Juegos, acertijos y otros quebraderos de cabeza

Pongo uno navideño:

En mi árbol de Navidad hay cuatro angelitos, dos con un halo azul y dos con un halo dorado. Todos miran hacia abajo, de modo que no pueden ver a los ángeles que están encima de ellos. Uno está en la punta del árbol y puede ver a los dos que están en las ramas debajo de él. Otro está en las ramas altas y puede ver al que está en las ramas bajas. El tercero está en las ramas bajas y por debajo de él solo ve ramas. El cuarto está en la maceta, junto al tronco, y las ramas impiden que los demás le vean. Una noche, cuando estábamos durmiendo, los angelitos jugaron a descubrir de qué color era su halo. El primero en averiguarlo lo decía en voz alta para que los otros tres supieran que había ganado. ¿Cuál de los cuatro ángeles tenía más posibilidades de ganar?

¡Felices Fiestas!

De momento solo he llegado a descubrir que el que está mas arriba tiene el 33% de posibilidades de acertar su color... estoy en lo cierto?

Correcto. Ahora hay que ver qué pasa en el otro 67% de los casos.

mmonchi escribió:

Correcto. Ahora hay que ver qué pasa en el otro 67% de los casos.

Pues como no sea repartirlo equitativamente entre los tres, no se me ocurre nada.

El 67% restante lo tiene el que está situado en la rama alta... si el de arriba no dice nada, el ya sabe cual es su color!!

¡Perfecto! Si el de arriba no ve dos colores iguales es porque el segundo y el tercero son diferentes, así que si no habla el de arriba, el color del segundo es distinto del que ve en el tercero.

¡Te toca!

Yupiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii!!!!


Patooooooooooooooooo!!! He resuelto uno de probabilidades!!!! No me lo puedo creerrrrrrrrrrrrrrrrrr!!!

En un juego entre Mmonchi, Lucas y Majoleta, cuando uno pierde, debe dar a los otros dos tantos euros como tengan en ese momento. Sucesivamente han perdido una vez cada uno y ahora tienen los tres 24 euros. Cuantos tenian cada uno al empezar a jugar?
Bueno, como pista diré que quien perdió primero fué Mmonchi, luego Majoleta y el último Lucas.

Enhorabuenaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa, maraaa!!!

A ver cuando lo consigo yo... [Tienes que estar registrado y conectado para ver esa imagen]

marapez escribió:

Yupiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii!!!!


Patooooooooooooooooo!!! He resuelto uno de probabilidades!!!! No me lo puedo creerrrrrrrrrrrrrrrrrr!!!

Ole, ole y ole.

¡Qué orgulloso estoy de nuestro pececillo matemático!

Venga, confesad cuanto dinero teniais cuando empezasteis a jugar... Y ya me direis a que jugais!!

marapez escribió:

Yupiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii!!!!


Patooooooooooooooooo!!! He resuelto uno de probabilidades!!!! No me lo puedo creerrrrrrrrrrrrrrrrrr!!!

En un juego entre Mmonchi, Lucas y Majoleta, cuando uno pierde, debe dar a los otros dos tantos euros como tengan en ese momento. Sucesivamente han perdido una vez cada uno y ahora tienen los tres 24 euros. Cuantos tenian cada uno al empezar a jugar?
Bueno, como pista diré que quien perdió primero fué Mmonchi, luego Majoleta y el último Lucas.

Si empiezo por el final:

Mmonchi, 24€; Majoleta, 24€; Lucas, 24€.

Como Lucas perdió el último, dio a Mmonchi y Majoleta la mitad de lo que tienen, 12€ a cada uno. Antes estaba así:

Mmonchi, 12€; Majoleta, 12€; Lucas, 48€.

Majoleta dio también la mitad de lo que tienen, 6€ a Mmonchi y 24€ a Lucas. Antes estaba así:

Mmonchi, 6€; Majoleta, 42€; Lucas, 24€.

Y Mmonchi empezó dando también la mitad de lo que tienen, 21€ a Majoleta y 12€ a Lucas. Al principio estaba así:

Mmonchi, 39€; Majoleta, 21€; Lucas, 12€.

Si está bien, tengo uno muy curioso que está basado en un hecho real. Un problema que los que lo resolvieron ganaron casi 3.000€...

Pues como siempre, lo has hecho perfectamente.

Vengan esos 3000!!

Supongamos una lotería en la que hay que acertar 6 números de 49. No hay mucho que imaginar, hay muchas loterías de este tipo. Supongamos que se pueden jugar en el mismo boleto 1, 2 o 3 apuestas, es decir, que marco seis números en cada una de las tres. En la imagen se ve más claro:

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Hay que marcar seis números del 1 al 49 en las zonas marcadas con A, B o C. Nos olvidamos de los números rodeados con un círculo.

Ahora imaginemos que alguien inventa una lotería adicional a la que ya tenemos. Consiste en jugar, por un euro más, la combinada de las tres apuestas. Es decir, se suman los aciertos conseguidos en A, B y C y según los que sean así es el premio: 4 aciertos, 1€; 5, 4€; 6, 15€; 7, 50€; 8, 200€ y 9 aciertos o más, 3.000€.

¿Hay una estrategia ganadora?


El caso es real y la lotería en su primer sorteo recaudó 14.000€ y solo en la primera categoría, 9 aciertos o más, repartió 99.000€ entre los 33 acertantes... 33 buenos matemáticos, seguro.

