JUEGOS MATEMATICOS

Venga... que no decaiga... otro para discutir.

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Gana el primer jugador si sigue la estrategia ganadora.

It's not difficult

El problema podría completarse con una pregunta más: suponiendo que el número de palillos inicial se eligiera al azar ¿cual es la probabilidad de que exista una estrategia ganadora para cada uno de los dos jugadores?

marapez escribió:

Venga... que no decaiga... otro para discutir.

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encima está en inglés (pensé que con la era Trump estas cosas se terminaban )

el.loco.lucas escribió:

Gana el primer jugador si sigue la estrategia ganadora.

me jodés... ¿esa es la respuesta? aún sin haber entendido la consigna, suena muy convincente

Pur escribió:

el.loco.lucas escribió:

Gana el primer jugador si sigue la estrategia ganadora.

me jodés... ¿esa es la respuesta? aún sin haber entendido la consigna, suena muy convincente

No es la respuesta completa... es una primera pista...

Falta por decir cuál es la estrategia ganadora.

Bueno pues sigo... la estrategia ganadora consiste en dejar a tu rival un número de palillos que sea múltiplo de 4. En el caso del enunciado, con 31 palillos, el primer jugador debe retirar 3 dejando 28 al segundo jugador. A partir de ese momento según el segundo jugador retire 3, 2 o 1 palillos, el primer jugador retirará 1, 2 o 3 palillos respectivamente, por lo que siempre dejará un número de palillos múltiplo de 4. Así hasta que le deje 4 palillos al segundo jugador y, haga este lo que haga, se obtendrá la victoria en el siguiente movimiento.

bueno, os dejo otro mas facilito... y traducido, para que Pur no se queje.


Hemos perdido el DNI y no recordamos el número. Pero sabemos que:
1.- las cuatro primeras cifras son impares.
2.- La cuarta cifra es igual a su cuadrado.
3.- El producto de la primera cifra por la segunda es igual a 21
4.- El producto de la segunda cifra por la tercera es igual a 35
5.- Sumando la primera a la quinta, la segunda a la sexta, la tercera a la septima y la cuarta a la octava, se obtiene siempre 9.

Cual es el número del DNI?

el.loco.lucas escribió:

El llobu escribió:

No es una pregunta tipo test en la que hay que escoger una opción de cuatro posibles.

Para mí sí lo es. De hecho eso es lo que hace que el problema tenga cierta gracia. De no ser así es una chorrada de problema.

Por si os interesa seguir con el problemilla

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el.loco.lucas escribió:

El llobu escribió:

La cerrazón del Pato es importante...

Curiosa conclusión Llobu

Sí, pero no es la importante, es sólo una apreciación personal del llobu. Lo importante, para encontrar la solución al problema, son las preguntas que el llobu hizo al Pato y no contestó.

Salud y República.

El llobu escribió:

el.loco.lucas escribió:

El llobu escribió:

La cerrazón del Pato es importante...

Curiosa conclusión Llobu

Sí, pero no es la importante, es sólo una apreciación personal del llobu. Lo importante, para encontrar la solución al problema, son las preguntas que el llobu hizo al Pato y no contestó.

Salud y República.

Deberías echar un vistazo al enlace que ha dejado marapez  

Pur escribió:

El llobu escribió:

Pur escribió:

El llobu escribió:

No es una pregunta tipo test en la que hay que escoger una opción de cuatro posibles. Es una pregunta sobre cuál es la probabilidad de acertar escogiendo una respuesta al azar en una pregunta de tipo test con cuatro respuestas. El hecho de que nos de el dato de cuáles son las respuestas sólo nos indica que debemos calcular primero cuáles de ellas son correctas.

Salud y República.

A ver, voy a prestarme a razonar (que como dijiste es divertido e interesante, pero deja de serlo para mí cuando me citás y desvirtuás cosas que digo para desarrollar tu teoría una y otra vez.... intentá hacerlo de modo más directo, es decir; voy a plantear un razonamiento nuevo adaptado a este párrafo que escribiste, si estás en desacuerdo desarrollalo sin agregados porque ahí es cuando me veo en la obligación de responder sólo para explicar que no dije tal o cual cosa, y es un embole eso).

Menos mal.

Pur escribió:

Si el asunto es que "No es una pregunta tipo test en la que hay que escoger una opción de cuatro posibles. Es una pregunta sobre cuál es la probabilidad de acertar escogiendo una respuesta al azar en una pregunta de tipo test con cuatro respuestas." hasta acá tenemos que entonces la respuesta es 25% ... ni "a" ni "d" porque "No es una pregunta tipo test en la que hay que escoger una opción de cuatro posibles"... y 1 de 4 es "la probabilidad de acertar escogiendo una respuesta al azar en una pregunta de tipo test con cuatro respuestas". 

Si entendemos la pregunta como lo que ahí dice el llobu, en principio, la respuesta correcta de 25% se daría sólo en el caso de que haya una única respuesta correcta de cuatro posibles. Puede haber dos respuestas correctas, tres respuestas correctas, todas correctas o ninguna correcta, con lo que las probabilidades serían 50%, 75%, 100% y 0% respectivamente.

Pur escribió:

Ahora le agregamos la última oración: "El hecho de que nos de el dato de cuáles son las respuestas sólo nos indica que debemos calcular primero cuáles de ellas son correctas."

Eso es una cuestión de procedimiento que escogiste, más que un dato evidente. ¿No te parece que al calcular cuáles de ellas son correctas sí estás viendo (al menos en ese momento) el problema como una pregunta tipo test en la que hay que escoger UNA opción de cuatro posibles?, porque, visto el cálculo que se hace, que cada una sea correcta o no, depende de las demás (sino no habría motivos para descartar la respuesta 25%, que se descarta porque hay dos opciones con ese valor porcentual).

No es una cuestión de procedimiento: para calcular cuál es la probabilidad de acertar escogiendo al azar una respuesta de cuatro posibles es indispensable conocer cuántas respuestas correctas hay dentro de esas cuatro respuestas posibles. No se ve la respuesta como una pregunta tipo test, sino que se hace un estudio sobre cuáles son correctas. Lo único que pasa es la coincidencia cuando se responde a una pregunta de tipo test: estás buscando la respuesta correcta. En nuestro caso no tenemos que indicar la correcta, sino sólo saber cuantas hay. En una respuesta a un test, lo importante es acertar señalando la respuesta A, la B, la C o la D, si cambiamos el orden de las respuestas de manera que las que indican 25 % sean a C y la B, y que la A y la D indiquen 50% y 60%, entonces tendríamos que variar la letra de la respuesta para escoger una respuesta correcta, que siempre será una letra: A, B, C o D. En nuestro caso, es indistinto dónde esté la respuesta correcta, porque lo único que nos interesa es cuántas hay.

