juegos, acertijos y otros quebraderos de cabeza

El llobu escribió:

el.loco.lucas escribió:

El llobu escribió:

Perdone el Pato pero el llobu ni ha retorcido nada ni se ha perdido. El principio de parsimonia no soluciona nada en este caso.

Salú y República.

Como quieras

No es como quiera el llobu, sino como es la realidad del acertijo lógico que nos ocupa.

Ante esta respuesta del Pato al llobu:

el.loco.lucas escribió:

El llobu escribió:

¿Qué es lo que ha cambiado el chivatazo para que esos tres isleños con ojos azules actúen de manera distinta antes del chivatazo y después del chivatazo? ¿Qué es eso que cambia el chivatazo y gracias a lo cual antes del chivatazo no saben su propio color de ojos y después del chivatazo sí pueden saberlo?

Que ahora saben que de haber sólo uno con ojos azules este se vería obligado a abandonar la isla, porque sabe que hay al menos uno con ojos azules, y tiene que ser él. Esto, y sólo esto, permite que de haber dos con ojos azules estos deduzcan que tienen los ojos azules al ver que el otro no sale el primer día, saliendo los dos al segundo día. Y, en estas circunstancias, cada uno de los tres con ojos azules, del caso que nos ocupa, al ver que al segundo día no salen de la isla los dos que ve con ojos azules, deduce, sin lugar a dudas, que él tiene los ojos azules, saliendo los tres al tercer día.

Cabe preguntar: ¿Cómo que ahora saben que de haber sólo uno con ojos azules éste se vería obligado a abandonar la isla si en este caso no hay sólo uno con ojos azules que abandone la isla sino que todos los isleños ven al menos dos con ojos azules?

Salú y República.

No entiendo el sentido de tantas preguntas, si al final las respuestas nunca sirven de nada. A eso he respondido ya varias veces.

Lo mejor sería que dieras tu respuesta personal al acertijo y que veamos si es consistente.

el.loco.lucas escribió:

El llobu escribió:

No es como quiera el llobu, sino como es la realidad del acertijo lógico que nos ocupa.

Ante esta respuesta del Pato al llobu:


Cabe preguntar: ¿Cómo que ahora saben que de haber sólo uno con ojos azules éste se vería obligado a abandonar la isla si en este caso no hay sólo uno con ojos azules que abandone la isla sino que todos los isleños ven al menos dos con ojos azules?

Salú y República.

No entiendo el sentido de tantas preguntas y respuestas, si al final las respuestas nunca sirven de nada. A eso he respondido ya varias veces.

Lo mejor sería que dieras tu respuesta personal al acertijo y que veamos si es consistente.

Si el Pato no consigue entender al llobu en este caso es imposible que pueda saber si la solución final del llobu es consistente.

Si, como dice el Pato después del chivatazo los tres isleños con ojos azules "ahora saben que de haber sólo uno con ojos azules este se vería obligado a abandonar la isla, porque sabe que hay al menos uno con ojos azules, y tiene que ser él", entonces los tres isleños con los ojos azules saben que todos los isleños saben que al menos hay un isleño con los ojos azules en la isla (faltaba uno por saberlo en el caso de haber sólo uno con los ojos azules, el propio isleño con los ojos azules), y no menos importante es que también gracias al chivatazo, todos los isleños también saben que todos los isleños lo saben.

Pero en este caso de tres isleños con ojos azules todos los isleños saben ya antes del chivatazo que todos los isleños saben que hay isleños con ojos azules, lo que no saben es que todos los isleños sepan que el resto de isleños lo sabe.

Analicemos el caso:

3 isleños (A, B, C) con los ojos azules:

1. Los isleños con ojos marrones ven a los tres isleños “A”, “B” y “C” con ojos azules y todos saben que hay isleños con ojos azules.

