Si tienes una cuenta privada quiere decir que otros usuarios no pueden acceder a ella, por esto no aparecen el el buscador normal. Pero no debes olvidar que usando buscadores como Google, Bing o Yahoo, Baidu, etc., estos ganan dinero con tus datos y preferencias, que venden a empresas de publicidad, por tanto, aunque otro usuarios no pueden ver tus datos, las empresas de estos buscadores si pueden hacerlo y seguro has notado que los anuncios que aparecen en ocasiones, las sugerencias en las búsquedas, vídeos en YouTube, se ajustan a tus preferencias, anteriores búsquedas, donde pinchaste en un "Me gusta", incluso de tus correos en estas empresas y de lo que se puede deducir de ellos (Metadatos). Por tanto no puedes esperar una privacidad real en la red usando estos medios.
Puedes paliar esto, usando alternativas, en vez de Google por ejemplo Startpage como buscador, evitar redes sociales como Instagram, Facebook o Twitter, usando en vez de estos Diaspora o Mastodon, correos como Protonmail o Tutanota, usar navegadores como Vivaldi, etc. y naturalmente ser parco con tus datos personales.