Pur escribió:

Por ende a mi entender, si hay que calcular "primero" cuáles de ellas son correctas (y desde luego teniendo relación porcentual cada una de las opciones -que en eso consiste la trampa del problema) la respuesta no arroja ningún valor porcentual, simplemente es un razonamiento circular y yo diría "Ninguna".

Si por el contrario, "No es una pregunta tipo test en la que hay que escoger una opción de cuatro posibles. Es una pregunta sobre cuál es la probabilidad de acertar escogiendo una respuesta al azar en una pregunta de tipo test con cuatro respuestas." la respuesta sí puede ser un valor porcentual y ese valor no es 0%, sino 25% Pero claro, para que ese valor sea cierto hay que asumir que UNA de las 4 respuestas en un test con 4 opciones, es correcta, de modo que "primero" vas a intentar calcular si hay alguna correcta y sorpresa! volvemos a empezar con el párrafo anterior.

Todos los cálculos de probabilidades dan como resultado una cantidad porcentual, que podemos expresar también como proporción.

Hay que calcular primero cuántas hay correctas, no cuales son. Porque la probabilidad de acertar eligiendo una al azar, sigue siendo el número de casos favorables / número de casos posibles.


No se empieza ningún párrafo anterior: se cuentan las respuestas correctas (0 en nuestro caso concreto), se divide por la cantidad de casos posibles (4) y se resuelve la pregunta:  0%.


El hecho de que cada respuesta indique un porcentaje lo único que nos hace es obligarnos a revisarlas todas para ver si hay alguna correcta. Y lo que nos importa sigue siendo la cantidad de respuestas correctas, no cuales son.


Salud y República.

Volvé a leer este párrafo que escribí (y teniendo en cuenta que lo que va en cursiva y entrecomillado son palabras tuyas, y lo que marco en negrillas y rojo es un resaltado mío):

Pur escribió:

Por ende a mi entender, si hay que "calcular primero cuáles de ellas son correctas" (y desde luego teniendo relación porcentual cada una de las opciones -que en eso consiste la trampa del problema) la respuesta no arroja ningún valor porcentual, simplemente es un razonamiento circular y yo diría "Ninguna".

En el fondo, decir Ninguna y decir 0% parece indicar lo mismo (de hecho cuando debés explicar por qué 0%, decís que porque ninguna respuesta es correcta... "En resumen: la probabilidad de acertar la respuesta correcta al azar, en el caso propuesto, es del 0%, porque ninguna respuesta es correcta.")

Sin embargo hablar de 0% es intentar arrojar la respuesta correcta, cayendo en la trampa de que existe un porcentaje de probabilidad (cuyo valor es 0 según tu respuesta) y que de lo único que se trata el problema es que el porcentaje correcto de probabilidades no se encuentra entre las opciones.

Pero no es lo mismo responder "Ninguna" que 0% de probabilidad, en el primer caso estás asumiendo que no hay respuesta matemática (porcentual) ni lógica porque se trata de un razonamiento circular sin solución (empezando por la pregunta, que es un bucle con nula claridad como para dar por válida la existencia de un postulado concreto); y en el segundo caso estás respondiendo la pregunta otorgando un porcentaje de probabilidad (0%), por eso pensás que el problema sí tiene solución y no es una paradoja autoreferencial, pero lo hacés por fuera de las opciones (y sobreinterpretando la pregunta), y ahí está el fallo.

Digamos que es fácil negar una paradoja modificando el problema y eliminándola, pero esa no es la solución, o en todo caso es una solución falsa (o falaz o como sea que se denomine en el mundo de la lógica), o es la muestra viva de que la pregunta es tan ambigua que la podés adaptar a tu respuesta, por ende el problema no tiene una (única) solución.

No compañera. Por favor, lee esto intentando entender lo que explica el llobu. Porque se está esforzando mucho y no es un tema de enfangar una discusión, sino de explicar un problema matemático, de cálculo de probabilidades con solución precisa.

Cuando te preguntan una probabilidad, siempre te están pidiendo un cálculo matemático, que a menudo es muy sencillo: ¿Cuál es la probabilidad, al tirar una moneda al aire, de que salga cara? Esa probabilidad es del del 50%, es decir, 1/2. ¿Cuál es la probabilidad, al tirar un dado con sus caras numeradas del uno al seis, de que salga un uno? Esa probabilidad es de 1/6, es decir el 16'666... %. Siempre es así: preguntar por una probabilidad, en matemáticas, es preguntar una respuesta correcta matemáticamente, y responder supone, siempre, un cálculo, aunque sea sencillo.

Y la pregunta no es ambigua, aunque pueda parecer difícil de entender, y no lo es. Analicemos la pregunta: Si respondes a esta pregunta al azar ¿cuál es la probabilidad de que aciertes?


Nos están poniendo un caso concreto: la probabilidad de acertar, respondiendo al azar, una pregunta con cuatro respuestas. De ninguna manera el hecho de que haya cuatro respuestas porcentuales es una trampa, ni circular ni de ningún otro tipo. De hecho, las cuatro posibles respuestas son tantos por ciento: y son tantos por ciento porque cuando calculamos una probabilidad siempre calculamos un tanto por ciento y eso es lo que nos preguntan: una probabilidad, no dicen, ni preguntan nada sobre la respuesta correcta, sino que preguntan la probabilidad de acertar escogiendo una respuesta al azar de las cuatro posibles, sea la que sea.

La respuesta a una pregunta sobre probabilidades siempre es porcentual, por eso las cuatro posibles respuestas son porcentuales, lo que es una prueba de que si la pregunta es ¿cuál es la probabilidad? tendremos que dar una respuesta porcentual.

Teniendo claro qué es lo que nos preguntan: cuál es la probabilidad de acertar eligiendo una al azar (una cualquiera de las cuatro), y no cuál es la correcta, debemos preguntarnos cómo se calculan las probabilidades. Sólo hay una manera de hacerlo: se divide el número de opciones favorables por el número de opciones posibles. El número de opciones posibles es evidente: son cuatro respuestas (no importa lo que diga cada respuesta). El número de opciones favorables es lo que hay que determinar.

