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| Proporción de peso
NEROCAESAR- Moderador
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 por NEROCAESAR Vie Nov 30, 2012 9:37 pm
Voy a plantear un problema, para que los expertos me podáis dar una solución; parto de la base de que yo no lo sé calcular.
Tiene relación con las miniaturas de automóviles, que como algunos sabéis colecciono.
Supongamos que un autobús real mide diez metros de longitud; si a partir de él obtengo una miniatura a escala 1:87; me quedará una pieza de unos 12 centímetros. Entiendo que el autobús en miniatura es 87 veces más pequeño que el real.
Ahora lo que quiero es obtener una proporción de peso a 1:87. Si el autobús real pesa 10.000 kilos.
¿Cuánto deberá pesar mi miniatura de 12 cms?
Un saludo y gracias. 
Gloriana- V.I.P.
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por Gloriana Vie Nov 30, 2012 11:31 pm No sé si lo habré calculado bien, pero me sale un peso de 1,200 Kg. por la miniatura de 12 cm. Me parece mucho, no sé...
NEROCAESAR- Moderador
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por NEROCAESAR Vie Nov 30, 2012 11:41 pm Gloriana escribió:No sé si lo habré calculado bien, pero me sale un peso de 1,200 Kg. por la miniatura de 12 cm. Me parece mucho, no sé... Gracias por el intento, pero también creo que es mucho...; de todas formas mi idea es que es imposible obtener el peso teóricamente en una pieza tan pequeña...; a mí me salían 120 kgs, que también me parece excesivo.
Gracias borreguita por tu interés.
Gloriana- V.I.P.
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por Gloriana Vie Nov 30, 2012 11:45 pm No entiendo de miniaturas, solo las que he visto ocasionalmente. Algunas de ellas pesan mucho, otras apenas nada. Me parece problemático darles tanto peso...pero claro, entonces ya no son tan reales. 
el.loco.lucas- Administrador
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por el.loco.lucas Sáb Dic 01, 2012 3:36 am 15,18 gramos
P.D: Esto suponiendo que se hace con los mismos materiales y grosores que el original. En realidad pesará algo más porque las miniaturas suelen tener mayores grosores relativos y materiales más pesados.
P.D. 2: He hecho el cálculo dando por buena la escala 1/87. De ser así la miniatura de un camión de 10 m. medirá 11,5 cm.
Gloriana- V.I.P.
- Mensajes : 10916
por Gloriana Sáb Dic 01, 2012 8:03 am En todo caso, 120 Kilos o 1,200 Kilos, son una buena arma de defensa... 
NEROCAESAR- Moderador
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por NEROCAESAR Sáb Dic 01, 2012 11:34 am el.loco.lucas escribió:15,18 gramos
P.D: Esto suponiendo que se hace con los mismos materiales y grosores que el original. En realidad pesará algo más porque las miniaturas suelen tener mayores grosores relativos y materiales más pesados.
P.D. 2: He hecho el cálculo dando por buena la escala 1/87. De ser así la miniatura de un camión de 10 m. medirá 11,5 cm. Muchas gracias. Soy muy mal matemático, pero supongo que es el resultado de reducir el peso del automóvil real, 87 veces...¿Verdad?
Saludos patunos.
el.loco.lucas- Administrador
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por el.loco.lucas Sáb Dic 01, 2012 12:29 pm NEROCAESAR escribió: el.loco.lucas escribió:15,18 gramos
P.D: Esto suponiendo que se hace con los mismos materiales y grosores que el original. En realidad pesará algo más porque las miniaturas suelen tener mayores grosores relativos y materiales más pesados.
P.D. 2: He hecho el cálculo dando por buena la escala 1/87. De ser así la miniatura de un camión de 10 m. medirá 11,5 cm. Muchas gracias. Soy muy mal matemático, pero supongo que es el resultado de reducir el peso del automóvil real, 87 veces...¿Verdad?
