Juegos, acertijos y otros quebraderos de cabeza

el.loco.lucas escribió:

Kimbosirk escribió:

el.loco.lucas escribió:

marapez escribió:

el.loco.lucas escribió:

Va otro de círculos:



- Dados tres puntos, al azar, de un plano. ¿Cuántos círculos pasan por los tres puntos? Demostrar y analizar todos los casos posibles.

Yo diria que uno solo (o ninguno)... pero no me atrevo a demostrarlo, Lo he intentado con el compas!!... Y no veas lo que cuesta encontrar uno.
Si los puntos estan en línea no puedo encontrar un círculo que pase por ellos.

Por tres puntos alineados pasa un círculo de radio infinito... Wink



Pero te la doy por buena, te toca.

Yo diría que pasan dos círculos de radio infinito...

Si nos ponemos finos habría que decir que pasan infinitos círculos de radios infinitos... Wink

Pues yo solo veo dos círculos de radio infinito.
No digo que no sea así, ojo, sino que no veo los infinitos círculos. Quiero decir, que si lo dices imagino que será porque se habrá demostrado de alguna forma complicada y será verdad...pero así "a bote pronto", y como no tengo cultura matemática, se me hace un tanto extraño. He aquí por qué -razonándolo muy llanamente y en mis términos-:
Primero empiezo señalando los dos círculos que veo: Tenemos tres puntos en línea recta. Lo situamos en un sistema de referencia sobre el eje de las abscisas, y el punto (0,0) será el punto medio del segmento formado por los dos puntos más alejados por los que tendrá que pasar la circunferencia. Yo veo que hay dos centros de curvatura, uno situado en (0,∞), y el otro en (0,-∞).
Y ahora ya, pasamos a ver los infinitos círculos:
Como ∞+1=∞, el centro de curvatura no solo será (0,∞), sino también (0,∞+1), y generalizando, (0,∞+k), siendo k un número natural, y como hay infinitos números naturales, hay también infinitos radios infinitos. Sin embargo no creo que sean esos los círculos infinitos que ves, ya que todos los casos particulares de (0,∞+k) equivalen al caso (0,∞), o sea que no son diferentes círculos sino el mismo. Por esta vía fracaso en el intento de encontrar infinitos círculos y de momento no se me ocurre otra manera...así que, en caso de que marapez se empeñara en que ponga yo un acertijo o problema, propongo que se demuestre la existencia de los infinitos círculos diferentes cuya circunferencia* pasa por una línea recta.
*Ojo yo hablo de circunferencias: Tu rectificación a la respuesta del anterior problema de mara estaba de más en este aspecto, porque ella preguntó cuantos círculos pasaban por dos puntos y eso incluye a todos los círculos en cuya superficie se hallen dichos puntos, que en efecto son infinitos.

marapez escribió:

Kimbosirk escribió:

marapez escribió:

Kimbosirk escribió:

Kimbosirk escribió:

marapez escribió:

Esto parece una patata caliente.......... No me digas que la forma de demostrarlo era esa.
Si dejo uno ahora no podré decir la solución hasta el domingo noche... pero estoy segura que no necesitareis confirmación.
El otro dia me pasó una cosa curiosa, subí a clase y me olvidé los exámenes que habian hecho mis alumnos y que les tenía que devolver corregidos... se enfadaron, pero les dije para tranquilizarlos que de los 35 que tengo en clase (a ver si el ministerio acaba dándose cuenta que eso es mucho para un curso de bachillerato) me llamó la atención que al 95% de los aprobados les gustaba mucho el baloncesto. Les costó un poquillo pero acabaron sabiendo cuantos habían aprobado. A ver si sois tan listos como mis alumnos.
Besos!!

¿Hay alumnos descuartizados?

(Si no los hay, en caso de que no, suspendieron 51)

A veces ganas no me faltan... pero de momento no he descuartizado a ninguno... y tampoco tengo por costumbre suspender a mas gente de la que tengo en clase... Las feministas no somos tan malas como la gente nos suele considerar!!

Besos (con permiso de Liptuan)Wink

Sigue probando... vas bien

Sólo hay un aprobado al que no le guste el baloncesto...
.amelborp nu renop euq renet ed amelborp le renet on arap sever la obircse aroha euq sE

Ahora me obligas a mi a hacer cuentas a ver si lo tienes bien.

Pero no decias que no te importaba poner porque tenias un libro muy chulo?

Tenía...

Ya no lo tienes?[Tienes que estar registrado y conectado para ver esa imagen]

marapez escribió:

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No

Kimbosirk escribió:

marapez escribió:

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No

Que has hecho con él?... Lo has perdido, lo has quemado?

marapez escribió:

Kimbosirk escribió:

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No

Que has hecho con él?... Lo has perdido, lo has quemado?

Era de la biblioteca y lo devolví (bueno, lo devolvió Liptuan por mí). [Sí, lo cogí solo para poner aquí acertijos/problemas que fuera difícil encontrarlos por Internet, y limitar así las posibilidades de que graciosos sin muchas ganas de participar buscaran la respuesta para publicarla sin poner otro problema, y también para estar seguro de que eran suficientemente buenos como para tener cabida en este hilo, ya que no confío en mi propio criterio...] Cuando esto tenía libres las tardes a partir de las seis y ahora tengo menos una hora y media libre (por lo que no tengo tiempo de volver a por él...).

Pues ya podrías haber fotocopiado el libro, puñetas!!... Ahora que el hilo empezaba a resurgir de sus cenizas!!.