En nuestro caso, lo que ocurre es que la que parece, intuitivamente, la respuesta correcta (25%), está repetida. Eso tampoco provoca una respuesta circular. Lo único que hace es que hay que tener más que claro cómo se calculan las probabilidades: número de casos favorables partido de número de casos posibles. Pasamos a calcular cuales de las respuestas son correctas:

Debemos ahora olvidarnos de los tantos por ciento que nos ofrecen las respuestas. Así conseguiremos entenderlo sin liarnos en lo que no hay:

Tenemos cuatro respuestas: la A, la B, la C y la D. Y sabemos que dos de ellas: la A y la  D, son iguales, es decir, la respuesta es la misma. Supongamos correcta la respuesta A. Si la respuesta A es correcta, evidentemente, la respuesta D también lo es. Luego si tanto la respuesta A como la D fueran correctas, tendríamos una probabilidad del 50% de acertar, si respondiéramos escogiendo una de las cuatro (A, B, C ó D) al azar. No interviene hasta ahora ningún tanto por ciento de los que nos ofrecen las respuestas.

Supongamos que la respuesta correcta es la B. Entonces tendríamos una respuesta correcta de cuatro posibles, es decir, eligiendo una respuesta al azar entre las cuatro posibles (A, B, C o D), tendríamos una probabilidad de acertar del 25%. Sigue sin importar para nada ningún tanto por ciento de los que nos ofrecen las respuestas.

Supongamos que la respuesta correcta es la C. Entonces tendríamos una respuesta correcta de cuatro posibles, es decir, eligiendo una respuesta al azar entre las cuatro posibles (A, B, C o D), tendríamos una probabilidad de acertar del 25%. Sigue sin importar para nada ningún tanto por ciento de los que nos ofrecen las respuestas.

Es decir: suponiendo cada respuesta A, B, C o D, como correctas, tenemos una probabilidad de acertar (escogiendo una al azar) de:

A) 50%

B) 25%

C) 25%

D) 50%

Y todavía no hemos mirado los tantos por ciento que figuran en las respectivas respuestas del enunciado (25%, 50%, 60% y 25%).

Ahora que sabemos la probabilidad de acertar al azar, de cada una de las respuestas, suponiendo que cada una fuera la correcta, sólo queda comprobar cual es correcta. Tampoco hay nada que nos haga suponer que tiene que haber una correcta, sólo tenemos que averiguar si hay alguna que lo es. Y aquí es donde es más que conveniente no liarse:

Para que una de las respuestas A, B, C o D, sean correctas, el cálculo de probabilidades de acertar que hemos calculado, para cada una de ellas, suponiendo cada una de ellas correctas, tiene que coincidir con los tantos por ciento que figuran en las respectivas respuestas que nos ofrecen las cuatro respuestas del test. Para no liarnos, pondrá el llobu la respuesta que nos ofrece el test en negro, y el cálculo de probabilidades que hemos hecho de cada una de ellas, suponiendo cada una de ellas correcta, en rojo. Veamos:

A) 25% 50%

B) 50% 25%

C) 60% 25%

D) 25% 50%

Espera el llobu que viendo las respuestas que ofrece el problema, como soluciones, en negro, y el cálculo de probabilidades (suponiendo cada respuesta correcta) de acertar escogiendo una de ellas al azar, evite confusiones, porque aunque ambas cosas son tantos por ciento (lógico porque son respuestas a una probabilidad) las que están en negro son las respuestas que da el problema, y las que están en rojo son los cálculos que hemos hecho de acertar si escogemos una de ellas al azar, y suponiendo correcta cada vez, la respuesta de la que estamos haciendo el cálculo.

No es fácil explicarlo, y quizá sea complicado entenderlo, pero es importante no confundirse en este punto, porque demuestra que no hay ninguna cuestión circular, ni hay ninguna paradoja. Es vital entender que no tiene que ver el porcentaje dado, en negro, con el porcentaje calculado, en rojo.

Lo que resta es de otra sencillez aplastante: de momento hemos hecho el cálculo de probabilidades para cada respuesta, suponiendo cada vez que la respuesta sobre la que realizamos el cálculo es la correcta), pero no sabemos ni cuál de las respuestas es correcta, y esto vuelve a ser de suma importancia, ni siquiera sabemos si hay alguna correcta. El sencillo secreto es que para que una de las respuestas que nos ofrece el test (las que están en negro) resulten correctas, tiene que coincidir su valor porcentual, con el cálculo de probabilidades que hemos hecho para cada una de ellas. Ello es así, porque los cálculos que hemos hecho fueron suponiendo que cada una de ellas era correcta. Por supuesto, sólo son correctas, si el cálculo de probabilidades de acertar eligiendo una al azar (que hemos calculado en rojo) coincide con el valor de cada respuesta que nos da el enunciado del problema (que hemos anotando en negro). Como podemos comprobar, no hay coincidencia en ninguna de las respuestas A, B, C o D.

Y lo único que quiere decir eso es que ninguna respuesta es correcta. Como tú y el Pato habíais dicho: no hay ninguna respuesta correcta. Pero no es eso lo que se pregunta. Lo que se pregunta es cuál es la probabilidad de acertar respondiendo a la pregunta al azar.

Llegados a este punto, es cuestión de no volver a liarse, y no quedarse conque ninguna respuesta es correcta, porque nos están preguntando una probabilidad, no cuáles respuestas son correctas o incorrectas.

Es decir, hay un paso más que dar para contestar correctamente a la pregunta: y ahora tenemos un dato importante para responder correctamente a la cuestión planteada: no hay ninguna respuesta correcta. Pues si no hay ninguna respuesta correcta, la probabilidad de acertar a la pregunta, escogiendo una respuesta al azar se puede calcular sencillamente: sigue siendo dividir el número de casos favorables, por el número de casos posibles, es decir: 0/4 = 0. O lo que es lo mismo: la respuesta correcta es 0%.

No sabe el llobu explicarlo de otra manera para que os centréis tanto en lo que se pregunta (que no ofrece duda), como lo que supone no liarse donde no hace falta ninguna.

