La pseudo-paradoja del mrua‏

Consideremos una persona que lanza desde una altura 0 una piedra hacia arriba con velocidad inicial v0 y sometida a la acción de la gravedad g. Como bien sabemos de secundaria, la altura h de la piedra en cada instante será:

h = v0 * t - g * t^2 / 2

Ahora despejamos v0:

v0 = h / t + g * t / 2

Si fijamos h y t también, está ecuación nos indicaría con qué velocidad tendría la persona que lanzar la piedra para que en un tiempo t alcanzase una altura h.

Si queremos alcanzar h en 0 segundos, estamos dividiendo por 0 en ambos términos y la velocidad necesaria se hace infinita, como es lógico.

Pero si queremos alcanzar h en una burrada de segundos (tendiendo a infinito), ¡resulta que la velocidad necesaria es infinito también!

¿Qué está pasando aquí?

+1

el.loco.lucas escribió:

Si quieres alcanzar h en mucho tiempo tendrás que llegar a h bajando.



Para cada combinación de h y v˳ hay dos valores de t que cumplen la ecuación, uno subiendo y otro bajando (con las lógicas excepciones de v˳² = 2gh con una solución en el punto de inflexión entre subida y bajada; y v˳² < 2gh sin solución, la piedra no llega hasta h ).



No hay que olvidar que para v˳ muy alta y gran recorrido del proyectil se debe tener en cuenta que g no es constante, disminuye con la altura.