Saludos patunos. No sé qué es, en sentido matemático, reducir algo 87 veces pero no, no es eso. La idea es que cuando reduces un objeto a una escala 1/87 lo que estás haciendo es dividir por 87 cualquiera de sus dimensiones. Cualquier medida X del coche original se convierte en X/87. Esto implica que las superficies originales X² se convierten en (X/87)²= X²/87² y los volúmenes originales X³ se convierten en (X/87) ³= X³/87³ que es el volumen original X³ dividido por 87³. Como el peso es función del volumen (peso = densidad x volumen; y la densidad no cambia) el peso original P se convierte en P/87³. 10000 Kg / 87³ = 0,015186 Kg = 15,186 gramos Esto que parece un capricho matemático es la razón por la que los animales grandes (elefante) necesitan unas patas muy gruesas, en relación a su tamaño, para sostener su peso; mientras que los animales pequeños (insectos, roedores, patos) pueden tener unas patas tan finas. Esto es así porque según va aumentando el tamaño de un animal la resistencia de sus patas (que es función de la superficie de sección de la pata) crecen según el cuadrado de la nueva escala mientras que el peso crece según el cubo de la escala. Un ejemplo, por si no me he explicado bien: Imaginemos que aumentamos x3 el tamaño de un animal, la resistencia de sus patas será 9 veces mayor (3²) pero su peso será 27 veces mayor (3³). Saludos.
NEROCAESAR- Moderador
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por NEROCAESAR Sáb Dic 01, 2012 12:55 pm ¡¡Dioses!! no hay como tener patos matemáticos...
Te dedico una imágen de uno de tus congéneres.  [Tienes que estar registrado y conectado para ver esa imagen] 
Rafael- Baja voluntaria
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por Rafael Sáb Dic 01, 2012 12:56 pm el.loco.lucas escribió:15,18 gramos
P.D: Esto suponiendo que se hace con los mismos materiales y grosores que el original. En realidad pesará algo más porque las miniaturas suelen tener mayores grosores relativos y materiales más pesados.
P.D. 2: He hecho el cálculo dando por buena la escala 1/87. De ser así la miniatura de un camión de 10 m. medirá 11,5 cm. Pato, compañero: ¿no serán 151,8 kgs. en el caso de su modelo de 12 cms. en el supuesto que dices de material y grosores originales?. Sácame de dudas si es que estoy equivocado y te quedaré agradecido, chavalote.  _________________________________________________________________ Entiendo que las escalas se utilzan muy generalmente por cuestión de tamaño. En cuanto al peso sería complicado llevarlo a efecto. En el caso del primer supuesto (10 ms. de largo y 10.000 kgs. de peso): Escala 1/87 A ) - 10 m. = 1.000 cms. B ) - 10.000 kg. = 10.000.000 grs. ___________________________ A) 1.000 cms. : 87 = 11,4925 cms. (11,49 cms.) B) 10.000.000 grs. : 87 = 114.942 grs. (115 kgs.) ¿Estoy en lo cierto? Si no es así decídmelo porque con el gripazo que tengo estoy bastante empanao. ___________________________ Por lo que yo sé, el peso nunca se tiene en cuenta en maquetación (soy aficionado al maquetismo desde hace ya muchos años). Última edición por Rafael el Sáb Dic 01, 2012 1:06 pm, editado 1 vez
Rafael- Baja voluntaria
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por Rafael Sáb Dic 01, 2012 1:00 pm ¡Vaya!, no leí el último tuyo, don Pato.
NEROCAESAR- Moderador
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por NEROCAESAR Sáb Dic 01, 2012 1:05 pm Esa era una de mis dudas, Rafael. Como aficionado a las maquetas, había pensado eso; que era muy difícil obtener una proporción de peso equivalente al real. Pero si la proposición matemática de Lucas es correcta, se solventa el problema.
