juegos, acertijos y otros quebraderos de cabeza

el.loco.lucas escribió:

El llobu escribió:

Si la caja que tiene la etiqueta de la mezcla de manzanas y naranjas está mal etiquetada, lo primero que hay que hacer es sacar una fruta de esa caja, con lo que sabemos qué etiqueta corresponde a esa caja. Se corrige la etiqueta de esa caja. Queda una caja etiquetada erróneamente (una etiqueta ya la pusimos en la caja correspondiente y la otra la tenemos en la mano) y una caja sin etiqueta, si la caja que queda etiquetada es la errónea, el único sitio posible donde debe ir esa etiqueta es en la caja que se ha quedado sin etiqueta, así que se cambia, y la última caja que queda sin etiqueta ahora es la que le corresponde a la etiqueta que tenemos en la mano.

Salú y República.

 Este sí     (no te mosquees  )

Era muy fácil.
El llobu no se mosquea ni de coña y menos entre dos destornilladores.

Salú y República.

el.loco.lucas escribió:

El llobu escribió:

Pato, rebatir es distinto de empeñarse en decir que el llobu no entiende el problema.

Dejemos ya el tema y sigamos adelante.

Salú y Republica.

He dicho muchísimas más cosas que eso, que también. Una pena que no me leas.

Sólo cuando el Pato dice algo interesante que merezca la pena leer... 

Salú y República.

El llobu escribió:

el.loco.lucas escribió:

El llobu escribió:

Si la caja que tiene la etiqueta de la mezcla de manzanas y naranjas está mal etiquetada, lo primero que hay que hacer es sacar una fruta de esa caja, con lo que sabemos qué etiqueta corresponde a esa caja. Se corrige la etiqueta de esa caja. Queda una caja etiquetada erróneamente (una etiqueta ya la pusimos en la caja correspondiente y la otra la tenemos en la mano) y una caja sin etiqueta, si la caja que queda etiquetada es la errónea, el único sitio posible donde debe ir esa etiqueta es en la caja que se ha quedado sin etiqueta, así que se cambia, y la última caja que queda sin etiqueta ahora es la que le corresponde a la etiqueta que tenemos en la mano.

Salú y República.

 Este sí     (no te mosquees  )

Era muy fácil.
El llobu no se mosquea ni de coña y menos entre dos destornilladores.

Salú y República.

El llobu escribió:

el.loco.lucas escribió:

El llobu escribió:

Pato, rebatir es distinto de empeñarse en decir que el llobu no entiende el problema.

Dejemos ya el tema y sigamos adelante.

Salú y Republica.

He dicho muchísimas más cosas que eso, que también. Una pena que no me leas.

Sólo cuando el Pato dice algo interesante que merezca la pena leer... 

Salú y República.

Ves como no me entendías

el.loco.lucas escribió:

El llobu escribió:

Sólo cuando el Pato dice algo interesante que merezca la pena leer... 

Salú y República.

Ves como no me entendías  

¿Vé el Pato cómo sí?

Salú y República.

Sabeis la rabia que da que yo esté rompiéndome los cuernos para etiquetar correctamente las cajas, y después de varias horas intentándolo, digais: este era muy fácil. 

marapez escribió:

Sabeis la rabia que da que yo esté rompiéndome los cuernos para etiquetar correctamente las cajas, y después de varias horas intentándolo, digais: este era muy fácil. 

En realidad tiene su complicación si no das con la clave para resolverlo, pero resulta extremadamente fácil si caes en la cuenta de la clave del problema: las cajas están mal etiquetadas. Cuando intentas solucionarlo a partir de ahí, resulta muy fácil.

Salú y República.

el.loco.lucas escribió:

El llobu escribió:

Sólo cuando el Pato dice algo interesante que merezca la pena leer... 

Salú y República.