2. Los tres isleños “A”, “B” y “C”, con ojos azules, están en el mismo caso: sólo ven, cada uno, dos isleños con ojos azules y no pueden distinguir si esos dos isleños que ven con los ojos azules están en este caso (3 isleños con ojos azules) o en el caso anterior (2 isleños con ojos azules). Los tres saben que hay isleños con ojos azules (todos los isleños lo saben sin que lo diga el chivato).

3. “A”, “B” y “C” suponen que si ellos mismos tuvieran los ojos marrones estarían en el caso anterior (2 isleños con ojos azules), y entonces cada uno de los dos isleños que ven con los ojos azules pensaría que hay probabilidades de que el otro (y único) isleño que ve con los ojos azules fuera el único isleño con ojos azules, y si eso fuera cierto, ese isleño no sabría si en la isla hay isleños con ojos azules.

Conclusión:

Todos los isleños saben que todos los isleños saben que al menos hay un isleño con ojos azules, pero “A”, “B” y “C” saben que hay posibilidades de que uno de los dos isleños que ven con ojos azules no sepa que hay al menos un isleño con los ojos azules y que ese isleño sea el único isleño con los ojos azules que ve cada isleño de los dos que ellos ven con ojos azules.

Luego, sin chivatazo “A”, “B” y “C” (y el resto de isleños de ojos marrones) saben que hay isleños con ojos azules, pero no saben si todos el resto de isleños lo sabe, lo que sabe "A" es que hay posibilidades de que "B" y "C" no lo sepan, lo mismo que "B" y "C" saben de los otros dos.

Es por eso que no pueden deducir su propio color de ojos y no salen de la isla al tercer día.

En el momento que el chivato se chiva a todos los isleños, “A”, “B” y “C” saben que no hay posibilidades de que uno de los dos isleños que ven con los ojos azules no sepa que hay isleños con ojos azules en la isla, porque todos los isleños, antes del chivatazo ya sabían que había isleños con los ojos azules, pero gracias al chivatazo ahora también saben que el resto de isleños también lo sabe.

Ninguno de los tres isleños sale al primer día y ninguno espera que salga un isleño el primer día, porque todos saben que hay más de un único isleño con ojos azules en la isla.

Los tres esperan que salgan los otros dos el segundo día, pero los otros dos no salen el segundo día porque todos están esperando lo mismo ya que todos ellos ven dos isleños con ojos azules. Luego, al ver que al segundo día no salen los dos isleños que cada uno ve con los ojos azules, todos ellos comprenden que ellos mismos son el tercer isleño con los ojos azules y por ello los tres salen al tercer día.

Con esto queda perfectamente explicado el caso de los tres isleños con ojos azules, qué ve cada uno antes del chivatazo y por qué no sale, y qué ve cada uno (lo mismo que antes que el chivatazo) y por qué salen los tres al tercer día.

Salú y República.

El llobu escribió:

Luego, sin chivatazo “A”, “B” y “C” (y el resto de isleños de ojos marrones) saben que hay isleños con ojos azules, pero no saben si todos el resto de isleños lo sabe, lo que sabe "A" es que hay posibilidades de que "B" y "C" no lo sepan, lo mismo que "B" y "C" saben de los otros dos.

Esto no es cierto.

El llobu escribió:

En el momento que el chivato se chiva a todos los isleños, “A”, “B” y “C” saben que no hay posibilidades de que uno de los dos isleños que ven con los ojos azules no sepa que hay isleños con ojos azules en la isla, porque todos los isleños, antes del chivatazo ya sabían que había isleños con los ojos azules, pero gracias al chivatazo ahora también saben que el resto de isleños también lo sabe.

Y esto tampoco. Por lo mismo.

Pero supongo que da igual. Ya le hemos dado muchas vueltas a lo mismo y no sirve de nada. Esperaré a una solución completa del acertijo a ver si es consistente.

