juegos, acertijos y otros quebraderos de cabeza

El llobu escribió:

El único caso en el que la palabra del visitante es determinante, es en el caso de que sólo haya uno con los ojos azules y nadie en la isla caiga en la cuenta de que sí pueden saber quienes tienen los ojos azules fijándose en los que están dispuestos a abandonar la isla por tener probabilidades como explicó el llobu. Pero en ese caso sólo uno se irá de la isla, puesto que el resto saben, perfectamente, que todos tienen ojos marrones, y es precisamente porque si al menos dos isleños tuvieran los ojos azules todos los isleños sabrían que hay isleños con los ojos azules y eso desata todo el proceso lógico de por sí sin falta de que venga nadie de fuera a desencadenarlo.

No se entiende el razonamiento. La probabilidad de tener los ojos azules es la misma para todos.

¿Cómo puede saber cada isleño de ojos marrones que tiene los ojos marrones?

El llobu escribió:

Y el llobu no ha dicho que tengan que abandonar la isla los que tengan probabilidades de tenerlo. Pero llegan a conclusiones reales sólo mostrando disposición de abandonar la isla los que tengan probabilidades, porque esa disposición les lleva a la certeza de qué color son sus ojos. Y es en ese momento en el que abandonan la isla.

No entiendo eso de "mostrando disposición de abandonar la isla los que tengan probabilidades, porque esa disposición les lleva a la certeza de qué color son sus ojos"... si todos tienen la misma probabilidad de tener los ojos azules... tendrán todos la misma disposición... Pero no por eso tienen que abandonar la isla. Sólo la tendrán que abandonar cuando sepan con certeza que tienen los ojos azules.

el.loco.lucas escribió:

¿Tienes ya la solución?

No está ya?

el.loco.lucas escribió:

El llobu escribió:

El único caso en el que la palabra del visitante es determinante, es en el caso de que sólo haya uno con los ojos azules y nadie en la isla caiga en la cuenta de que sí pueden saber quienes tienen los ojos azules fijándose en los que están dispuestos a abandonar la isla por tener probabilidades como explicó el llobu. Pero en ese caso sólo uno se irá de la isla, puesto que el resto saben, perfectamente, que todos tienen ojos marrones, y es precisamente porque si al menos dos isleños tuvieran los ojos azules todos los isleños sabrían que hay isleños con los ojos azules y eso desata todo el proceso lógico de por sí sin falta de que venga nadie de fuera a desencadenarlo.

No se entiende el razonamiento. La probabilidad de tener los ojos azules es la misma para todos.

¿Cómo puede saber cada isleño de ojos marrones que tiene los ojos marrones?

No: la probabilidad de tener los ojos azules no es la misma para todos.

Ya lo explicó el llobu, pero lo hará ahora paso a paso:

Veamos el caso de que todos tuviesen los ojos marrones:

Entonces todos verían a los demás con ojos marrones y sólo pueden pensar que los únicos que pueden tener los ojos azules son ellos mismos y sólo cada uno de ellos mismo. Por eso, en esa situación (todos tienen los ojos marrones) todos se presentarían dispuestos a marcharse antes de las ocho. Pero, y siguiendo en ese caso, todos saben que sólo pueden ser ellos mismos los únicos que tienen los ojos azules, así que si todos se presentan dispuestos a marcharse nadie se marchará porque todos entenderán que todos tienen los ojos marrones.

¿Estamos de acuerdo en esto?

Salú y República.

marapez escribió:

el.loco.lucas escribió:

¿Tienes ya la solución?

No está ya?

Casi, pero no.

El llobu escribió:

el.loco.lucas escribió:

El llobu escribió:

El único caso en el que la palabra del visitante es determinante, es en el caso de que sólo haya uno con los ojos azules y nadie en la isla caiga en la cuenta de que sí pueden saber quienes tienen los ojos azules fijándose en los que están dispuestos a abandonar la isla por tener probabilidades como explicó el llobu. Pero en ese caso sólo uno se irá de la isla, puesto que el resto saben, perfectamente, que todos tienen ojos marrones, y es precisamente porque si al menos dos isleños tuvieran los ojos azules todos los isleños sabrían que hay isleños con los ojos azules y eso desata todo el proceso lógico de por sí sin falta de que venga nadie de fuera a desencadenarlo.

No se entiende el razonamiento. La probabilidad de tener los ojos azules es la misma para todos.

¿Cómo puede saber cada isleño de ojos marrones que tiene los ojos marrones?