No es una cuestión de responder o no a lo que preguntas. Es una cuestión de saber lo que se pregunta, no desviarse uno del problema, donde no se debe, y no confundir el hecho de que las respuestas propuestas por el enunciado son tantos por ciento, con preguntas circulares (que no es el caso) ni paradojas autoreferenciales (que tampoco). Lo complicado de este problema, no es lo sencillo que resulta su resolución, tan sencilla que al Pato le resulta decepcionante, sino la facilidad para perderse en los razonamientos.

Salud y República.

Llobu, tu razonamiento se entiende perfectamente. De hecho hace mucho que quedó claro. Lo que ocurre es que todos, incluyendo al matemático que hace el análisis del problema en el enlace que puso marapez, entendemos que se trata de una pregunta tipo test. Y como tal la respuesta, si la hay, debe ser una de las que te dan.

Está claro que tú entiendes el problema de otra forma. En cuyo caso es otro problema distinto. No hace falta recurrir a las matemáticas para entender que estamos hablando de problemas distintos.

Saludos.

el.loco.lucas escribió:

El llobu escribió:

el.loco.lucas escribió:

El llobu escribió:

La cerrazón del Pato es importante...

Curiosa conclusión Llobu

Sí, pero no es la importante, es sólo una apreciación personal del llobu. Lo importante, para encontrar la solución al problema, son las preguntas que el llobu hizo al Pato y no contestó.

Salud y República.

Deberías echar un vistazo al enlace que ha dejado marapez    

Ya ha leído el llobu el enlace. Y el Pato debería echar un vistazo a lo que explica el llobu. En ese enlace que nos pone Marapez está la respuesta correcta. Y después de dar la respuesta correcta, se enzarza en un dilema inexistente, como ha explicado el llobu.

No hay ninguna paradoja, aunque haya a quien le resulte paradójico. Veamos:

Citación :

Algo parecido sucede con nuestra pregunta estadística. Si suponemos, como sería lógico a primera vista, que la respuesta es 25%, resulta que, como hay 2 iguales, será del 50%; pero si fuera del 50%, al haber sólo 1 respuesta, sería del 25% y volveríamos a empezar. Todo un razonamiento circular.

"A primera vista" cada respuesta tiene un 25% de probabilidades de ser cierta, sólo "si es cierta". Pero ese "a primera vista", desaparece cuando razonamos el problema:

Si estamos "suponiendo" correctas las respuestas una a una, para calcular la probabilidad de acertar de cada una de ellas, si las elegimos al azar, y resulta que entre cuatro respuestas dos son iguales, para esas respuestas, supuestas como ciertas, la probabilidad de acertar eligiendo una al azar será siempre el 50% (probabilidad calculada), tanto da que la respuesta que se repite sea 25% (dato). De la misma manera, la probabilidad calculada que tenemos de acertar eligiendo al azar una respuesta, que suponemos correcta, entre cuatro, es, y siempre será del 25% (probabilidad calculada), por más que la respuesta del enunciado sea 50% (dato).

La metedura de pata es pretender igualar o confundir el concepto "dato" que nos da el problema (nos da cuatro datos: A) 25%, B) 50%, C) 60% y D) 25%), con el concepto cálculo de probabilidades (hacemos cuatro cálculos de probabilidades, uno por cada respuesta: A) 50%, B) 25%, C) 25% y D) 50%), por más que los datos que nos da el problema sean también cálculos de probabilidades.

¿Por qué se extraña el Pato, y le parece toda una paradoja y pensamiento circular, lo que ha citado el llobu de ese enlace, pero no le parece extraño que la respuesta B) 50% tenga una probabilidad calculada del 25% (si la suponemos correcta) y la respuesta C) 60% tenga la misma probabilidad calculada?

Pues no se extraña el Pato, porque en ese caso no confunde "dato" con probabilidad calculada: Son respuestas que no se repiten, dentro de cuatro respuestas posibles, y que si suponemos ciertas, nos dan una probabilidad del 25% de acertar la respuesta correctas, si escogemos una al azar, sin importar un pimiento que una respuesta sea 50% y la otra 60%.

Métase el Pato esto en la cabeza: las probabilidades calculadas de acertar escogiendo una respuesta al azar entre cuatro posibles, donde dos respuestas son iguales (se repiten) siempre es el 50% para las que se repiten, y el 25% para las que no se repiten, tanto da que esas respuestas (datos) sean tantos por ciento, manzanas o cualquier otra cosa.

Ni paradoja ni pregunta circular. Claridad de ideas, y no confundir datos con cálculos de probabilidades realizados, por más que los datos también sean cálculos de probabilidades con el agravante de no intervenir en la resolución del problema más que para saber qué respuesta A, B, C ó D, puede ser correcta, al contrastar esos datos con los distintos cálculos de probabilidades suponiendo, de cada vez, correctos los datos, y sabiendo que sólo pueden ser respuestas correctas si el cálculo de probabilidades, suponiendo esa respuesta correcta, coincide con el dato que nos dan de esa misma respuesta.

Salud y República.

el.loco.lucas escribió:

Llobu, tu razonamiento se entiende perfectamente. De hecho hace mucho que quedó claro. Lo que ocurre es que todos, incluyendo al matemático que hace el análisis del problema en el enlace que puso marapez, entendemos que se trata de una pregunta tipo test. Y como tal la respuesta, si la hay, debe ser una de las que te dan.

Está claro que tú entiendes el problema de otra forma. En cuyo caso es otro problema distinto. No hace falta recurrir a las matemáticas para entender que estamos hablando de problemas distintos.

Saludos.

Verás, Pato, el matemático (si es que lo es, que es lo de menos, porque las matemáticas a utilizar son más que básicas) del enlace ese, resuelve el problema, y luego juega a confundir al personal, si no es que se confunde él mismo, y a invitarle a pensar. No es una manera de ver el problema. Es que nos preguntan que calculemos las probabilidades de acertar respondiendo al azar una pregunta de tipo test en las que hay cuatro respuestas de las que dos son iguales. Para lo único que sirven los datos que nos dan (25%, 50%, 60%, 25%) es para que podamos comprobar cuántas respuestas son verdaderas. Sólo son datos que tienen que coincidir con el cálculo de probabilidades de cada respuesta (suponiendo cada respuesta verdadera) para que veamos cuántas respuestas verdaderas hay.

Estás queriendo responder una respuesta A, B, C o D, de un tipo test, cuando te están preguntando por la probabilidad de acertar una pregunta tipo test con cuatro posibles respuestas de las que dos son iguales.

