JUEGOS MATEMATICOS

Pur escribió:

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ahí tenés, explicado con un dibujito, no jodas más

Realmente es la única explicación que ha visto el llobu. Tan esclarecedora como la falta de explicación.

Salud y República.

20 cm.

Salud y República.

El llobu escribió:

20 cm.

Salud y República.

Es la respuesta al problema de la cuerda enrollada en la varilla.

Salud y República.

el.loco.lucas escribió:

Los problemas de visión espacial le resultan muy interesantes al llobu.

Salud y República.

Ahí va otro:

"Calcular las dimensiones (radio y altura) de una lata cilíndrica de un litro de capacidad cuyo costo de producción sea mínimo. Se supone que no se desperdicia aluminio al cortar los lados de la lata, pero las tapas de radio r se cortan de cuadrados de lado 2r por lo que se produce una pérdida de metal."

La cosa se complica: hará falta derivar. Veremos si se acuerda el llobu.

Salud y República.

el.loco.lucas escribió:

24

Nop... Atento a los detalles patito. 

Batty escribió:

¿18?

Edito: 24 ¡creo!

Hola Batty!!... Fíjate en los detalles. 

Me va a salir un churro estrecho y largo. O estoy muy despistada a estas horas...

marapez escribió:

el.loco.lucas escribió:

24

Nop... Atento a los detalles patito. 

54

Pues si al llobu no se le ha olvidado del todo derivar la lata tiene un radio de 0'5 dm y una altura de 4/π dm.

Los cálculos son estos:

Citación :

V= 1l = 1 dm³ = πr² h


h = 1/πr²


Costes:


f(r) = 2(2r)² + 2πrh = 8r² +2πrh = 8r² + 2πr/πr² = 8r² + 2/r



f'(r) = 16r – 2/r²


Coste mínimo (f'(r) = 0)


16r – 2/r² = 0


16 r³ – 2 = 0


16 r³ = 2


r³ = 2/16 = 1/8


r = ³√1/8 = 1/2 = 0'5 dm


h = 1/πr² = 1/π(1/2)² = 1/ π/4 = 4/ π dm


Comprobando mínimos:


f''(r) = 16 + 4/r³ > 0


f''(1/2) = 16 + 4/(1/2)³ > 0


f''(1/2) = 48 > 0


Comprobando resultado:


V = πr²4/π = 4(1/2)² = 4/4 = 1 dm³

Igual estamos complicando demasiado los problemas matemáticos, igual no.

Salud y República.

marapez escribió:

[Tienes que estar registrado y conectado para ver esa imagen]

La respuesta es 23.

Salud y República.

El llobu escribió:

Pues si al llobu no se le ha olvidado del todo derivar la lata tiene un radio de 0'5 dm y una altura de 4/π dm.

Los cálculos son estos:

Citación :

V= 1l = 1 dm³ = πr² h


h = 1/πr²


Costes:


f(r) = 2(2r)² + 2πrh = 8r² +2πrh = 8r² + 2πr/πr² = 8r² + 2/r



f'(r) = 16r – 2/r²


Coste mínimo (f'(r) = 0)


16r – 2/r² = 0


16 r³ – 2 = 0


16 r³ = 2


r³ = 2/16 = 1/8


r = ³√1/8 = 1/2 = 0'5 dm


h = 1/πr² = 1/π(1/2)² = 1/ π/4 = 4/ π dm


Comprobando mínimos:


f''(r) = 16 + 4/r³ > 0


f''(1/2) = 16 + 4/(1/2)³ > 0


f''(1/2) = 48 > 0


Comprobando resultado:


V = πr²4/π = 4(1/2)² = 4/4 = 1 dm³

Igual estamos complicando demasiado los problemas matemáticos, igual no.

Salud y República.