En cuanto a condiciones necesarias y suficientes:

Dijo el Pato:

el.loco.lucas escribió:

La condición necesaria y suficiente para abandonar la isla es saber que tienes los ojos azules; "que no hay ningún isleño que no sepa que hay al menos un isleño con ojos azules en la isla" es condición necesaria siempre, y en los casos de 1 y 2 con ojos azules también suficiente. Pero no es condición suficiente si hay más de 2 con ojos azules. Estás haciendo una deducción incorrecta al suponer que lo que ocurre en los casos de 1 y 2 con ojos azules es extrapolable a cualquier número de isleños con ojos azules. Y no lo es, en absoluto.

En el caso 1 la condición necesaria y suficiente para abandonar la isla es que el único isleño con ojos azules sepa que los tiene azules, cuestión que deduce cuando sabe que al menos hay un isleño con los ojos azules, luego que el isleño sepa que al menos hay un isleño con ojos azules en la isla es igual de condición necesaria y suficiente. Además, cuando el isleño con ojos azules sepa que hay al menos un isleño con ojos azules en la isla, todos los isleños con ojos azules de la isla saben que hay al menos un isleño con ojos azules en la isla.

En el caso 2 la condición necesaria y suficiente para abandonar la isla es que los dos isleños con ojos azules sepan que los tienen azules, cuestión que ambos isleños deducen cuando ambos saben que el otro isleño con ojos azules también sabe que hay al menos un isleño con ojos azules en la isla, luego que ambos sepan que el otro isleño también sabe que hay al menos un isleño con los ojos azules en la isla es igual de condición necesaria y suficiente. Además, cuando ambos sepan que el otro isleño de ojos azules también sabe que hay al menos un isleño con ojos azules en la isla, todos los isleños con ojos azules saben que hay al menos un isleño con ojos azules en la isla y también saben que el resto de isleños con ojos azules también lo sabe.

En el caso 3 la condición necesaria y suficiente para abandona la isla es que los tres isleños con ojos azules sepan que los tienen azules, cuestión que los tres isleños deducen cuando los tres saben que los otros dos isleños con ojos azules también saben que hay al menos un isleño con ojos azules en la isla, luego que los tres sepan que los otros dos isleños también saben que hay al menos un isleño con los ojos azules en la isla también es igual de condición necesaria y suficiente. Además, cuando los tres sepan que los otros dos isleños de ojos azules también saben que hay al menos un isleño con ojos azules en la isla, todos los isleños con ojos azules saben que hay al menos un isleño con ojos azules en la isla y también saben que el resto de isleños con ojos azules también lo sabe.

Y lo mismo en el resto de casos sea cual sea la cantidad de isleños con ojos azules de la isla: para que los isleños con ojos azules abandonen la isla es condición necesaria y suficiente que todos los isleños con ojos azules sepan que hay al menos un isleño con ojos azules en la isla y también sepan que el resto de isleños con ojos azules también lo sabe.

Salú y República.

el.loco.lucas escribió:

El llobu escribió:

Luego, sin chivatazo “A”, “B” y “C” (y el resto de isleños de ojos marrones) saben que hay isleños con ojos azules, pero no saben si todos el resto de isleños lo sabe, lo que sabe "A" es que hay posibilidades de que "B" y "C" no lo sepan, lo mismo que "B" y "C" saben de los otros dos.

Esto no es cierto.

El llobu escribió:

En el momento que el chivato se chiva a todos los isleños, “A”, “B” y “C” saben que no hay posibilidades de que uno de los dos isleños que ven con los ojos azules no sepa que hay isleños con ojos azules en la isla, porque todos los isleños, antes del chivatazo ya sabían que había isleños con los ojos azules, pero gracias al chivatazo ahora también saben que el resto de isleños también lo sabe.

Y esto tampoco. Por lo mismo.

Ambas cosas son ciertas.

Salú y República.

el.loco.lucas escribió:

Pero supongo que da igual. Ya le hemos dado muchas vueltas a lo mismo y no sirve de nada. Esperaré a una solución completa del acertijo a ver si es consistente.