No: la probabilidad de tener los ojos azules no es la misma para todos.

Ya lo explicó el llobu, pero lo hará ahora paso a paso:

Veamos el caso de que todos tuviesen los ojos marrones:

Entonces todos verían a los demás con ojos marrones y sólo pueden pensar que los únicos que pueden tener los ojos azules son ellos mismos y sólo cada uno de ellos mismo. Por eso, en esa situación (todos tienen los ojos marrones) todos se presentarían dispuestos a marcharse antes de las ocho. Pero, y siguiendo en ese caso, todos saben que sólo pueden ser ellos mismos los únicos que tienen los ojos azules, así que si todos se presentan dispuestos a marcharse nadie se marchará porque todos entenderán que todos tienen los ojos marrones.

¿Estamos de acuerdo en esto?

Salú y República.

No. No es así. En realidad nadie se marcha porque nadie sabe que tiene los ojos azules, que es la condición para marcharse. Sólo te tienes que marchar si "sabes con certeza que tienes los ojos azules". Uno se marcha si tiene los ojos azules y lo sabe. Y se marcha él. No es extraído por un jurado ni elemento externo.

Tampoco explicas porqué no todos tienen la misma probabilidad de tener los ojos azules

En el caso que comentas ¿cómo se iba a ir nadie si nadie sabe de qué color tiene los ojos? Cada uno puede saber que los demás los tienen marrones, porque lo ve, pero no sabe el color de sus ojos.

Y lo mismo pasaría si uno o varios tuvieran los ojos azules. Como no lo saben no se marchan.

el.loco.lucas escribió:

El llobu escribió:

No: la probabilidad de tener los ojos azules no es la misma para todos.

Ya lo explicó el llobu, pero lo hará ahora paso a paso:

Veamos el caso de que todos tuviesen los ojos marrones:

Entonces todos verían a los demás con ojos marrones y sólo pueden pensar que los únicos que pueden tener los ojos azules son ellos mismos y sólo cada uno de ellos mismo. Por eso, en esa situación (todos tienen los ojos marrones) todos se presentarían dispuestos a marcharse antes de las ocho. Pero, y siguiendo en ese caso, todos saben que sólo pueden ser ellos mismos los únicos que tienen los ojos azules, así que si todos se presentan dispuestos a marcharse nadie se marchará porque todos entenderán que todos tienen los ojos marrones.

¿Estamos de acuerdo en esto?

Salú y República.

No. No es así. En realidad nadie se marcha porque nadie sabe que tiene los ojos azules, que es la condición para marcharse. Sólo te tienes que marchar si "sabes con certeza que tienes los ojos azules". Uno se marcha si tiene los ojos azules y lo sabe. Y se marcha él. No es extraído por un jurado ni elemento externo.

Tampoco explicas porqué no todos tienen la misma probabilidad de tener los ojos azules

El planteamiento del llobu cumple la premisa de que nadie se marcha si no sabe que tiene los ojos azules.

Es que cada caso, dependiendo de cuántos isleños hay en realidad con los ojos azules es distinto. En el primer caso explicado: todos tienen los ojos marrones, todos llegan a la conclusión de que los tienen marrones sin que tenga que irse nadie, sólo tienen que mostrar la disponibilidad de irse los que tengan probabilidades de tener los ojos azules. Y es esa disponibilidad la que va a dar la certeza a todos de su color de ojos.

Vuelve a repetirlo el llobu: por la simple observación ninguno sabe su color de ojos, pero si no se hacen los locos y usan la cabeza, pueden saber su color de ojos mostrando su disponibilidad a irse sólo los que, por este procedimiento, acaben sabiendo que tienen los ojos azules.

El por qué no todos tienen la misma probabilidad lo vamos viendo en cada caso posible a estudiar y así el llobu podrá ver dónde se equivoca, si es que se equivoca.

De momento el llobu ha planteado un sólo caso posible: todos tienen los ojos marrones. Es un caso muy sencillo de entender, con la condición de que se entienda algo fundamental: mostrar la disponibilidad para irse si se tienen probabilidades de tener los ojos azules. Y mostrar la disponibilidad no es irse. En el planteamiento del llobu nadie se va si no sabe fehacientemente que tiene los ojos azules.

Los isleños no tienen más que presentarse, todos los que tengan probabilidades de tener los ojos azules, en el mismo transporte que les saca de la isla a las 8:00, con la maleta preparada, y no cogerán ese transporte si no son capaces de saber, fehacientemente, si ellos mismos tienen los ojos azules.