Ves como no me entendías  

Para que el Pato vea que el llobu sí entendía al Pato, se ceñirá el llobu a solucionar el problema sin que a ningún isleño se le ocurra estar preparado para irse de la isla cuando tiene posibilidades de tener los ojos azules. Y para ello el llobu tiene que corregir ligeramente su propia solución anterior:

La clave para entender la solución del problema es que para que comience el proceso para que se vayan los isleños de ojos azules, la condición necesaria no es que todos los isleños sepan que hay isleños con los ojos azules, sino que todos los isleños sepan que todos los isleños saben que hay isleños con los ojos azules (ojo, no es una redundancia no se ha equivocado el llobu al escribirlo), de hecho, en el problema, lo único que hace el visitante es conseguir que todos los isleños sepan que hay isleños con los ojos azules, pero lo importante es que, cuando el visitante lo cuenta, todos los isleños saben que todos los isleños lo saben.

Para ello analicemos varios casos, desde otro punto de vista:

Si todos tienen los ojos marrones nadie sabe el color de sus propios ojos y nadie sabe si hay algún isleño con los ojos azules, luego no pueden suponer que todos los isleños sepan que hay isleños con los ojos azules. Sólo saben que el único que puede tener los ojos azules es él mismo, pero al no poder estar seguros nadie se va de la isla.

Si hay uno con los ojos azules todos los que tienen los ojos marrones saben que hay uno con los ojos azules, pero el que tiene los ojos azules no sabe si sus ojos son marrones o azules por el mismo razonamiento anterior y tampoco nadie se irá de la isla. Es decir, no todos los isleños saben que todos los isleños saben que hay isleños con los ojos azules.

Si hay dos isleños con ojos azules, todos los isleños, incluidos los dos que tienen los ojos azules saben que hay isleños con los ojos azules, pero hay dos que sólo ven uno, por lo que pueden pensar que están en el mismo caso anterior (no tienen manera de saber otra cosa), por lo que nadie se irá de la isla. Los isleños siguen sin poder saber si todos los isleños saben que todos los isleños saben que hay isleños con los ojos azules (y esta sigue siendo la clave del asunto).

Si hay tres isleños con ojos azules entonces absolutamente todos los isleños saben no sólo que hay isleños con ojos azules, sino que todos los isleños saben que todos los isleños saben que hay isleños con los ojos azules. Es decir, están en el mismo caso que cuando viene el visitante y les hace saber a todos que todavía hay isleños de ojos azules, momento en el que además de que todos los isleños saben que hay isleños con los ojos azules, todos los isleños saben que todos los isleños saben que hay isleños con los ojos azules.

Es por ello que la solución que nos dio el Pato es errónea, puesto que no puede haber más de dos isleños con los ojos azules para que no se vayan de la isla, si los hubiera, todos los isleños sabrían que todos los isleños saben que hay isleños con los ojos azules y el proceso se abría iniciado sin que nadie viniera a comunicarles a los isleños algo que ya saben.

Así que la única solución correcta al problema, basándose en el enunciado del mismo, es que:

Si N es el número de habitantes de la isla con los ojos azules, con N entre 1 y 2 (1 ≤ N ≤ 2), se irán todos los de ojos azules, el mismo día, N noches después de la llegada del visitante. Y todo esto teniendo en cuenta que el visitante no haya llegado en medio del proceso, que, como ya hemos visto, se desata automáticamente a partir de que hay al menos tres isleños con los ojos azules, número a partir del cual todos los isleños saben no sólo que hay isleños con ojos azules, sino que además saben que todos los isleños saben que hay isleños con los ojos azules.

La solución, para andar por casa, y suponiendo que el visitante no llegue en medio del proceso por el que todos los isleños con los ojos azules se van de la isla, es que sólo hay dos posibilidades:

1. Sólo hay un isleño con los ojos azules, que saldrá al día siguiente que el visitante dijera eso.

2. Sólo hay dos isleños con los ojos azules, que saldrán dos días después que el visitante dijera eso.

Y todavía hay más cuestiones que deducir:

Si el visitante no ha llegado en medio del proceso por el que se van todos los isleños con los ojos azules, en la isla nunca ha habido más de dos isleños con los ojos azules. Si los hubiera habido, no quedaría ningún isleño con ojos azules en la isla.

Y a ver si alguien es capaz de analizar esto, entenderlo, y, si está mal, corregirlo explicando dónde hay una equivocación, y, si está bien, dándole la razón a quien la tiene, sin andar en divertidas falacias.