No, no da igual. Si no sirve de nada es porque el Pato dice que algo no es cierto y se queda tan pancho, no dice por qué no es cierto ni dice cómo debería estar escrito para que fuera cierto. El llobu ha hecho lo mismo que el Pato... para ver dónde llega la discusión:

- Es cierto.
- No es cierto.
- Es cierto.
- No es cierto.

Haga el Pato lo que tenga a bien, ya hará el llobu lo que le dé la gana.

Salú y República.

El llobu escribió:

Y lo mismo en el resto de casos sea cual sea la cantidad de isleños con ojos azules de la isla: para que los isleños con ojos azules abandonen la isla es condición necesaria y suficiente que todos los isleños con ojos azules sepan que hay al menos un isleño con ojos azules en la isla y también sepan que el resto de isleños con ojos azules también lo sabe.

Falso.

Por ejemplo con 50 isleños con ojos azules:

¿todos los isleños con ojos azules saben que hay al menos un isleño con ojos azules en la isla?
Sí, cada uno ve a 49 con ojos azules, por lo que todos saben que hay al menos un isleño con ojos azules en la isla.

¿también saben que el resto de isleños con ojos azules también lo sabe?
Sí, saben que los otros 49 ven al menos a 48 con ojos azules, por lo tanto el resto de isleños con ojos azules saben que hay al menos un isleño con ojos azules en la isla.

¿es condición necesaria y suficiente para que los isleños con ojos azules abandonen la isla?
No. Cada uno sigue sin saber de color son sus ojos. Por lo que no se va de la isla.

el.loco.lucas escribió:

El llobu escribió:

Y lo mismo en el resto de casos sea cual sea la cantidad de isleños con ojos azules de la isla: para que los isleños con ojos azules abandonen la isla es condición necesaria y suficiente que todos los isleños con ojos azules sepan que hay al menos un isleño con ojos azules en la isla y también sepan que el resto de isleños con ojos azules también lo sabe.

Falso.

Por ejemplo con 50 isleños con ojos azules:

¿todos los isleños con ojos azules saben que hay al menos un isleño con ojos azules en la isla?
Sí, cada uno ve a 49 con ojos azules, por lo que todos saben que hay al menos un isleño con ojos azules en la isla.

¿también saben que el resto de isleños con ojos azules también lo sabe?
Sí, saben que los otros 49 ven al menos a 48 con ojos azules, por lo tanto el resto de isleños con ojos azules saben que hay al menos un isleño con ojos azules en la isla.

¿es condición necesaria y suficiente para que los isleños con ojos azules abandonen la isla?
No. Cada uno sigue sin saber de color son sus ojos. Por lo que no se va de la isla.

Para empezar: 50 ó 100 isleños es indiferente.

Para seguir: el Pato no indica cual es la condición necesaria y suficiente para que los isleños con ojos azules abandonen la isla, y la que ha indicado hasta ahora es incompleta y por lo tanto falsa.

Para acabar, el ejemplo del Pato no contradice lo dicho hasta ahora por el llobu.

Si el Pato no es capaz de explicar el caso de tres isleños con ojos azules es imposible que sea capaz de explicar el caso de 49 isleños con los ojos azules.

Y para rematar: en el momento en que todos los isleños de ojos azules saben que hay isleños con ojos azules y saben que el resto de isleños con ojos azules también lo saben, todos los isleños con ojos azules se van de la isla sin que venga ningún chivato a decirles a los isleños lo que ya saben.

Salú y República.

el.loco.lucas escribió:

No hay mucha diferencia con el argumento anterior.

Salú y República.

Parece que te haya molestado... No es para tanto. Era falso y está demostrado.

el.loco.lucas escribió:

Parece que te haya molestado... No es para tanto. Era falso y está demostrado.

El llobu no se ha molestado en absoluto, sólo está actuando como actúa el Pato... parece que al Pato no le encaja que hagan con él lo que él hace con los demás.