Y en el caso de que todos los isleños tuvieran los ojos marrones, al presentarse todos con su maleta, todos verían y entenderían que todos ellos tienen los ojos marrones.

¿Va el Pato entendiendo al llobu?

Salú y República.

el.loco.lucas escribió:

En el caso que comentas ¿cómo se iba a ir nadie si nadie sabe de qué color tiene los ojos? Cada uno puede saber que los demás los tienen marrones, porque lo ve, pero no sabe el color de sus ojos.

Y lo mismo pasaría si uno o varios tuvieran los ojos azules. Como no lo saben no se marchan.

Estamos analizando un sólo caso posible (que todos tengan los ojos marrones). Y no se va nadie porque cada uno ve los ojos de los demás: y los de los demás todos son marrones, así que la única posibilidad, para cada uno de los isleños, de que alguien tenga los ojos azules, es que los tenga cada uno de ellos mismo y sólo cada uno de ellos mismo. Pero al presentarse todos con su respectiva maleta, todos se dan cuenta de que todos están pensando lo mismo, y cada uno ve al resto de los isleños con los ojos marrones y su respectiva maleta. Imagine el Pato que es uno de ellos: estaría ahí con su maleta pensando que él es el único que puede tener los ojos azules, pero el hecho de que todos los demás isleños piensen los mismo y estén ahí con su maleta quiere decir que están viendo los ojos del Pato marrones. Luego todos saben, por ese razonamiento, que todos tienen los ojos marrones... y no se va nadie de la isla.

Y ya tenemos resuelto el primer caso posible (sin que venga nadie de fuera a decir nada).

Cuando el Pato haya entendido al llobu en esta cuestión, pasamos al segundo ejemplo (sólo uno de los isleños tiene los ojos azules).

Salú y República.

Venga pasa a la opción de sólo uno con ojos azules.

el.loco.lucas escribió:

Venga pasa a la opción de sólo uno con ojos azules.

Y con esto no digo que me parezca correcto el argumento presentado. Porque no me lo parece.

el.loco.lucas escribió:

el.loco.lucas escribió:

Venga pasa a la opción de sólo uno con ojos azules.

Y con esto no digo que me parezca correcto el argumento presentado. Porque no me lo parece.

Pues tenemos dos problemas: la incapacidad del llobu para explicar correctamente su idea y la incapacidad del Pato para hacerle ver al llobu su error.

Salú y República.

El llobu escribió:

En el primer caso explicado: todos tienen los ojos marrones, todos llegan a la conclusión de que los tienen marrones sin que tenga que irse nadie, sólo tienen que mostrar la disponibilidad de irse los que tengan probabilidades de tener los ojos azules. Y es esa disponibilidad la que va a dar la certeza a todos de su color de ojos.

Vuelve a repetirlo el llobu: por la simple observación ninguno sabe su color de ojos, pero si no se hacen los locos y usan la cabeza, pueden saber su color de ojos mostrando su disponibilidad a irse sólo los que, por este procedimiento, acaben sabiendo que tienen los ojos azules.

Esto no se entiende. No tiene lógica dentro del enunciado del acertijo..

Aún no has explicado cómo puede uno estar seguro de tener los ojos marrones. En realidad, en el caso expuesto, nadie sabe de qué color tiene los ojos. Sabe el color de los demás, pero no su color.

El llobu escribió:

el.loco.lucas escribió:

En el caso que comentas ¿cómo se iba a ir nadie si nadie sabe de qué color tiene los ojos? Cada uno puede saber que los demás los tienen marrones, porque lo ve, pero no sabe el color de sus ojos.

Y lo mismo pasaría si uno o varios tuvieran los ojos azules. Como no lo saben no se marchan.

Estamos analizando un sólo caso posible (que todos tengan los ojos marrones). Y no se va nadie porque cada uno ve los ojos de los demás: y los de los demás todos son marrones, así que la única posibilidad, para cada uno de los isleños, de que alguien tenga los ojos azules, es que los tenga cada uno de ellos mismo y sólo cada uno de ellos mismo. Pero al presentarse todos con su respectiva maleta, todos se dan cuenta de que todos están pensando lo mismo, y cada uno ve al resto de los isleños con los ojos marrones y su respectiva maleta. Imagine el Pato que es uno de ellos: estaría ahí con su maleta pensando que él es el único que puede tener los ojos azules, pero el hecho de que todos los demás isleños piensen los mismo y estén ahí con su maleta quiere decir que están viendo los ojos del Pato marrones. Luego todos saben, por ese razonamiento, que todos tienen los ojos marrones... y no se va nadie de la isla.

