El uso de internet por si sólo no es malo y no se puede determinar un tiempo límite, depende primero de la edad del crío y para que lo usa.
Por ejemplo si está en algún juego online, es lógico que por lo menos quiere terminar el partido o la ronda, lo que puede durar una o dos horas (¿Cuanto tiempo están otros delante de la tele por un partido de fútbol?).
Igualmente si está charlando con amigos en una red social, También puede llevar algún tiempo, aunque en esto hay que diferenciar de hacerlo delante de un PC, o de andar enganchado al móvil como zombie por la calle, sin fijarse en su entorno.
En general que dos o tres horas seguidas o con interrupciones no es algo que debe preocupar, como dije, si esto no está deteriorando su vida social y obligaciones en el mundo real. En el fondo es lo misma preocupación de antes en la época cuando no había internet, en cuanto tiempo es recomendable que nuestros hijos están sentados delante de la tele.
Si usa internet para sus estudios, ciertamente no se puede poner límites, con mucho de recordarle de intercalar alguna pausa.
Lo que hay de controlar es, más que el tiempo, es en qué páginas se está metiendo y de enseñar que no todo lo que hay en la red es benigno y beneficioso y puede resultar incluso peligroso.