No es para tanto: el Pato no ha demostrado nada más que no sabe de qué habla.

Salú y República.

Ok. Que descanses.

el.loco.lucas escribió:

Ok. Que descanses.

Lo hará el llobu sin ninguna necesidad de que nadie se lo desee.

Salú y República.

Volviendo al caso en que todos los isleños tienen los ojos azules:

Lo que dice el visitante (“¡Qué bueno es ver al menos una persona con ojos azules después de tanto tiempo de estar en alta mar!”) no añade nada nuevo que no sepan todos los isleños.

¿Por qué tras la afirmación del visitante salen todos los isleños a los 100 días y antes de la afirmación del visitante no lo hacen?

Salú y República.

el.loco.lucas escribió:

Por ejemplo con 50 isleños con ojos azules:

¿todos los isleños con ojos azules saben que hay al menos un isleño con ojos azules en la isla?
Sí, cada uno ve a 49 con ojos azules, por lo que todos saben que hay al menos un isleño con ojos azules en la isla.

Correcto.

el.loco.lucas escribió:

¿también saben que el resto de isleños con ojos azules también lo sabe?
Sí, saben que los otros 49 ven al menos a 48 con ojos azules, por lo tanto el resto de isleños con ojos azules saben que hay al menos un isleño con ojos azules en la isla.

Correcto.

el.loco.lucas escribió:

¿es condición necesaria y suficiente para que los isleños con ojos azules abandonen la isla?
No. Cada uno sigue sin saber de color son sus ojos. Por lo que no se va de la isla.

Falso. Sí que es condición necesaria y suficiente, por eso el llobu sabe que saldrían todos de la isla a los cincuenta días sin que el chivato dijera nada.

Salú y República.

el.loco.lucas escribió:

El llobu escribió:

¿Qué es lo que ha cambiado el chivatazo para que esos tres isleños con ojos azules actúen de manera distinta antes del chivatazo y después del chivatazo? ¿Qué es eso que cambia el chivatazo y gracias a lo cual antes del chivatazo no saben su propio color de ojos y después del chivatazo sí pueden saberlo?

Que ahora saben que de haber sólo uno con ojos azules este se vería obligado a abandonar la isla, porque sabe que hay al menos uno con ojos azules, y tiene que ser él. Esto, y sólo esto, permite que de haber dos con ojos azules estos deduzcan que tienen los ojos azules al ver que el otro no sale el primer día, saliendo los dos al segundo día. Y, en estas circunstancias, cada uno de los tres con ojos azules, del caso que nos ocupa, al ver que al segundo día no salen de la isla los dos que ve con ojos azules, deduce, sin lugar a dudas, que él tiene los ojos azules, saliendo los tres al tercer día.

¿Por qué ahora van a saber todo eso si el chivato no les dijo nada que no supieran?
Salú y República.

Yo veo esto como el juego de las fichas del dominó... si no cae la primera las otras no caen. todas saben que han de caer pero no saben que ficha se ha de mover primero... solamente cuando les dicen que tienen que empezar es cuando esperan que caiga la primera... si no cae la primera esperan que al dia siguiente caiga la segunda... etc... si tu eres la fich 4 y los dias anteriores no te han tirado... tendras que ser tu el que se tire.

[Tienes que estar registrado y conectado para ver esa imagen]

He leído todo cuanto ha dicho uno y otro respecto a esa adivinanza, y no he entendido nada, salvo que ustedes no se entienden, o que la adivinanza carece de sentido común.

Yo les ofrezco un juego, el hilo de los jeroglíficos, donde se puede cavilar y llegar fácilmente o con dificultad al desenlace, sin tanto malabarismo para, al final, casi disgustarse.

Anímense y vayan allí, y participen. Creo que les resultará más entretenido, y si los ven facilones, los pondré más difíciles.

Saludos.