No sé si es complicarse demasiado. Sólo puedo decir que estos son los que empiezan a gustarme...

marapez escribió:

el.loco.lucas escribió:

24

Nop... Atento a los detalles patito. 

aahhh le falta una patita al mosquito jajajaja

Pur escribió:

marapez escribió:

el.loco.lucas escribió:

24

Nop... Atento a los detalles patito. 

aahhh le falta una patita al mosquito jajajaja

Cierto...

53

el.loco.lucas escribió:

Pur escribió:

marapez escribió:

el.loco.lucas escribió:

24

Nop... Atento a los detalles patito. 

aahhh le falta una patita al mosquito jajajaja

Cierto...

53

jajajaja si?... ¿por? a mí me suena más 23... ya que el mosquito es 4, se supone (aunque es un suponer muy abstracto jajaja) que sin una patita da 3 + 10 + 10 ¿nop?

En la penúltima ecuación hay dos "Halcones milenarios" uno encima de otro...

el.loco.lucas escribió:

En la penúltima ecuación hay dos "Halcones milenarios" uno encima de otro...

aaahhhh mirá lo que provoca no haber visto Star War (por qué no me dijiste que no eran porciones de pizza! )

Pero pará... en la segunda ecuación también están uno encima del otro... es el mismo dibujo... el halcón ese no tiene valor 15?

Tiene razón el Pato, en la cuarta ecuación hay dos Halcones milenarios. Se suma el llobu a la respuesta de 53.

Salud y República.

marapez escribió:

Batty escribió:

¿18?

Edito: 24 ¡creo!

Hola Batty!!... Fíjate en los detalles. 

¡¡¡ Hola Mara!!! Si, lo acabo de ver, 23. Este bicho tiene tres patas 

el.loco.lucas escribió:

El llobu escribió:

Pues si al llobu no se le ha olvidado del todo derivar la lata tiene un radio de 0'5 dm y una altura de 4/π dm.

Los cálculos son estos:

Citación :

V= 1l = 1 dm³ = πr² h


h = 1/πr²


Costes:


f(r) = 2(2r)² + 2πrh = 8r² +2πrh = 8r² + 2πr/πr² = 8r² + 2/r



f'(r) = 16r – 2/r²


Coste mínimo (f'(r) = 0)


16r – 2/r² = 0


16 r³ – 2 = 0


16 r³ = 2


r³ = 2/16 = 1/8


r = ³√1/8 = 1/2 = 0'5 dm


h = 1/πr² = 1/π(1/2)² = 1/ π/4 = 4/ π dm


Comprobando mínimos:


f''(r) = 16 + 4/r³ > 0


f''(1/2) = 16 + 4/(1/2)³ > 0


f''(1/2) = 48 > 0


Comprobando resultado:


V = πr²4/π = 4(1/2)² = 4/4 = 1 dm³

Igual estamos complicando demasiado los problemas matemáticos, igual no.

Salud y República.

No sé si es complicarse demasiado. Sólo puedo decir que estos son los que empiezan a gustarme...

Yo, como no se tanta matemática, habia calculado la diferencia de áreas entre el cuadrado y el círculo, lo cual me daba que cuanto menor fuese el radio, menos cantidad de metal se desprecia. Teniendo en cuenta que según me pareció, en el enunciado se decia que no se desperdiciaba material al fabricar el lado del cilindro.... daba igual lo largo que lo hicieses.
Algo se me debe haber escapado.

marapez escribió:

el.loco.lucas escribió:

El llobu escribió:

Pues si al llobu no se le ha olvidado del todo derivar la lata tiene un radio de 0'5 dm y una altura de 4/π dm.

Los cálculos son estos:

Citación :

V= 1l = 1 dm³ = πr² h


h = 1/πr²


Costes:


f(r) = 2(2r)² + 2πrh = 8r² +2πrh = 8r² + 2πr/πr² = 8r² + 2/r



f'(r) = 16r – 2/r²


Coste mínimo (f'(r) = 0)


16r – 2/r² = 0


16 r³ – 2 = 0


16 r³ = 2


r³ = 2/16 = 1/8


r = ³√1/8 = 1/2 = 0'5 dm


h = 1/πr² = 1/π(1/2)² = 1/ π/4 = 4/ π dm


Comprobando mínimos:


f''(r) = 16 + 4/r³ > 0


f''(1/2) = 16 + 4/(1/2)³ > 0


f''(1/2) = 48 > 0


Comprobando resultado:


V = πr²4/π = 4(1/2)² = 4/4 = 1 dm³

Igual estamos complicando demasiado los problemas matemáticos, igual no.