Ya sé que no se suele tener en cuenta. Yo a mis pequeños autobuses, les añado en su interior, piezas de plomo, lo que les da esa sensación de peso que busco. Si lo que dice el Sr. Lucas es correcto, mis autobuses tienen también un peso aproximado al correcto.Pegaso Chausson a escala 1'87Cuando llegue a casa lo pesaré.[Tienes que estar registrado y conectado para ver esa imagen]
Rafael- Baja voluntaria
- Mensajes : 1373
por Rafael Sáb Dic 01, 2012 1:11 pm NEROCAESAR escribió:Esa era una de mis dudas, Rafael. Como aficionado a las maquetas, había pensado eso; que era muy difícil obtener una proporción de peso equivalente al real. Pero si la proposición matemática de Lucas es correcta, se solventa el problema.
Ya sé que no se suele tener en cuenta. Yo a mis pequeños autobuses, les añado en su interior, piezas de plomo, lo que les da esa sensación de peso que busco. Si lo que dice el Sr. Lucas es correcto, mis autobuses tienen también un peso aproximado al correcto.
Pegaso Chausson a escala 1'87
Cuando llegue a casa lo pesaré. Pues yo sigo convencido que la proporcionalidad en tanto a tamaño y peso ambos se rigen por las mismas reglas matemáticas. A ver si don Pato me saca de dudas. [Tienes que estar registrado y conectado para ver esa imagen]
el.loco.lucas- Administrador
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por el.loco.lucas Sáb Dic 01, 2012 1:17 pm Ahora no tengo tiempo, me tengo que ir pitando. Pero repasad mi último post que creo que lo explica bien. Y es correcto. Esta noche lo intento explicar un poco mejor. Abrazos.
Gloriana- V.I.P.
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por Gloriana Sáb Dic 01, 2012 1:42 pm Gloriana escribió:No entiendo de miniaturas, solo las que he visto ocasionalmente. Algunas de ellas pesan mucho, otras apenas nada. Me parece problemático darles tanto peso...pero claro, entonces ya no son tan reales. NEROCAESAR escribió:Esa era una de mis dudas, Rafael. Como aficionado a las maquetas, había pensado eso; que era muy difícil obtener una proporción de peso equivalente al real. Pero si la proposición matemática de Lucas es correcta, se solventa el problema.
Ya sé que no se suele tener en cuenta. Yo a mis pequeños autobuses, les añado en su interior, piezas de plomo, lo que les da esa sensación de peso que busco. Si lo que dice el Sr. Lucas es correcto, mis autobuses tienen también un peso aproximado al correcto.Pegaso Chausson a escala 1'87Cuando llegue a casa lo pesaré.[Tienes que estar registrado y conectado para ver esa imagen] Esta sensación de realidad es a la que me refería. Sin ser el peso exagerado que habíamos calculado, una miniatura con peso transmite calidad. Ahora ya sé que es por las piezas de plomo que se le añaden.
Rafael- Baja voluntaria
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por Rafael Sáb Dic 01, 2012 2:07 pm Que pases un buen día. ________________________________________________ En fín; que repasada la fórmula matemática del compañero ... efectivamente el peso resultante de cualquier escala variará sustancialmente. En el caso que se formuló de entrada saldría el que dió él: A) 1.000 cms. : 87 = 11,4925 cms. (11,49 cms.) B) 10.000.000 grs. : 87³ (658.503) = 15,1859 grs. (15,19 grs.) No hay vuelta de hoja. Le quedo muy agradecido al Pato matemático su aporte y correspondiente explicación en tanto tengo la satisfacción de haber aprendido algo que considero importante para el desarrollo de una de mis aficiones. Nerón; ya sabemos que para hallar el peso en cualquier escala se habrá de dividir por ella pero elevada al cubo. PD: Bonito autocar hiciste. Saludos a los tres (Gloriana, Nerón y Pato). 
Gloriana- V.I.P.
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por Gloriana Sáb Dic 01, 2012 2:12 pm Saludos, Rafael
NEROCAESAR- Moderador
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por NEROCAESAR Sáb Dic 01, 2012 2:20 pm César reparte besos y abrazos a los cuatro que me habéis ayudado y colaborado en el problema, aún a riesgo de llenarme de plumas y lana...; de todas formas, prometo pesar mis autobuses y seréis puntualmente informados. por Contenido patrocinado
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