.

marapez escribió:

Yo veo esto como el juego de las fichas del dominó... si no cae la primera las otras no caen. todas saben que han de caer pero no saben que ficha se ha de mover primero... solamente cuando les dicen que tienen que empezar es cuando esperan que caiga la primera... si no cae la primera esperan que al dia siguiente caiga la segunda... etc... si tu eres la fich 4 y los dias anteriores no te han tirado... tendras que ser tu el que se tire.

Es una buena analogía. Si no cae la primera no caerán las demás. Es la clave del problema.

El Postiguet escribió:

[Tienes que estar registrado y conectado para ver esa imagen]

He leído todo cuanto ha dicho uno y otro respecto a esa adivinanza, y no he entendido nada, salvo que ustedes no se entienden, o que la adivinanza carece de sentido común.

Yo les ofrezco un juego, el hilo de los jeroglíficos, donde se puede cavilar y llegar fácilmente o con dificultad al desenlace, sin tanto malabarismo para, al final, casi disgustarse.

Anímense y vayan allí, y participen. Creo que les resultará más entretenido, y si los ven facilones, los pondré más difíciles.

Saludos.

.

Sin desdeñar pasarse por ese hilo, el llobu quiere manifestar lo siguiente: con respecto al acertijo de los isleños de ojos azules y marrones, que haya quien pretenda enterarse y no haya entendido nada viene dado por dos motivos:

1. La complejidad lógica del acertijo, por más que a quien sabe la solución oficial, porque la ha leído, le parezca todo muy evidente.

2. Que ante esa complejidad el llobu ha ido dando tumbos ofreciendo hasta ahora distintas soluciones distintas, mientras el Pato sólo se remite a la solución oficial.

Sin que sirva para reclamar que el llobu tiene la razón, el llobu promete esclarecer todos los entresijos de ese acertijo. Lleva días preparando dicha solución, y le lleva tanto tiempo porque, ante tanta complejidad, no le resulta nada fácil explicarlo de la manera más infalible y fácil de entender posible.

Tanto da quién tiene razón, lo verdaderamente importante, para quien tenga interés, es conseguir entender el por qué y dar con la verdadera solución.

Salú y República.

marapez escribió:

Yo veo esto como el juego de las fichas del dominó... si no cae la primera las otras no caen. todas saben que han de caer pero no saben que ficha se ha de mover primero... solamente cuando les dicen que tienen que empezar es cuando esperan que caiga la primera... si no cae la primera esperan que al dia siguiente caiga la segunda... etc... si tu eres la fich 4 y los dias anteriores no te han tirado... tendras que ser tu el que se tire.

Hay bastante más en ese acertijo. El problema es creer que cuando das con el mecanismo de salida de los isleños con ojos azules ya está todo el pescado vendido.

Y va a ser que no.

Salú y República.

El llobu escribió:

Volviendo al caso en que todos los isleños tienen los ojos azules:

Lo que dice el visitante (“¡Qué bueno es ver al menos una persona con ojos azules después de tanto tiempo de estar en alta mar!”) no añade nada nuevo que no sepan todos los isleños.

¿Por qué tras la afirmación del visitante salen todos los isleños a los 100 días y antes de la afirmación del visitante no lo hacen?

Salú y República.

Como nadie tiene interés en contestar esta pregunta, y sin menospreciar a quien no tenga la capacidad para hacerlo, no porque carezca de capacidad intelectual suficiente, sino porque no se ha metido de lleno en el acertijo, la pregunta la contestará el llobu:

Porque la afirmación del visitante, aunque no añade nada que todos los isleños no sepan, provoca una nueva situación: a partir de la afirmación del visitante, todos los isleños pueden asegurar que todos los isleños saben que hay al menos un isleño con ojos azules.

Para quien ande perdido en este acertijo, entender esto es vital para acabar entendiendo la solución verdadera que va bastante más allá que entender el mecanismo de salida de la isla de los isleños con los ojos azules.

Salú y República.

Estas diciendo lo mismo que yo... no?. O no te he entendido muy bien.