A ver si lo he entendido... solamente podemos tachar 6 números en cada grupo de 49, y hay que acertar 9 o mas. (o sea, de 18 números haber acertado un minimo de 9).
A mi me parece imposible. Este es un problema para el pato.

marapez escribió:

A ver si lo he entendido... solamente podemos tachar 6 números en cada grupo de 49, y hay que acertar 9 o mas. (o sea, de 18 números haber acertado un minimo de 9).
A mi me parece imposible. Este es un problema para el pato.

Lo has entendido perfectamente, y la solución, que es muy sencilla, tampoco se le ocurrió a ninguno de los que participaron en el diseño y la implantación de la lotería. Aunque esos seguro que cobraron una pasta para meter la pata de esa forma...

mmonchi escribió:

marapez escribió:

A ver si lo he entendido... solamente podemos tachar 6 números en cada grupo de 49, y hay que acertar 9 o mas. (o sea, de 18 números haber acertado un minimo de 9).
A mi me parece imposible. Este es un problema para el pato.

Lo has entendido perfectamente, y la solución, que es muy sencilla, tampoco se le ocurrió a ninguno de los que participaron en el diseño y la implantación de la lotería. Aunque esos seguro que cobraron una pasta para meter la pata de esa forma...

Supongo que podremos hacer más de una apuesta, no?

marapez escribió:

Este es un problema para el pato.

Por alusiones :
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Correcto. Con jugar tres veces la misma combinación la probabilidad de ganar los 3.000€ era de 1/54, por lo que la apuesta era muy rentable. Pero si querías tener la seguridad de acertar también era posible. Con una serie de combinaciones hábilmente seleccionadas se podía tener la certeza de acertar 3 (o sea, 9) apostando 228€. Se trataba de reducir 49 al 3, algo que hace cualquier programa de apuestas. Es decir, hubo gente que jugó 228€ y ganó 3.000€... más todos los demás premios que acertara.

Aquí está la noticia de La Vanguardia del 3-10-2009: La Generalitat retira el juego Combi 3 a los cuatro días de su comercialización al estimar un exceso de premios. Sospechan que ha pasado algo pero no saben qué: "No hay ninguna fórmula matemática que asegure el éxito, pero sí hay muchas probabilidades." En realidad sí hay fórmula, la que ha explicado Lucas, pero no la vieron.

Unos días más tarde, el 9-10-2009, en El País lo tienen más claro:Una lotería con truco. "Si un jugador con conocimientos de la materia realiza 228 apuestas (228 euros) con una serie de combinaciones, se asegura el premio máximo (los 3.000 euros). Sin despeinarse y sin riesgos, habrá conseguido unos beneficios de 2.772 euros."

¡Qué lástima no haber sabido antes que existía este sorteo!

Sorprende tanta torpeza entre los que propusieron la combinada.

Muy interesante el problema Mmonchi.

Ya sabia yo que era un problema para el pato. Ahora te toca Lucas!!

Muy fácil, explicar estas dos extrañas situaciones:



1. Cinco bellas mujeres elegantemente vestidas estan juntas , una de ellas está llorando, pese a tener motivos para estar feliz. Las otras cuatro, tras sufrir una importante decepción, sonríen.


2. Juan, inocente de cualquier delito que se le pueda imputar, esta rodeado por cuatro hombres uniformados. Mientras uno de ellos lo sujeta y golpea hasta hacerle gritar y llorar de dolor, los otros tres no hacen nada por evitarlo.

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Pues sólo se me ocurre:

1- Boda: la novia llora y las amigas están verdes de envidia porque el novio está cañón y tiene mucho dinero [Tienes que estar registrado y conectado para ver esa imagen]

2- Un parto: Juan recibe los azotes del médico mientras los otros tres miran [Tienes que estar registrado y conectado para ver esa imagen]

Un beso, pato!!!

Me uno a los dos enigmas. Me encantan este tipo de historias.

Pero.... ¿hay que decir algo así, a pelo? ¿No podemos hacerte preguntas para ir viendo si vamos bien encaminados o no? Cuando yo he jugado podía responder sí o no a preguntas que se me iban haciendo hasta que alguien daba con la respuesta correcta. No sé si aquí funciona igual o hay que aventurar una explicación.

Majoleta escribió:

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Pues sólo se me ocurre:

1- Boda: la novia llora y las amigas están verdes de envidia porque el novio está cañón y tiene mucho dinero [Tienes que estar registrado y conectado para ver esa imagen]

2- Un parto: Juan recibe los azotes del médico mientras los otros tres miran [Tienes que estar registrado y conectado para ver esa imagen]

Un beso, pato!!!

Perfecto Majoleta. Has hecho pleno.

Su turno.

Uyerta escribió:

Me uno a los dos enigmas. Me encantan este tipo de historias.

Pero.... ¿hay que decir algo así, a pelo? ¿No podemos hacerte preguntas para ir viendo si vamos bien encaminados o no? Cuando yo he jugado podía responder sí o no a preguntas que se me iban haciendo hasta que alguien daba con la respuesta correcta. No sé si aquí funciona igual o hay que aventurar una explicación.

Sí claro, se pueden plantear dudas y resolverlo con pequeñas pistas. En este caso Majoleta lo ha clavado a la primera y no hizo falta.

Saludos.