Salú y República.

Te equivocas. Pretendes haber demostrado algo que no has demostrado.

No explicas cómo decide alguien irse de la isla si hay 3, 4 o 5 isleños con los ojos azules.

El llobu escribió:

marapez escribió:

Sabeis la rabia que da que yo esté rompiéndome los cuernos para etiquetar correctamente las cajas, y después de varias horas intentándolo, digais: este era muy fácil. 

En realidad tiene su complicación si no das con la clave para resolverlo, pero resulta extremadamente fácil si caes en la cuenta de la clave del problema: las cajas están mal etiquetadas. Cuando intentas solucionarlo a partir de ahí, resulta muy fácil.

O, dicho de otra forma, el problema es extremadamente fácil a partir de haber leído el enunciado del problema

el.loco.lucas escribió:

Te equivocas. Pretendes haber demostrado algo que no has demostrado.

No explicas cómo decide alguien irse de la isla si hay 3, 4 o 5 isleños con los ojos azules.

Se equivoca el Pato, el llobu ya ha explicado por qué deciden irse todos los de ojos azules a partir de que haya tres isleños con ojos azules: a partir de ese número todos los isleños saben que todos los isleños saben que hay isleños con los ojos azules, que es exactamente el mismo caso que cuando el visitante dice que todavía hay isleños con los ojos azules.

Salú y República.

el.loco.lucas escribió:

El llobu escribió:

En realidad tiene su complicación si no das con la clave para resolverlo, pero resulta extremadamente fácil si caes en la cuenta de la clave del problema: las cajas están mal etiquetadas. Cuando intentas solucionarlo a partir de ahí, resulta muy fácil.

O, dicho de otra forma, el problema es extremadamente fácil a partir de haber leído el enunciado del problema

Cierto, pero a veces hay partes de los enunciados que parecen poco importantes y no se les presta la debida atención, o no se cae en la cuenta, no es que no se tenga la capacidad para solucionarlo, y no quiere decir el llobu que nadie haya dicho antes semejante cosa.

Salú y República.

El llobu escribió:

el.loco.lucas escribió:

Te equivocas. Pretendes haber demostrado algo que no has demostrado.

No explicas cómo decide alguien irse de la isla si hay 3, 4 o 5 isleños con los ojos azules.

Se equivoca el Pato, el llobu ya ha explicado por qué deciden irse todos los de ojos azules a partir de que haya tres isleños con ojos azules: a partir de ese número todos los isleños saben que todos los isleños saben que hay isleños con los ojos azules, que es exactamente el mismo caso que cuando el visitante dice que todavía hay isleños con los ojos azules.

Salú y República.

Sigues sin haber explicado cómo decide alguien irse de la isla si hay 3, 4 o 5 isleños con los ojos azules si antes no han podido irse los que tienen los ojos azules en los casos de que haya sólo 2 o 1 con ojos azules. Lo que me confirma que no entendiste la cuestión clave del problema.

el.loco.lucas escribió:

El llobu escribió:

Se equivoca el Pato, el llobu ya ha explicado por qué deciden irse todos los de ojos azules a partir de que haya tres isleños con ojos azules: a partir de ese número todos los isleños saben que todos los isleños saben que hay isleños con los ojos azules, que es exactamente el mismo caso que cuando el visitante dice que todavía hay isleños con los ojos azules.

Salú y República.

Sigues sin haber explicado cómo decide alguien irse de la isla si hay 3, 4 o 5 isleños con los ojos azules si antes no han podido irse los que tienen los ojos azules en los casos de que haya sólo 2 o 1 con ojos azules. Lo que me confirma que no entendiste la cuestión clave del problema.

Sí lo ha hecho el llobu y volverá a hacerlo:

Lo único que desencadena cuando llega el visitante, que algo cambie y salgan todos los que tienen los ojos azules es que es el momento en que todos saben que todos saben que hay isleños con los ojos azules.

