Juegos, acertijos y otros quebraderos de cabeza

Administrador Mensajes : 38835

Ahí va uno:

Dentro de cierto triángulo ABC, escogemos un punto concreto D de la base AC, y un punto E del lado BC, que cumplen una curiosa relación.

En la figura resultante, tenemos que AB mide lo mismo que BC y BD mide lo mismo que BE.

Calcula la medida del ángulo x, que forma ED con CD, sabiendo que el ángulo entre BD y BA forma 40 grados.

[Tienes que estar registrado y conectado para ver esa imagen]

Experto/a Mensajes : 1301

Administrador Mensajes : 38835

Darth Kimbo escribió:: 20º

¡Qué escueto! Suspect

Pero... ¡correcto! caballero. Su turno. Wink

A ver si resuelven uno Majoleta o Marapez que ya les va tocando.

Experto/a Mensajes : 1301

¿Cómo que correcto? No se vale...hay que decir por qué y no lo he dicho.

Administrador Mensajes : 38835

marapez escribió:

Darth Kimbo escribió:

marapez escribió:

Darth Kimbo escribió:: Yo también estoy ascuado...depende de dónde estén los vecinos: si la casa es un piso de un bloque es facil que oigan los pasos o las voces los vecinos del mismo bloque (y a la vez es más difícil que vean lo de las persianas). Si es una casa individual y los vecinos están en frente es más difícil saberlo...si acaso podrían sospechar por la presencia de algún coche extraño o porque el perro se ponga a ladrar (claro que esto último sería incompatible con la seguridad sentida por los ladrones...).

No dejeis la pista de las persianas. Bajan las persianas, y entonces los vecinos avisan a la policia. Pero.... por que? Rolling Eyes

Porque los dueños de la casa habían dejado escrito en la parte de fuera de la persiana: "Nos están robando!" :diente:

Bingo!!! Acertó Ud, caballero!!. Enhorabuena!!!!

cheers

Su turno

¡Qué bueno este problema! Tengo que pasar más por aqui...

Administrador Mensajes : 38835

Darth Kimbo escribió:: ¿Cómo que correcto? No se vale...hay que decir por qué y no lo he dicho.

También es verdad.

Experto/a Mensajes : 1301

el.loco.lucas escribió:

marapez escribió:

Darth Kimbo escribió:

marapez escribió:

Darth Kimbo escribió:: Yo también estoy ascuado...depende de dónde estén los vecinos: si la casa es un piso de un bloque es facil que oigan los pasos o las voces los vecinos del mismo bloque (y a la vez es más difícil que vean lo de las persianas). Si es una casa individual y los vecinos están en frente es más difícil saberlo...si acaso podrían sospechar por la presencia de algún coche extraño o porque el perro se ponga a ladrar (claro que esto último sería incompatible con la seguridad sentida por los ladrones...).

No dejeis la pista de las persianas. Bajan las persianas, y entonces los vecinos avisan a la policia. Pero.... por que? Rolling Eyes

Porque los dueños de la casa habían dejado escrito en la parte de fuera de la persiana: "Nos están robando!" :diente:

Bingo!!! Acertó Ud, caballero!!. Enhorabuena!!!!

cheers

Su turno

¡Qué bueno este problema! Tengo que pasar más por aqui...

A ver si es verdad, que antes casi siempre estabais tú y Mmonchi y últimamente lo tenéis abandonado tanto uno como otro xD...por cierto, os conté que el otro día me encontré a Mmonchi por el ancho internete así de chiripa, (porque pocas veces miro los comentarios), dijo que a ver si se pasaba y todavía le espero Razz

.

Administrador Mensajes : 38835

Darth Kimbo escribió:

el.loco.lucas escribió:

marapez escribió:

Darth Kimbo escribió:

marapez escribió:

Darth Kimbo escribió:: Yo también estoy ascuado...depende de dónde estén los vecinos: si la casa es un piso de un bloque es facil que oigan los pasos o las voces los vecinos del mismo bloque (y a la vez es más difícil que vean lo de las persianas). Si es una casa individual y los vecinos están en frente es más difícil saberlo...si acaso podrían sospechar por la presencia de algún coche extraño o porque el perro se ponga a ladrar (claro que esto último sería incompatible con la seguridad sentida por los ladrones...).

No dejeis la pista de las persianas. Bajan las persianas, y entonces los vecinos avisan a la policia. Pero.... por que? Rolling Eyes

Porque los dueños de la casa habían dejado escrito en la parte de fuera de la persiana: "Nos están robando!" :diente:

Bingo!!! Acertó Ud, caballero!!. Enhorabuena!!!!

cheers

Su turno

¡Qué bueno este problema! Tengo que pasar más por aqui...

A ver si es verdad, que antes casi siempre estabais tú y Mmonchi y últimamente lo tenéis abandonado tanto uno como otro xD...por cierto, os conté que el otro día me encontré a Mmonchi por el ancho internete así de chiripa, (porque pocas veces miro los comentarios), dijo que a ver si se pasaba y todavía le espero Razz

.