Confundir datos con cálculos y confundir un cálculo de probabilidades con una pregunta tipo test, no resuelve ese problema, sino que es lo que lo enreda.

Salud y República.

El llobu escribió:

Métase el Pato esto en la cabeza: las probabilidades calculadas de acertar escogiendo una respuesta al azar entre cuatro posibles, donde dos respuestas son iguales (se repiten) siempre es el 50% para las que se repiten, y el 25% para las que no se repiten, tanto da que esas respuestas (datos) sean tantos por ciento, manzanas o cualquier otra cosa.

No tiene mucho sentido que pretendas darme clases de probabilidad, y menos con esas formas ("métase el Pato esto en la cabeza"). Como ya te he dicho entiendo perfectamente lo que quieres decir y la cuestión no es que sepas más de probabilidades que los demás, es que estás interpretando el problema de una forma muy personal, casualmente diferente a cómo lo interpretamos todos los demás.

Creo que sería bueno que intentaras entender lo que te queremos decir (Pur también lo explicó perfectamente).

Yo, a pesar de entender perfectamente tu punto de vista, y no por falta de conocimiento de probabilidad, sigo pensando lo que ya te he dicho:

el.loco.lucas escribió:

Llobu, tu razonamiento se entiende perfectamente. De hecho hace mucho que quedó claro. Lo que ocurre es que todos, incluyendo al matemático que hace el análisis del problema en el enlace que puso marapez, entendemos que se trata de una pregunta tipo test. Y como tal la respuesta, si la hay, debe ser una de las que te dan.

Está claro que tú entiendes el problema de otra forma. En cuyo caso es otro problema distinto. No hace falta recurrir a las matemáticas para entender que estamos hablando de problemas distintos.

el.loco.lucas escribió:

No me quiero meter en discusiones bizantinas pero creo que El Llobu no ha interpretado bien el enunciado del problema.

No es una cuestión de calcular probabilidades sino de elegir ente 4 posibles respuestas (a, b, c o d) siendo cada una de estas 4 posibles respuestas una probabilidad.

el.loco.lucas escribió:

La pregunta es: ¿Cuál (de las cuatro opciones) es la probabilidad de acertar? La respuesta debe ser a, b, c o d... O no hay respuesta correcta. No vale como respuesta ni g, ni f, ni 0%.

Saludos.

el.loco.lucas escribió:

El llobu escribió:

Métase el Pato esto en la cabeza: las probabilidades calculadas de acertar escogiendo una respuesta al azar entre cuatro posibles, donde dos respuestas son iguales (se repiten) siempre es el 50% para las que se repiten, y el 25% para las que no se repiten, tanto da que esas respuestas (datos) sean tantos por ciento, manzanas o cualquier otra cosa.

No tiene mucho sentido que pretendas darme clases de probabilidad, y menos con esas formas ("métase el Pato esto en la cabeza"). Como ya te he dicho entiendo perfectamente lo que quieres decir y la cuestión no es que sepas más de probabilidades que los demás, es que estás interpretando el problema de una forma muy personal, casualmente diferente a cómo lo interpretamos todos los demás.

Creo que sería bueno que intentaras entender lo que te queremos decir (Pur también lo explicó perfectamente).

Yo, a pesar de entender perfectamente tu punto de vista, y no por falta de conocimiento de probabilidad, sigo pensando lo que ya te he dicho:

el.loco.lucas escribió:

Llobu, tu razonamiento se entiende perfectamente. De hecho hace mucho que quedó claro. Lo que ocurre es que todos, incluyendo al matemático que hace el análisis del problema en el enlace que puso marapez, entendemos que se trata de una pregunta tipo test. Y como tal la respuesta, si la hay, debe ser una de las que te dan.

Está claro que tú entiendes el problema de otra forma. En cuyo caso es otro problema distinto. No hace falta recurrir a las matemáticas para entender que estamos hablando de problemas distintos.

el.loco.lucas escribió:

No me quiero meter en discusiones bizantinas pero creo que El Llobu no ha interpretado bien el enunciado del problema.

No es una cuestión de calcular probabilidades sino de elegir ente 4 posibles respuestas (a, b, c o d) siendo cada una de estas 4 posibles respuestas una probabilidad.

el.loco.lucas escribió:

La pregunta es: ¿Cuál (de las cuatro opciones) es la probabilidad de acertar? La respuesta debe ser a, b, c o d... O no hay respuesta correcta. No vale como respuesta ni g, ni f, ni 0%.

Saludos.

Mmm... el "métase el Pato esto en la cabeza" sólo era una manera "coloquial" de decirlo. Pero si el Pato prefiere otro trato menos coloquial del llobu tampoco tendrá ningún problema el llobu en así hacerlo.

El llobu no pretende saber más de probabilidades que los demás, sabe lo que sabe, y no se ha comparado con nadie, sólo intenta que se vea la solución de un problema.

Los problemas no se solucionan por mayoría.

Supongamos que el llobu esté equivocado, sería interesante estudiar la probabilidad de que así fuera. Sin embargo igual saldríamos de dudas si el Pato se dignase contestar una pregunta que le hizo el llobu y que considera crucial para el entendimiento de qué es lo que se está preguntando:

¿Cómo formularía el Pato, de manera que la respuesta fuera un cálculo de probabilidades, y por supuesto la respuesta fuera 0%, esa misma pregunta?

Salud y República.

El llobu escribió:

Mmm... el "métase el Pato esto en la cabeza" sólo era una manera "coloquial" de decirlo. Pero si el Pato prefiere otro trato menos coloquial del llobu tampoco tendrá ningún problema el llobu en así hacerlo.

Me vale con el trato habitual. A mí lo de "métase el Pato esto en la cabeza" cuando lo que se supone que debo meterme en la cabeza lo sé perfectamente, sabes que lo sé y, además, no tiene nada que ver con lo que te estoy diciendo, es una forma que excede lo coloquial para pasar a ser una velada acusación de cabezonería. Actitud que no sólo no estoy teniendo sino que precisamente estás demostrando tú desde el principio de esta "discusión bizantina". Y mira que avisé... sabía que iba a pasar...

El llobu escribió:

El llobu no pretende saber más de probabilidades que los demás, sabe lo que sabe, y no se ha comparado con nadie, sólo intenta que se vea la solución de un problema.

