Qué portátil es el mejor para que sea más rapido , me permita trabajar,jugar y que aunque lo tenga mucho rato encendido no se caliente.

Es una pregunta muy genérica y muy subjetiva.

Aun así, no soy partidario de comprar un portátil para jugar y tenerlo mucho tiempo encendido.

Interpretar el deseo de tener un computador que sea rapido, es considerar tener en el, detalles que son importantes:

1. Buscar un computador de ultima generacion, por lo que vienen ya con la capacitacion para trabajar con la ultima tecnologia del momento y que emplee un Set de Software y Hardware compatible para ello. Como Software, Windows 8 es segun mi opinion mientras lo estoy analizando, un Sistema Operativo que deja muy atras a los Sistemas Operativos que le han precedido.

2. Preocuparse de verificar que este computador, tenga un MoBo de rapida velocidad (o FSB) y un Procesador que sea compatible para este MoBo, una tarjeta de video con un buen rango de Velocidad y Resolucion para poder procesar los adelantos de la Multimedia del momento, un disco duro particionado previamente con dos particiones y de una velocidad de como minimo 7.200 RPM y algo muy importante tambien el maximo de Memoria RAM posible que acepte tener el MoBo.

Al respecto, los ultimos Benchmark realizados con respecto a la Memoria RAM, sugieren emplear toda la capacidad que permite tener el MoBo en su construccion.

Esteas son en si, las cualidades que deberia tener teoricamente un computador rapido. La desicion de contar con algo asi, es ya determinacion de un usuario.

EDIT:........Esta configuracion teorica, es valida tanto para un Dektop como un Laptop, considerando solo la constitucion de los hardware en el caso de un laptop.

Particularmente creo que los ordenadores Macintosh de Apple son excelentes, y en portátiles más aún. Te dejo la página de Apple en español con las características y precios del MacBook Air, donde podrás encontrar aquellos detalles que cubren las necesidades que planteás en tu pregunta. Es una opción muy buena, entre miles.