Hora y media a la semaa libres?.... En que barco de galeras trabajas tu?[Tienes que estar registrado y conectado para ver esa imagen]

marapez escribió:

Pues ya podrías haber fotocopiado el libro, puñetas!!... Ahora que el hilo empezaba a resurgir de sus cenizas!!.

Hora y media a la semaa libres?.... En que barco de galeras trabajas tu?[Tienes que estar registrado y conectado para ver esa imagen]

Lo de a la semana lo he rectificado xD...
Quería decir menos una hora y media libre todos los días de la semana (excepto domingos, y sábados por la tarde, pero esos días está la biblio cerrada ).

Pues ya seas tu o Liptu, en unos 10 minutos de esos libres que teneis, a por el libro... a escanearlo, y a poner problemillas... o esto se nos va al garete.

Nos faltaba Mmonchi de baja!!

¿Mmonchi de baja? ¿Qué quieres decir?

Bueno venga pues. Pongo el problema que propuse más arriba (conste que yo no tengo la respuesta, es más no lo veo claro...):
Demostrar que por una línea recta pasan infinitas circunferencias diferentes de radio infinito.

Vale. Te toca.

(Pero entonces, si la circunferencia tiene que estar también en un solo plano, ¿hay dos círculos o infinitos? -eso es lo que me intriga...xD-.)

Una empresa de mermeladas nos encarga diseñar el bote cilíndrico de 1 litro más barato posible. El bote será de vidrio con la excepción de la tapa, metálica. El vidrio cuesta 0,50 €/m², y la tapa 20 €/m².



Lo he editado a las 12,45 (salía casi la solución típica)

el.loco.lucas escribió:

Una empresa de mermeladas nos encarga diseñar el bote cilíndrico de 1 litro más barato posible. El bote será de vidrio con la excepción de la tapa, metálica. El vidrio cuesta 0,50 €/m², y la tapa 20 €/m².



Lo he editado a las 12,45 (salía casi la solución típica)

Voy a poner en marcha mi Excel!!

Algo no marcha bien, porque me salen datos muy raros.... tendré que reprogramar.

el.loco.lucas escribió:

marapez escribió:

Algo no marcha bien, porque me salen datos muy raros.... tendré que reprogramar.

Esa risa quiere decir que la cosa tiene truco?

marapez escribió:

el.loco.lucas escribió:

marapez escribió:

Algo no marcha bien, porque me salen datos muy raros.... tendré que reprogramar.

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Esa risa quiere decir que la cosa tiene truco? [Tienes que estar registrado y conectado para ver esa imagen]

No, no tiene truco. Se puede hacer con el excel, aunque seguro que es más rápido con ecuaciones.

el.loco.lucas escribió:

marapez escribió:

el.loco.lucas escribió:

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Algo no marcha bien, porque me salen datos muy raros.... tendré que reprogramar.

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Esa risa quiere decir que la cosa tiene truco? [Tienes que estar registrado y conectado para ver esa imagen]

No, no tiene truco. Se puede hacer con el excel, aunque seguro que es más rápido con ecuaciones.

Seguramente... pero no tengo la cabeza hoy para ecuaciones. A ver si mañana estoy mas clarita.

el.loco.lucas escribió:

Una empresa de mermeladas nos encarga diseñar el bote cilíndrico de 1 litro más barato posible. El bote será de vidrio con la excepción de la tapa, metálica. El vidrio cuesta 0,50 €/m², y la tapa 20 €/m².



Lo he editado a las 12,45 (salía casi la solución típica)

Pero si aquí no hay pregunta, pato...
¿Que se desea saber? ¿Es diseño? ¿El precio final del total? ¿La matrícula de coche del principal accionista de la empresa?

Kimbosirk escribió:

el.loco.lucas escribió:

Una empresa de mermeladas nos encarga diseñar el bote cilíndrico de 1 litro más barato posible. El bote será de vidrio con la excepción de la tapa, metálica. El vidrio cuesta 0,50 €/m², y la tapa 20 €/m².



Lo he editado a las 12,45 (salía casi la solución típica)

Pero si aquí no hay pregunta, pato...
¿Que se desea saber? ¿Es diseño? ¿El precio final del total? ¿La matrícula de coche del principal accionista de la empresa?

Quiere saber el diámetro y la altura del bote, para que salga lo mas barato posible.

¿El doble de la altura del bote debe ser equivalente a treinta y nueve veces el radio de la base?(...sería un tanto raro no?...claro que esto sería para que la tapa costara lo mismo que el bote, pero como le tengo cierta fobia al cálculo diferencial no se me ha ocurrido nada mejor xD)

Kimbosirk escribió:

¿El doble de la altura del bote debe ser equivalente a treinta y nueve veces el radio de la base?(...sería un tanto raro no?)

Yo no he hecho esos cálculos... estaba probando con el Excel, pero también me salian cosas muy raras... un bote largo, largo, largo y fino!!... Pero lo pensaré mejor mañana... hoy tengo la cabeza en otro sitio.

marapez escribió:

Kimbosirk escribió:

¿El doble de la altura del bote debe ser equivalente a treinta y nueve veces el radio de la base?(...sería un tanto raro no?)

Yo no he hecho esos cálculos... estaba probando con el Excel, pero también me salian cosas muy raras... un bote largo, largo, largo y fino!!... Pero lo pensaré mejor mañana... hoy tengo la cabeza en otro sitio.

Por huevos va a ser largo, que este pato le ha puesto tapa de platino...