Insistes en algo que ya entendimos desde el principio como si no te entendiéramos. Y te entendemos perfectamente. Eres tú el que no ha entendido que el problema se puede interpretar también como hemos hecho todos los demás.

El llobu escribió:

Los problemas no se solucionan por mayoría.

Nadie ha pretendido que sea así. Lo que te dije es que todos interpretamos el enunciado de otra forma (no que resolvemos el problema de otra forma), por si eso te hacía pensar que, a lo mejor, es posible una interpretación diferente a la tuya.

El llobu escribió:

Supongamos que el llobu esté equivocado,

No creo que estés equivocado. Creo que las dos interpretaciones son posibles. Pero sí creo que el interés del problema está en plantearlo como un problema tipo test. De no ser así es un problema pueril.

El llobu escribió:

Sin embargo igual saldríamos de dudas si el Pato se dignase contestar una pregunta que le hizo el llobu y que considera crucial para el entendimiento de qué es lo que se está preguntando:
¿Cómo formularía el Pato, de manera que la respuesta fuera un cálculo de probabilidades, y por supuesto la respuesta fuera 0%, esa misma pregunta?

Si yo planteara el problema pediría "calcular la probabilidad", no diría "cuál es la probabilidad", ya que esta última sugiere elegir la respuesta entre las posibles. Un problema bien planteado nunca debe ser ambiguo. No estaría de más avisar, en el caso que planteas, que no es un problema tipo test.

el.loco.lucas escribió:

El llobu escribió:

Mmm... el "métase el Pato esto en la cabeza" sólo era una manera "coloquial" de decirlo. Pero si el Pato prefiere otro trato menos coloquial del llobu tampoco tendrá ningún problema el llobu en así hacerlo.

Me vale con el trato habitual. A mí lo de "métase el Pato esto en la cabeza" cuando lo que se supone que debo meterme en la cabeza lo sé perfectamente, sabes que lo sé y, además, no tiene nada que ver con lo que te estoy diciendo, es una forma que excede lo coloquial para pasar a ser una velada acusación de cabezonería. Actitud que no sólo no estoy teniendo sino que precisamente estás demostrando tú desde el principio de esta "discusión bizantina". Y mira que avisé... sabía que iba a pasar...

El llobu escribió:

El llobu no pretende saber más de probabilidades que los demás, sabe lo que sabe, y no se ha comparado con nadie, sólo intenta que se vea la solución de un problema.

Insistes en algo que ya entendimos desde el principio como si no te entendiéramos. Y te entendemos perfectamente. Eres tú el que no ha entendido que el problema se puede interpretar también como hemos hecho todos los demás.

El llobu escribió:

Los problemas no se solucionan por mayoría.

Nadie ha pretendido que sea así. Lo que te dije es que todos interpretamos el enunciado de otra forma (no que resolvemos el problema de otra forma), por si eso te hacía pensar que, a lo mejor, es posible una interpretación diferente a la tuya.

El llobu escribió:

Supongamos que el llobu esté equivocado,

No creo que estés equivocado. Creo que las dos interpretaciones son posibles. Pero sí creo que el interés del problema está en plantearlo como un problema tipo test. De no ser así es un problema pueril.

El llobu escribió:

Sin embargo igual saldríamos de dudas si el Pato se dignase contestar una pregunta que le hizo el llobu y que considera crucial para el entendimiento de qué es lo que se está preguntando:
¿Cómo formularía el Pato, de manera que la respuesta fuera un cálculo de probabilidades, y por supuesto la respuesta fuera 0%, esa misma pregunta?

Si yo planteara el problema pediría "calcular la probabilidad", no diría "cuál es la probabilidad", ya que esta última sugiere elegir la respuesta entre las posibles. Un problema bien planteado nunca debe ser ambiguo. No estaría de más avisar, en el caso que planteas, que no es un problema tipo test.

Si el Pato prefiere el trato habitual, tendrá que "soportar" algunas expresiones toscas del llobu, porque a menudo el llobu no sabe ser de otra manera, eso sí, nunca dirá el llobu esas expresiones toscas con ánimo de molestar. Sabe el llobu de sobra que el Pato domina la solución que el llobu propone. Y no hay ninguna discusión bizantina, sino una discusión sobre si la respuesta del llobu es la única solución, como cree el llobu, o si caben otras interpretaciones. Sigue sin ser intención del llobu dar lección ninguna. Si la manera de decir las cosas del llobu vuelve a molestar al Pato, entonces el trato será distinto, y más correcto y distante.

Nadie ha dicho que ese problema esté bien o mal planteado. Y el hecho de pedir "calcular la probabilidad de..." es exactamente lo mismo que preguntar "cuál es la probabilidad de...". El llobu tiene más que clara la respuesta, por lo ya explicado, y entiende que el resto de la humanidad puede dar otras respuestas, por interpretar la pregunta de otras maneras. Por parte del llobu como si alguien quiere responder haciendo un comentario de texto sobre el enunciado. Lo que no ve el llobu es ninguna explicación de por qué es una pregunta redundante, o por qué es una paradoja. Sólo afirmaciones de que lo es. Y tampoco ve ninguna explicación de que sea una pregunta tipo test. Veamos:

Supongamos que se nos indica que es un test: dice el Pato que un problema debería estar bien planteado, y una pregunta tipo test en la que no hay ninguna respuesta correcta entre las cuatro que se ofrecen, sólo es una pregunta tipo test mal planteada. Por ello, la idea de que nos pidan elegir una de las respuestas propuestas (A, B, C ó D) como la respuesta correcta, es absurda, porque no hay ninguna. En cualquier test esa "genialidad" de pregunta, sólo es una pregunta impugnada y eliminada como válida del test. Así que no es creíble, desde ningún punto de vista, que sea una pregunta tipo test la que nos plantean, en la que haya que escoger una de las cuatro preguntas como respuesta correcta.

Supongamos, por tanto, que lo que nos piden no es un cálculo de probabilidades, sino que respondiéramos a la pregunta ¿cuál de estos cálculos de probabilidades es correcto suponiendo que contestamos esta pregunta al azar? Puede entender el llobu que algunos den como respuesta "ninguna" si interpretan que se les está preguntando cuál de esas preguntas es correcta. Pero quien contesta "ninguna respuesta es correcta" no está respondiendo a una pregunta tipo test cuyas únicas respuestas son A, B, C ó D, sino que está valorando la corrección de las distintas respuestas del test y decidiendo que no se puede contestar a esa cuestión como se contesta una pregunta de test (escogiendo una de las respuestas A, B, C ó D), puesto que ha escogido una respuesta que tampoco está dentro de las posibles respuestas A, B, C ó D, por lo que, lo mismo que si se contesta que la probabilidad es del 0%, se está respondiendo una respuesta E, distinta a las planteadas en el test como respuestas a elegir.