Y ya tenemos resuelto el primer caso posible (sin que venga nadie de fuera a decir nada).

Cuando el Pato haya entendido al llobu en esta cuestión, pasamos al segundo ejemplo (sólo uno de los isleños tiene los ojos azules).

Salú y República.

¿Y por qué no iban a presentarse todos si ninguno conoce el color de sus ojos?

El llobu escribió:

Imagine el Pato que es uno de ellos: estaría ahí con su maleta pensando que él es el único que puede tener los ojos azules, pero el hecho de que todos los demás isleños piensen los mismo y estén ahí con su maleta quiere decir que están viendo los ojos del Pato marrones. Luego todos saben, por ese razonamiento, que todos tienen los ojos marrones... y no se va nadie de la isla.?

No. Que todos estén ahí no quiere decir que están viendo los ojos del Pato marrones. Están porque cada uno de ellos los podría tener azules.

el.loco.lucas escribió:

Venga pasa a la opción de sólo uno con ojos azules.

Vamos con ello:

Si hay un isleño con los ojos azules (el único isleño que ignora que al menos uno de los isleños tiene los ojos azules es el propio isleño con los ojos azules), ese mismo isleño ve al resto con ojos marrones, por lo que, no sabiendo qué color de ojos tiene él mismo, sí sabe que él mismo es el único que tiene posibilidades de tenerlos azules (es el mismo razonamiento del caso anterior "veo a todos con los ojos marrones así que tengo que presentarme con la maleta dispuesto a irme porque yo tengo probabilidades de tener los ojos azules y el resto no").

Todos sus vecinos isleños ven otra cosa: ven que hay uno que sí tiene los ojos azules, y todos los isleños que ven a un sólo isleño con los ojos azules deben dejar, el primer día, que sea el que ven que tiene los ojos azules el único isleño dispuesto a marcharse con la maleta preparada.

El resto de isleños, que saben que al menos hay un isleño con los ojos azules, saben que él se presentará el primer día con su maleta dispuesto a marcharse sí y sólo si ve que los demás isleños tienen todos los ojos marrones. Y sabrán que, si ese isleño que ven con los ojos azules no se presenta el primer día es que a su vez el isleño de ojos azules está viendo a otro isleño con los ojos azules, y está esperando que sea el isleño que ve con ojos azules el que se presente con su maleta el primer día. Por eso, si sólo hay un isleño con los ojos azules, con este sistema, sólo se presentará con su maleta preparada el único isleño con los ojos azules, y todos, incluido él, sabrán que él tiene los ojos azules, y el resto los tienen marrones.

Cuando el Pato haya entendido el por qué, cada isleño que ve a un sólo isleño entre el resto con los ojos azules, debe esperar un día para presentarse con su maleta dispuesto a marcharse, pasamos al siguiente caso: hay dos isleños con los ojos azules... que será el último porque el resto de casos se resuelven de la misma manera.

Salú y República.

Mientras te contesto podrías echar un vistazo a mis comentarios acerca de lo que no se entiende del caso anterior.

el.loco.lucas escribió:

El llobu escribió:

Imagine el Pato que es uno de ellos: estaría ahí con su maleta pensando que él es el único que puede tener los ojos azules, pero el hecho de que todos los demás isleños piensen los mismo y estén ahí con su maleta quiere decir que están viendo los ojos del Pato marrones. Luego todos saben, por ese razonamiento, que todos tienen los ojos marrones... y no se va nadie de la isla.?

No. Que todos estén ahí no quiere decir que están viendo los ojos del Pato marrones. Están porque cada uno de ellos los podría tener azules.

Está el Pato equivocado, están ahí con la maleta preparada por ambas cosas: porque ven que todos los demás tienen los ojos marrones (recordemos que eso lo pueden ver todos, pues estamos en el caso en el que todos tienen ojos marrones) y el único que tiene probabilidades de tenerlos azules es, para cada isleño, cada uno mismo y sólo uno mismo. Cada isleño con el pelo marrón preparado con su maleta está diciendo a los demás que todos los demás tienen el pelo marrón.

No hay otra posibilidad.

Salú y República.

el.loco.lucas escribió:

Mientras te contesto podrías echar un vistazo a mis comentarios acerca de lo que no se entiende del caso anterior.

Se pone el llobu a ello.

Y pide disculpas.

Salú y República.