Y, sin que nadie se lo cuente a los isleños, eso lo saben los propios isleños a partir de que hay más de dos isleños con los ojos azules, básicamente porque los únicos casos posibles en que todos los isleños saben que no todos los isleños saben si hay isleños con los ojos azules es en los casos en los que no hay isleños con los ojos azules ó hay un isleño con los ojos azules, ó hay dos isleños con los ojos azules. En el momento en que hay tres isleños con los ojos azules, todos los isleños saben no sólo que hay isleños con los ojos azules, sino que todos los isleños saben esta cuestión, lo mismo que si viene alguien de fuera y se lo cuenta.

El Pato está tan empeñado en la cuestión de que primero se tienen que ir los de ojos azules en los casos de que sólo hay uno o dos que no es capaz de entender que en los casos de que sólo hay uno o dos no se va nadie, como ya explicó el llobu y explicó el por qué no se van, porque todavía hay isleños que no pueden saber que todos los isleños saben que hay isleños con los ojos azules.

Lo que le confirma al llobu que el Pato todavía no ha entendido, ni la clave del asunto, ni al llobu.

Para que acabe de entenderlo el Pato, responda la siguiente pregunta: ¿qué es lo que desencadena, tras la comunicación del visitante de que todavía hay isleños con ojos azules, que se vayan los isleños con ojos azules? Es decir ¿por qué no se habían ido antes los isleños con ojos azules?

Salú y República.

El llobu escribió:

Lo único que desencadena cuando llega el visitante, que algo cambie y salgan todos los que tienen los ojos azules es que es el momento en que todos saben que todos saben que hay isleños con los ojos azules.

Eso es incompleto, incorrecto por lo tanto. Es imprescindible que todos sepan que todos saben que hay alguien con ojos azules en todos los casos posibles (también si hay sólo uno con los ojos azules).

El hecho de que, cuando sólo hay uno con los ojos azules, este se vea obligado a irse es lo que inicia un proceso lógico (en cascada) que les lleva a todos a identificar el color de sus ojos.

Si en el caso de que haya sólo 1 o 2 con los ojos azules estos no se van, por no estar seguros, tampoco se irán en el caso de que haya 3, 4, 5, etc.

¿Por qué no explicas cómo toman la decisión de irse los que tienen los ojos azules en el caso de que haya 3 con los ojos azules y sin haber llegado el visitante?

el.loco.lucas escribió:

El llobu escribió:

Lo único que desencadena cuando llega el visitante, que algo cambie y salgan todos los que tienen los ojos azules es que es el momento en que todos saben que todos saben que hay isleños con los ojos azules.

Eso es incompleto, incorrecto por lo tanto. Es imprescindible que todos sepan que todos saben que hay alguien con ojos azules en todos los casos posibles (también si hay sólo uno con los ojos azules).

El hecho de que, cuando sólo hay uno con los ojos azules, este se vea obligado a irse es lo que inicia un proceso lógico (en cascada) que les lleva a todos a identificar el color de sus ojos.

Si en el caso de que haya sólo 1 o 2 con los ojos azules estos no se van, por no estar seguros, tampoco se irán en el caso de que haya 3, 4, 5, etc.

El Pato está echando el carro delante de los bueyes.

En absoluto es incompleto, porque el procedimiento de cómo salen ya ha sido descrito por el llobu, y es exactamente el mismo que en la solución que da el Pato.

Pero ese procedimiento no se activa hasta que ocurre un fenómeno que el Pato se niega a analizar: ese procedimiento de salida de todos los que tienen ojos azules sólo se activa en el momento que todos los isleños son conocedores de que todos ellos saben que hay isleños con ojos azules en la isla. Y ese procedimiento de salida de todos los isleños con los ojos azules sólo se activa si alguien externo les avisa o si hay más de dos isleños con los ojos azules.

Es decir: el proceso que describe el llobu es anterior (y sine qua non) a que se inicie el procedimiento de salida de los que tienen los ojos azules por los siguientes motivos ya explicados por el llobu. Como ve el llobu que el Pato se pierde y no sigue el hilo, irá paso a paso para que esto no siga ocurriendo:

Si todos tienen los ojos marrones nadie sabe el color de sus propios ojos y nadie sabe si hay algún isleño con los ojos azules (que únicamente, para cada isleño, sólo puede ser él mismo), luego ningún isleño se irá de la isla, ni se iniciará ningún procedimiento por el que los isleños con ojos azules salen todos de la isla.