Se echa de menos al amigo Mmonchi. A ver si es verdad que se pasa por aquí.

Por cierto, ¡qué buena esa web!

V.I.P. Mensajes : 46277

No quiero hablar por Majoleta, pero yo resolveré alguno, cuando pongais uno a mi nivel!! Razz

. Espero la explicación de Kimbo. Que yo lo del 20 también lo habia pensado!!.

Yo también echo de menos a Mmonchi. Crying or Very sad

Administrador Mensajes : 38835

marapez escribió:: No quiero hablar por Majoleta, pero yo resolveré alguno, cuando pongais uno a mi nivel!! [Tienes que estar registrado y conectado para ver esa imagen] . Espero la explicación de Kimbo. Que yo lo del 20 también lo habia pensado!!.

Este es muy fácil. Si te pones das con la explicación. Lo que pasa es que no te pones... Suspect

V.I.P. Mensajes : 46277

el.loco.lucas escribió:

marapez escribió:: No quiero hablar por Majoleta, pero yo resolveré alguno, cuando pongais uno a mi nivel!! [Tienes que estar registrado y conectado para ver esa imagen] . Espero la explicación de Kimbo. Que yo lo del 20 también lo habia pensado!!.

Este es muy fácil. Si te pones das con la explicación. Lo que pasa es que no te pones... Suspect

Si me pongo. De hecho estoy haciendo sumas con los ángulos (supongo que debe tener que ver con que los angulos de un triángulo suman 180º no?.... o voy despistada?).

Administrador Mensajes : 38835

marapez escribió:

el.loco.lucas escribió:

marapez escribió:: No quiero hablar por Majoleta, pero yo resolveré alguno, cuando pongais uno a mi nivel!! [Tienes que estar registrado y conectado para ver esa imagen] . Espero la explicación de Kimbo. Que yo lo del 20 también lo habia pensado!!.

Este es muy fácil. Si te pones das con la explicación. Lo que pasa es que no te pones... Suspect

Si me pongo. De hecho estoy haciendo sumas con los ángulos (supongo que debe tener que ver con que los angulos de un triángulo suman 180º no?.... o voy despistada?).

Vas muy bien. Fíjate también en que hay dos triángulos isósceles.

V.I.P. Mensajes : 46277

el.loco.lucas escribió:

marapez escribió:

el.loco.lucas escribió:

marapez escribió:: No quiero hablar por Majoleta, pero yo resolveré alguno, cuando pongais uno a mi nivel!! [Tienes que estar registrado y conectado para ver esa imagen] . Espero la explicación de Kimbo. Que yo lo del 20 también lo habia pensado!!.

Este es muy fácil. Si te pones das con la explicación. Lo que pasa es que no te pones... Suspect

Si me pongo. De hecho estoy haciendo sumas con los ángulos (supongo que debe tener que ver con que los angulos de un triángulo suman 180º no?.... o voy despistada?).

Vas muy bien. Fíjate también en que hay dos triángulos isósceles.

Si, eso ya lo he visto. Pero ahi me he quedado... tengo demasiadas incógnitas. confused

Administrador Mensajes : 38835

marapez escribió:

el.loco.lucas escribió:

marapez escribió:

el.loco.lucas escribió:

marapez escribió:: No quiero hablar por Majoleta, pero yo resolveré alguno, cuando pongais uno a mi nivel!! [Tienes que estar registrado y conectado para ver esa imagen] . Espero la explicación de Kimbo. Que yo lo del 20 también lo habia pensado!!.

Este es muy fácil. Si te pones das con la explicación. Lo que pasa es que no te pones... Suspect

Si me pongo. De hecho estoy haciendo sumas con los ángulos (supongo que debe tener que ver con que los angulos de un triángulo suman 180º no?.... o voy despistada?).

Vas muy bien. Fíjate también en que hay dos triángulos isósceles.

Si, eso ya lo he visto. Pero ahi me he quedado... tengo demasiadas incógnitas. confused

Sabiendo que la suma de los ángulos de un triángulo suman 180º, que un triángulo isósceles tiene dos ángulos iguales y que dos ángulos suplementarios suman 180º se despejan todas las incógnitas. Wink

V.I.P. Mensajes : 46277

A ver si después de la siesta veo la solución. Sleep

Administrador Mensajes : 38835

marapez escribió:: A ver si después de la siesta veo la solución.

Ok, felices sueños.

V.I.P. Mensajes : 46277

Lo tengo!!... Pero me tengo que ir. Si no lo demuestra antes Kimbo... subiré la explicación luego.

Experto/a Mensajes : 1301

marapez escribió:: Lo tengo!!... Pero me tengo que ir. Si no lo demuestra antes Kimbo... subiré la explicación luego.

Yo no lo voy a demostrar, simplemente formularé un teorema:
"Dado un par de triángulos isósceles encajados de tal manera que hagan coincidir en el mismo punto del plano el vértice del ángulo que forman sus lados iguales y tengan ambos, uno de sus lados iguales sobre la misma recta, siempre que un triángulo quede dentro del otro, tendremos que el menor ángulo formado por los dos lados diferentes mide la mitad que el ángulo interior formado por los dos lados-iguales no-colineales."