El llobu escribió:

Si hay un isleño con los ojos azules (el único isleño que ignora que al menos uno de los isleños tiene los ojos azules es el propio isleño con los ojos azules), ese mismo isleño ve al resto con ojos marrones, por lo que, no sabiendo qué color de ojos tiene él mismo, sí sabe que él mismo es el único que tiene posibilidades de tenerlos azules (es el mismo razonamiento del caso anterior "veo a todos con los ojos marrones así que tengo que presentarme con la maleta dispuesto a irme porque yo tengo probabilidades de tener los ojos azules y el resto no").

No. Cada isleño, vea o no a otro con los ojos azules, no sabe si él también los puede tener azules.

"veo a todos con los ojos marrones así que tengo que presentarme con la maleta dispuesto a irme porque yo tengo probabilidades de tener los ojos azules y el resto no"
Esto no tiene sentido. El resto también tiene posibilidades de tener los ojos azules. No lo saben.

El llobu escribió:

Cada isleño con el pelo marrón preparado con su maleta está diciendo a los demás que todos los demás tienen el pelo marrón.

Esto no tiene sentido. Es una conclusión que te sacas de la manga, pero sin lógica.

el.loco.lucas escribió:

El llobu escribió:

Estamos analizando un sólo caso posible (que todos tengan los ojos marrones). Y no se va nadie porque cada uno ve los ojos de los demás: y los de los demás todos son marrones, así que la única posibilidad, para cada uno de los isleños, de que alguien tenga los ojos azules, es que los tenga cada uno de ellos mismo y sólo cada uno de ellos mismo. Pero al presentarse todos con su respectiva maleta, todos se dan cuenta de que todos están pensando lo mismo, y cada uno ve al resto de los isleños con los ojos marrones y su respectiva maleta. Imagine el Pato que es uno de ellos: estaría ahí con su maleta pensando que él es el único que puede tener los ojos azules, pero el hecho de que todos los demás isleños piensen los mismo y estén ahí con su maleta quiere decir que están viendo los ojos del Pato marrones. Luego todos saben, por ese razonamiento, que todos tienen los ojos marrones... y no se va nadie de la isla.

Y ya tenemos resuelto el primer caso posible (sin que venga nadie de fuera a decir nada).

Cuando el Pato haya entendido al llobu en esta cuestión, pasamos al segundo ejemplo (sólo uno de los isleños tiene los ojos azules).

Salú y República.

¿Y por qué no iban a presentarse todos si ninguno conoce el color de sus ojos?

No se olvide el Pato que precisamente todos se presentan dispuestos a marcharse porque todos están en la misma circunstancia: todos ven al resto con el pelo marrón, y todos dudan sólo de uno: de sí mismo. Así que si todos dudan de sí mismo, porque saben que el resto tiene el pelo marrón, sólo hay una solución posible: todos tienen el pelo marrón, porque cada uno que va con la maleta y tiene el pelo marrón les está diciendo al resto que todos tienen el pelo marrón.

Salú y República.

El llobu escribió:

No se olvide el Pato que precisamente todos se presentan dispuestos a marcharse porque todos están en la misma circunstancia: todos ven al resto con el pelo marrón, y todos dudan sólo de uno: de sí mismo. Así que si todos dudan de sí mismo, porque saben que el resto tiene el pelo marrón, sólo hay una solución posible: todos tienen el pelo marrón, porque cada uno que va con la maleta y tiene el pelo marrón les está diciendo al resto que todos tienen el pelo marrón.

No me olvido de que es lo que dijiste. Pero no se sostiene. No tiene lógica. Ver a los demás de cualquier manera que los veas no modifica ni un ápice tus posibilidades de tener los ojos azules. Sí podríamos asegurar que no eres ciego. Pero del color de los ojos nada.

el.loco.lucas escribió:

El llobu escribió:

Cada isleño con el pelo marrón preparado con su maleta está diciendo a los demás que todos los demás tienen el pelo marrón.

Esto no tiene sentido. Es una conclusión que te sacas de la manga, pero sin lógica.

En absoluto: le recuerda el llobu al Pato que estamos en un caso específico: todos los isleños tienen el pelo marrón, así que todos ven que los demás tienen el pelo marrón, y de quien dudan sólo es de sí mismos, no de los demás, por eso se presentan. Si no dudan de los demás, es porque ellos mismos ven que todos tienen el pelo marrón.

En resumen: todos los isleños que vean que todo el resto de isleños tiene el pelo marrón debe presentarse preparado con la maleta para irse.

Salú y República.