Lo divertido es la confusión que se genera al responder "ninguna", porque ante esa respuesta surge, automáticamente, la siguiente pregunta: ¿ninguna qué? ¿ninguna probabilidad de acertar? es decir, una probabilidad del 0%, o ¿ninguna respuesta es correcta?. Ninguna de las dos respuestas responde al test. Así que no puede entender el llobu, de ninguna de las maneras, cómo puede ser que se considere que nos están planteando una pregunta tipo test.

La misma incorrección en cuanto a entender que es una pregunta tipo test, en la que hay que indicar una respuesta correcta de cuatro posibles, que se le achaca a la respuesta "probabilidad del 0%", es achacable a la respuesta "ninguna". Las respuestas "probabilidad del 0%"y "ninguna", no están entre las respuestas posibles. Por todo ello en opinión del llobu, no encaja ni a martillazos, entenderla como una pregunta tipo test.

En resumen, como pregunta tipo test no tiene ninguna gracia, porque no tiene respuesta posible, con lo que es una pregunta tipo test mal planteada e impugnable a todas luces en cualquier examen tipo test.

Vista la explicación de por qué no nos están planteando que respondamos a una pregunta de test, le queda al llobu la duda de ¿dónde está la pregunta circular o dónde está la paradoja autorreferencial?. Y estaría el llobu agradecido de que alguien las indicaran para que salgamos de dudas... mmm... o para que salga de dudas el llobu, ya que todos los demás lo tienen tan claro, y el llobu no las ve por ninguna parte.

Salud y República.

El llobu escribió:

No sabe el llobu explicarlo de otra manera para que os centréis tanto en lo que se pregunta (que no ofrece duda), como lo que supone no liarse donde no hace falta ninguna.

No es una cuestión de responder o no a lo que preguntas. Es una cuestión de saber lo que se pregunta, no desviarse uno del problema, donde no se debe, y no confundir el hecho de que las respuestas propuestas por el enunciado son tantos por ciento, con preguntas circulares (que no es el caso) ni paradojas autoreferenciales (que tampoco). Lo complicado de este problema, no es lo sencillo que resulta su resolución, tan sencilla que al Pato le resulta decepcionante, sino la facilidad para perderse en los razonamientos.

mmm no coincido, de hecho estoy de acuerdo con el Pato, no se trata de resultados distintos por cálculos distintos, se trata de distintas interpretaciones del problema, y francamente sigo notando que tu interpretación del problema se aferra con insistencia a lo que calculaste y no al problema en sí, y eso hace que no lo puedas ver de otra forma, o que veas que hay una solución sencilla de calcular, o que la pregunta no ofrece dudas.

Veamos, si yo te pidiera que elaboraras un simple problema de cálculo de probabilidades, y no un problema con pregunta circular o paradoja autoreferencial, para que lo responda un grupo de alumnos en una clase de, supongamos, estadística, y vos escribís esto:

Si respondes a esta pregunta al azar, ¿cuál es la probabilidad de que aciertes?:

a) 25%
b) 50%
c) 60%
d) 25%

Yo, en principio, te hago corregir las opciones, porque hay una que se está repitiendo (lo cual no posee absolutamente ningún sentido ni fin en el contexto de la pregunta, salvo que quieras hacer trampa y confundir a los alumnos). Luego, te solicito que elabores la pregunta, porque la omitiste "Si respondes a "esta" pregunta al azar, (¿Cual pregunta?... ingresar la pregunta por favor, o en su defecto, suplantar el "esta" por el "una") ¿cuál es la probabilidad de que aciertes?"... de modo que la pregunta quede clara y no haya lugar a dudas respecto a ¿cuál es la pregunta?, de lo contrario la pregunta es autoreferencial y circular, porque "esta" -adjetivo demostrativo- hace referencia a ¿cuál es la probabilidad de que aciertes?, ofreciendo 4 opciones (entre las cuales como ya dije, repetiste 2).

Así que te puedo entender cómo llegás a tu conclusión, puedo entender por qué etc, lo que resulta absolutamente inaceptable es que asegures que la pregunta es clara y no ofrece dudas, y que no es autorreferencial, por ende que te lleve a suponer que se trata de un simple problema de cálculo de probabilidades con una única solución.

Estoy de acuerdo.


P.D: Si esto no es una discusión bizantina...

Pur escribió:

Veamos, si yo te pidiera que elaboraras un simple problema de cálculo de probabilidades, y no un problema con pregunta circular o paradoja autoreferencial, para que lo responda un grupo de alumnos en una clase de, supongamos, estadística, y vos escribís esto:

Si respondes a esta pregunta al azar, ¿cuál es la probabilidad de que aciertes?:

a) 25%
b) 50%
c) 60%
d) 25%

Yo, en principio, te hago corregir las opciones, porque hay una que se está repitiendo (lo cual no posee absolutamente ningún sentido ni fin en el contexto de la pregunta, salvo que quieras hacer trampa y confundir a los alumnos). Luego, te solicito que elabores la pregunta, porque la omitiste "Si respondes a "esta" pregunta al azar, (¿Cual pregunta?... ingresar la pregunta por favor, o en su defecto, suplantar el "esta" por el "una") ¿cuál es la probabilidad de que aciertes?"... de modo que la pregunta quede clara y no haya lugar a dudas respecto a ¿cuál es la pregunta?, de lo contrario la pregunta es autoreferencial y circular, porque "esta" -adjetivo demostrativo- hace referencia a ¿cuál es la probabilidad de que aciertes?, ofreciendo 4 opciones (entre las cuales como ya dije, repetiste 2).