Ya tengo ganas de leer tu demostración mara.

V.I.P. Mensajes : 46277

A ver si soy capaz:

llamamos:
X a los ángulos BAC y BCA (triangulos isósceles, mismo angulo
Y al ángulo EBD
Z a los ángulos BDE y BED (tambien iguales)
M al ángulo CED
N al ángulo BDA
L al ángulo incógnita.

M + Z = 180
Como N+Z+L = 180, deducimos que M = N+L
del triangulo CED tenemos que : M+L+X = 180; es decir: N+L+L+X = 180
del triángulo ABD tenemos que: 40+ X+N = 180

De las dos últimas ecuaciones vemos que 40 = 2L; luego L= 20.
(el ángulo Y no lo he usado, pero ya que lo habia bautizado, lo he dejado)

V.I.P. Mensajes : 46277

Darth Kimbo escribió:

marapez escribió:: Lo tengo!!... Pero me tengo que ir. Si no lo demuestra antes Kimbo... subiré la explicación luego.

Yo no lo voy a demostrar, simplemente formularé un teorema:
"Dado un par de triángulos isósceles encajados de tal manera que hagan coincidir en el mismo punto del plano el vértice del ángulo que forman sus lados iguales y tengan ambos, uno de sus lados iguales sobre la misma recta, siempre que un triángulo quede dentro del otro, tendremos que el menor ángulo formado por los dos lados diferentes mide la mitad que el ángulo interior formado por los dos lados-iguales no-colineales."

Ya tengo ganas de leer tu demostración mara.

Buen teorema... espero sirva mi demostración. Si no está registrado podemos bautizarlo como el teorema de MaraKimbo (que parece el nombre de una ciudad venezolana :diente:

)

Experto/a Mensajes : 1301

Hola mara ya veo que has puesto la demostración...antes de leerte subo mi desarrollo del ejercicio. Quería hacer el dibujito pero sino ya me alargo mucho, supongo que ya os podreis imaginar a qué ángulo hace referencia cada letra:
[Tienes que estar registrado y conectado para ver esa imagen]

Administrador Mensajes : 38835

marapez escribió:: A ver si soy capaz:

llamamos:
X a los ángulos BAC y BCA (triangulos isósceles, mismo angulo
Y al ángulo EBD
Z a los ángulos BDE y BED (tambien iguales)
M al ángulo CED
N al ángulo BDA
L al ángulo incógnita.

M + Z = 180
Como N+Z+L = 180, deducimos que M = N+L
del triangulo CED tenemos que : M+L+X = 180; es decir: N+L+L+X = 180
del triángulo ABD tenemos que: 40+ X+N = 180

De las dos últimas ecuaciones vemos que 40 = 2L; luego L= 20.
(el ángulo Y no lo he usado, pero ya que lo habia bautizado, lo he dejado)

Muy bien niña. Wink

¿No hay icono de aplausos? Qué desastre de foro... Suspect

Experto/a Mensajes : 1301

marapez escribió:: A ver si soy capaz:

llamamos:
X a los ángulos BAC y BCA (triangulos isósceles, mismo angulo
Y al ángulo EBD
Z a los ángulos BDE y BED (tambien iguales)
M al ángulo CED
N al ángulo BDA
L al ángulo incógnita.

M + Z = 180
Como N+Z+L = 180, deducimos que M = N+L
del triangulo CED tenemos que : M+L+X = 180; es decir: N+L+L+X = 180
del triángulo ABD tenemos que: 40+ X+N = 180

De las dos últimas ecuaciones vemos que 40 = 2L; luego L= 20.
(el ángulo Y no lo he usado, pero ya que lo habia bautizado, lo he dejado)

Fenomenal. Me gusta más que la mía que acabo teniendo que restar y cosas raras xD...

cheers

Pongo estos aplausos congelados, que este mal administrador que desgobierna este foro lo tiene así mal puesto desde el primer día... :diente:

Administrador Mensajes : 38835

El asunto de los iconos necesita un buen repaso, pero da una pereza...

Venga mara que te tocar poner algo bonito.

V.I.P. Mensajes : 46277

Ya que te ha gustado el de la historia... aqui va otra. A ver si adivinais a base de preguntas (así a ver si moviendo el hilo conseguimos más adeptos) que le pasó a Pascual.
Pascual murió durante un relajado desayuno.

Kimbo: tu demostración es la que se pone en un libro de matemáticas... la mia la que se pone en una servilleta de un bar (mas de ir por casa... jajaja).

» juegos, acertijos y otros quebraderos de cabeza
» En el metro de Madrid unos van leyendo, otros con el móvil y en cambio otros…
» Juegos europeos de Baku 2015, ojo, los primeros juegos europeos
» Cabeza de huevo
» La izquierda ha perdido la cabeza