Salud y República.

No sé si es complicarse demasiado. Sólo puedo decir que estos son los que empiezan a gustarme...

Yo, como no se tanta matemática, habia calculado la diferencia de áreas entre el cuadrado y el círculo, lo cual me daba que cuanto menor fuese el radio, menos cantidad de metal se desprecia. Teniendo en cuenta que según me pareció, en el enunciado se decia que no se desperdiciaba material al fabricar el lado del cilindro.... daba igual lo largo que lo hicieses.
Algo se me debe haber escapado.

No se desperdicia material pero pagas el material que usas. Un cilindro muy estrecho y alargado gasta mucho más material para encerrar un volumen determinado.

el.loco.lucas escribió:

marapez escribió:

el.loco.lucas escribió:

El llobu escribió:

Pues si al llobu no se le ha olvidado del todo derivar la lata tiene un radio de 0'5 dm y una altura de 4/π dm.

Los cálculos son estos:

Citación :

V= 1l = 1 dm³ = πr² h


h = 1/πr²


Costes:


f(r) = 2(2r)² + 2πrh = 8r² +2πrh = 8r² + 2πr/πr² = 8r² + 2/r



f'(r) = 16r – 2/r²


Coste mínimo (f'(r) = 0)


16r – 2/r² = 0


16 r³ – 2 = 0


16 r³ = 2


r³ = 2/16 = 1/8


r = ³√1/8 = 1/2 = 0'5 dm


h = 1/πr² = 1/π(1/2)² = 1/ π/4 = 4/ π dm


Comprobando mínimos:


f''(r) = 16 + 4/r³ > 0


f''(1/2) = 16 + 4/(1/2)³ > 0


f''(1/2) = 48 > 0


Comprobando resultado:


V = πr²4/π = 4(1/2)² = 4/4 = 1 dm³

Igual estamos complicando demasiado los problemas matemáticos, igual no.

Salud y República.

No sé si es complicarse demasiado. Sólo puedo decir que estos son los que empiezan a gustarme...

Yo, como no se tanta matemática, habia calculado la diferencia de áreas entre el cuadrado y el círculo, lo cual me daba que cuanto menor fuese el radio, menos cantidad de metal se desprecia. Teniendo en cuenta que según me pareció, en el enunciado se decia que no se desperdiciaba material al fabricar el lado del cilindro.... daba igual lo largo que lo hicieses.
Algo se me debe haber escapado.

No se desperdicia material pero pagas el material que usas. Un cilindro muy estrecho y alargado gasta mucho más material para encerrar un volumen determinado.

Eso que ha dicho Marapez ha hecho pensar al llobu.

¿Cuántas tapas de radio r se pueden obtener de un cuadrado de lado 2r?

Quizá no esté bien planteada la ecuación de costes. El llobu entendió que de cada cuadrado de lado 2r se sacaba sólo una tapa de radio r, por lo tanto la superficie empleada para ambas tapas es 2(2r)². Pero si nos fijamos bien, de un cuadrado de lado 2r se pueden sacar más tapas de radio r. Si no se equivoca el llobu se pueden sacar cuatro tapas, aunque quizá por imposibilidades técnicas (porque los troqueles y las cuchillas tienen un grosor) sólo se puedan sacar dos.

Dependiendo de si obtenemos una, dos o cuatro tapas de radio r de cada cuadrado de lado 2r, los resultados son distintos, porque la ecuación de costes es distinta.

¿Qué opina el Pato?

Salud y República.