Suponiendo que estamos redactando un problema de cálculo de probabilidades:

El hecho de que una respuesta se repita sí tiene sentido en cuanto a calcular las probabilidades de acertar. Es más, amplía los cálculos que tienen que hacerse. Si no hubiera esas respuestas iguales, si A y D fueran distintas (por ejemplo A) 25% y D) 75%), el problema de cálculo de probabilidades se acaba en un sencillo: la probabilidad de acertar escogiendo una respuesta al azar de entre cuatro distintas es 1/4, es decir, un 25%, sin más que dividir el número de respuestas correctas (1) entre las respuestas posibles (4). Habiendo esa repetición de respuestas, hay que tener en cuenta que el resultado es 1/2, es decir, un 50%. Y eso demuestra que quien está haciendo el cálculo, no se deja llevar por ninguna intuición, sino que piensa en el problema, y sabe detenerse en hacer las cosas como se debe calculando probabilidades (es muy conocida la broma de que la probabilidad de que te toque la lotería es del 50%, porque hay dos opciones: te toca o no te toca).

Donde pierde sentido el que haya una respuesta repetida es si estamos ante una pregunta tipo test y tenemos que decir cuál es la respuesta correcta: la A, la B, la C ó la D. Y no sólo pierde sentido, sino que tan incorrecto es responder una pregunta tipo test diciendo "0%" (respuesta que dio el llobu) como diciendo "ninguna" (respuesta que diste tú), cuando ni "0%", ni "ninguna", son parte de las respuestas entre las que tenemos que escoger. Aparte de eso, es sencillo comprobar la corrección de cada respuesta, y vemos que no hay ninguna correcta. Una pregunta tipo test sin ninguna respuesta correcta es impugnable en cualquier examen y no sirve como pregunta. Por todo esto, es absurdo, por lo menos para el llobu, pensar que estamos ante una pregunta tipo test.

En cuanto a la pregunta: si el llobu hubiera hecho ese problema para preguntar a unos alumnos, sobre el cálculo de probabilidades, y le solicitases que elaborase la pregunta porque la había omitido, el llobu te respondería que de ninguna manera, que la pregunta está ahí entre signos de interrogación: ¿cuál es la probabilidad de que aciertes? El resto son datos:

Si respondes esta pregunta al azar: se refiere a esta misma pregunta, y aunque sea una pregunta que hace referencia a sí misma, eso no quiere decir que haya ninguna paradoja autorreferencial, como de hecho no la hay. Por poner un ejemplo: para una clase de párvulos, el llobu podría poner otra pregunta que haga referencia a la misma pregunta: ¿cuántas palabras tiene esta pregunta? La pregunta hace referencia a sí misma, pero cualquier parvulito podría responderla.

A) 25%
B) 50%
C) 60%
D) 25%

Siguen siendo cuatro datos más. Nos están dando cuatro posibles respuestas, pero siguen siendo datos. Al tener estas cuatro posibles respuestas, ya podemos calcular la probabilidad de acertar eligiendo una al azar, ya que precisamente eso es lo que se pregunta, y para ello habrá que ver cuál es correcta. El hecho de que haya una repetida, haría el test incorrecto, pero no perdería ni contexto ni fin, el cálculo de probabilidades (que era lo que se pretende en este ejercicio que propones), como ha explicado el llobu.

No puede haber dudas sobre cuál es la pregunta, porque sólo hay una. Tampoco puede haberlas sobre qué se pregunta, porque la pregunta es diáfana ¿cuál es la probabilidad de que aciertes? (respondiendo una al azar).

Como vemos, la autorreferencia no aporta ningún problema, y el hecho de que los datos sean posibles respuestas de cálculos de probabilidades tampoco, porque siguen siendo datos. Y lo que interesa es que los alumnos hagan los cálculos para saber si esas respuestas son correctas.

Y, "esta" -determinante demostrativo- no hace referencia a  ¿cuál es la probabilidad de que aciertes?, como dices, sino que hace referencia a "pregunta" y nos está indicando que el problema se refiere a la propia pregunta, no a ninguna otra cosa, como en el ejemplo de "¿cuántas palabras tiene esta pregunta?" que puso el llobu.


Un problema suele componerse de datos y una pregunta. Y esta pregunta no es distinta en eso a otras.

Pur escribió:

Así que te puedo entender cómo llegás a tu conclusión, puedo entender por qué etc, lo que resulta absolutamente inaceptable es que asegures que la pregunta es clara y no ofrece dudas, y que no es autorreferencial, por ende que te lleve a suponer que se trata de un simple problema de cálculo de probabilidades con una única solución.

Una cosa es que sea autorreferencial, es decir, que haga referencia a sí misma, lo que no genera problema ninguno, y otra distinta es que haya una paradoja autorreferencial. O que sea una pregunta circular, que supone el llobu que genera un círculo vicioso del que no se puede salir.

Sigue el llobu esperando que le indiquéis la paradoja autorreferencial, porque la que venía en el enlace que puso Marapez, ya demostró el llobu que no era tal, o que le indiquéis el problema circular que impide la resolución del problema.

Una paradoja se daría si una de las respuestas, por ejemplo la C) fuera 0%. Porque la misma respuesta correcta invalidaría la propia respuesta correcta.

Calcularíamos las probabilidades que tendríamos de acertar si elegimos la respuesta C), y sale una probabilidad del 25%. Esta respuesta C) tampoco sería correcta. Pero el hecho de que no haya ninguna correcta, hace que la respuesta correcta sea 0%, lo que haría que esta respuesta que era incorrecta, fuera correcta, lo que no puede ser posible.

Saludos d'esti llobu.

"Una cosa es que sea autorreferencial, es decir, que haga referencia a sí misma, lo que no genera problema ninguno, y otra distinta es que haya una paradoja autorreferencial. O que sea una pregunta circular, que supone el llobu que genera un círculo vicioso del que no se puede salir."

Naturalmente es un circulo vicioso del que no se puede salir, por eso la única salida que te queda para creer que lo solucionaste, es responder por fuera de las opciones (algo que en ningún lado indica que se pueda hacer, ni que se deba hacer, por cierto... para agregarle más "claridad" a la consigna y que sea indudable -estoy siendo irónica-).

Y por eso el artículo que pasó marapez, muestra cómo dentro del mismo problema, se genera un nuevo problema en caso de suponer que 0% fuera una opción posible (como yo te dije al principio)...

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el.loco.lucas escribió:

Estoy de acuerdo.


P.D: Si esto no es una discusión bizantina...  

mmm a ver calculemos...

Si respondes a esta pregunta al azar, ¿cuál es la probabilidad de que pienses que acertaste y se genere una discusión bizantina?:

a) 25%
b) 50%
c) 60%
d) 25%