¿Está de acuerdo el Pato? Y céntrese el Pato sólo en esta cuestión porque si no no avanzaremos nada.

Salú y República.

el.loco.lucas escribió:

¿Por qué no explicas cómo toman la decisión de irse los que tienen los ojos azules en el caso de que haya 3 con los ojos azules y sin haber llegado el visitante?

Céntrese el Pato en la última pregunta del llobu, y cuando llegue el caso el llobu volverá a explicar lo que le pregunta el Pato.

La cuestión es:

Si todos tienen los ojos marrones nadie sabe el color de sus propios ojos y nadie sabe si hay algún isleño con los ojos azules (que en este caso, para cada isleño, si hay alguien con los ojos azules sólo puede ser él mismo), luego ningún isleño se irá de la isla, ni se iniciará ningún procedimiento por el que los isleños con ojos azules salen todos de la isla.

¿Está de acuerdo el Pato?

Salú y República.

El llobu escribió:

Pero ese procedimiento no se activa hasta que ocurre un fenómeno que el Pato se niega a analizar: ese procedimiento de salida de todos los que tienen ojos azules sólo se activa en el momento que todos los isleños son conocedores de que todos ellos saben que hay isleños con ojos azules en la isla. Y ese procedimiento de salida de todos los isleños con los ojos azules sólo se activa si alguien externo les avisa o si hay más de dos isleños con los ojos azules.

Esto que das por demostrado no es cierto. Al menos deberías intentar demostrarlo antes de darlo por cierto.

El llobu escribió:

La cuestión es:

Si todos tienen los ojos marrones nadie sabe el color de sus propios ojos y nadie sabe si hay algún isleño con los ojos azules (que en este caso, para cada isleño, si hay alguien con los ojos azules sólo puede ser él mismo), luego ningún isleño se irá de la isla, ni se iniciará ningún procedimiento por el que los isleños con ojos azules salen todos de la isla.

¿Está de acuerdo el Pato?

Sí, claro. Hasta ahí todo correcto.

el.loco.lucas escribió:

El llobu escribió:

Pero ese procedimiento no se activa hasta que ocurre un fenómeno que el Pato se niega a analizar: ese procedimiento de salida de todos los que tienen ojos azules sólo se activa en el momento que todos los isleños son conocedores de que todos ellos saben que hay isleños con ojos azules en la isla. Y ese procedimiento de salida de todos los isleños con los ojos azules sólo se activa si alguien externo les avisa o si hay más de dos isleños con los ojos azules.

Esto que das por demostrado no es cierto. Al menos deberías intentar demostrarlo antes de darlo por cierto.

Ya lo ha hecho el llobu, y es lo que sigue intentando hacer entender al Pato.

Sigamos con el razonamiento lógico.

Salú y República.

el.loco.lucas escribió:

El llobu escribió:

La cuestión es:

Si todos tienen los ojos marrones nadie sabe el color de sus propios ojos y nadie sabe si hay algún isleño con los ojos azules (que en este caso, para cada isleño, si hay alguien con los ojos azules sólo puede ser él mismo), luego ningún isleño se irá de la isla, ni se iniciará ningún procedimiento por el que los isleños con ojos azules salen todos de la isla.

¿Está de acuerdo el Pato?

Sí, claro. Hasta ahí todo correcto.

Ya tenemos algo claro: si todos los isleños tienen los ojos marrones, nadie puede saber el color de sus propios ojos, todos saben que ningún isleño puede saberlo, y el procedimiento de salida no se inicia en ningún caso.

Si hay un isleño con los ojos azules, y el resto los tienen marrones, nadie sabe tampoco el color de sus propios ojos. Sólo hay dos casos:

1. El único isleño que tiene los ojos azules ve que todos los demás los tienen marrones, está en el mismo caso que si todos los isleños tuvieran los ojos marrones, por lo que no puede saber su propio color de ojos.

2. El resto de isleños sólo saben que hay un isleño con ojos azules y el resto los tiene marrones, pero eso no les permite saber el color de sus propios ojos.

