Me gustaría saber bien las diferencias que tienen para realizar un trabajo sobre ello.

La diferencia es simple, el teclado de membrana se basa en que se presiona un contacto impreso en un folio o membrana contra los contactos impresos en la pletina del circuito (este sistema se suele usar principalmente en mandos de distancia y calculadores de bolsillos por razones de espacio), mientras el teclado mecánico se basa en microinterruptores con contactos metálicos, similar a los interruptores de la luz, pero más pequeño.
Los de membrana tienen un coste inferior, pero también una vida útil más corta que los teclados mecánicos, por esto en los PC siempre son preferibles los teclados mecánicos

Funcionamiento

Membrana
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Mecánico
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¿El interruptor metalico es mas duradero y tiene menor deteriodo que la membrana?

A mi eso me parece de poca logica

Es así, lo de la membrana suelen tener como contacto en el teclado, esto que se ve bajando en la animación, una goma mezclado con grafito para que tenga una conductividad y esto se suele desgastar cuando la goma se endurece con el tiempo, aparte de perder con el uso el contenido de grafito, ofreciendo un contacto deficiente, mientras los contactos metálicos, aparte de tener un mejor tacto al usarlos, apenas tienen un desgasten el tiempo.
Sobre todo para los que usan mucho el teclado para escribir texto largos van a notar una considerable diferencia entre un teclado de membrana y uno mecánico y decidirse por el último, aunque su precio sea algo superior que uno de membrana.
Los de membrana están indicados, como dije antes, en mandos a distancia, calculadores de bolillis, etc, ya que ocupan menos espacio y no están sujetos a un uso tan intensivo que en un teclado del ordenador, donde también el tacto al escribir es un factor a tomar en cuenta.