En ninguno de los dos casos los isleños pueden saber el color de sus propios ojos, por lo que no se inicia ningún procedimiento de salida.

Y ahora vamos a fijarnos en comprobar si todos los isleños de este ejemplo se pueden dar cuenta de que todos los isleños saben que al menos hay un isleño con ojos azules. Evidentemente los que ven al único isleño con ojos azules saben que hay un isleño con ojos azules, pero el isleño con ojos azules, que ve a los demás con ojos ojos marrones, no sabe que hay al menos un isleño con ojos azules, si lo supiera, por ejemplo porque viene un visitante y dice que todavía hay isleños con ojos azules, se iría al siguiente día, pero no lo hace porque nadie se lo dicho, y (vayamos quedándonos con esto) porque sabe que no todos los isleños pueden saber, sin lugar a dudas, que hay isleños con ojos azules (evidentemente el único que no lo sabe es él). El resto de isleños que saben que sí hay isleños con ojos azules también saben que el isleño de ojos azules no sabe si en la isla hay isleños de ojos azules.

Este último párrafo debe tenerlo claro el Pato, y también debe entender el Pato que aún no ha empezado ningún proceso de salida de los isleños con ojos azules.

¿Está el Pato de acuerdo con esto?

Salú y República.

El llobu escribió:

el.loco.lucas escribió:

El llobu escribió:

La cuestión es:

Si todos tienen los ojos marrones nadie sabe el color de sus propios ojos y nadie sabe si hay algún isleño con los ojos azules (que en este caso, para cada isleño, si hay alguien con los ojos azules sólo puede ser él mismo), luego ningún isleño se irá de la isla, ni se iniciará ningún procedimiento por el que los isleños con ojos azules salen todos de la isla.

¿Está de acuerdo el Pato?

Sí, claro. Hasta ahí todo correcto.

Ya tenemos algo claro: si todos los isleños tienen los ojos marrones, nadie puede saber el color de sus propios ojos, todos saben que ningún isleño puede saberlo, y el procedimiento de salida no se inicia en ningún caso.

Si hay un isleño con los ojos azules, y el resto los tienen marrones, nadie sabe tampoco el color de sus propios ojos. Sólo hay dos casos:

1. El único isleño que tiene los ojos azules ve que todos los demás los tienen marrones, está en el mismo caso que si todos los isleños tuvieran los ojos marrones, por lo que no puede saber su propio color de ojos.

2. El resto de isleños sólo saben que hay un isleño con ojos azules y el resto los tiene marrones, pero eso no les permite saber el color de sus propios ojos.

En ninguno de los dos casos los isleños pueden saber el color de sus propios ojos, por lo que no se inicia ningún procedimiento de salida.

Y ahora vamos a fijarnos en comprobar si todos los isleños de este ejemplo se pueden dar cuenta de que todos los isleños saben que al menos hay un isleño con ojos azules. Evidentemente los que ven al único isleño con ojos azules saben que hay un isleño con ojos azules, pero el isleño con ojos azules, que ve a los demás con ojos ojos marrones, no sabe que hay al menos un isleño con ojos azules, si lo supiera, por ejemplo porque viene un visitante y dice que todavía hay isleños con ojos azules, se iría al siguiente día, pero no lo hace porque nadie se lo dicho, y (vayamos quedándonos con esto) porque sabe que no todos los isleños pueden saber, sin lugar a dudas, que hay isleños con ojos azules (evidentemente el único que no lo sabe es él). El resto de isleños que saben que sí hay isleños con ojos azules también saben que el isleño de ojos azules no sabe si en la isla hay isleños de ojos azules.

Este último párrafo debe tenerlo claro el Pato, y también debe entender el Pato que aún no ha empezado ningún proceso de salida de los isleños con ojos azules.

¿Está el Pato de acuerdo con esto?

Salú y República.

Si eso lo tengo clarísimo. Es obvio.

P.D: Con un matiz. La cuestión no es saber o no saber si hay isleños con los ojos azules sino que nadie sabe el color de sus ojos, aunque los tenga azules.

Bueno, el caso de 0 y 1 isleño con ojos azules están claros ¿No sigues?