juegos, acertijos y otros quebraderos de cabeza

el.loco.lucas escribió:

el.loco.lucas escribió:

El llobu escribió:

Es decir: a partir de que hay cinco isleños con los ojos azules en la isla, todos los isleños saben que todos los isleños saben que hay isleños con los ojos azules en la isla.

Eso ocurría mucho antes.

Con tres isleños con ojos azules todos los isleños saben que todos los isleños saben que hay al menos un isleño con los ojos azules en la isla.

Con cuatro isleños con ojos azules todos los isleños saben que todos los isleños saben que hay al menos dos isleños con los ojos azules en la isla.

Corrijo, pues es incorrecto:

Con cuatro isleños con ojos azules todos los isleños saben que todos los isleños saben que hay al menos un isleño con los ojos azules en la isla.

"Descorrijo". Mis afirmaciones iniciales eran correctas (esta mañana no andaba yo muy centrado).


Con tres isleños con ojos azules todos los isleños saben que todos los isleños saben que hay al menos un isleño con los ojos azules en la isla.

Con cuatro isleños con ojos azules todos los isleños saben que todos los isleños saben que hay al menos dos isleños con los ojos azules en la isla.


P.D: De todas formas esta cuestión no es importante.

el.loco.lucas escribió:

El llobu escribió:

En el caso que expone el acertijo, es decir, que viene un visitante y que es el que advierte a los isleños que hay al menos un isleño con ojos azules en la isla, que venga un visitante y afirme tal cosa ¿es condición necesaria y suficiente para que ese hecho provoque alguna reacción en los isleños?

Salú y República.

Sí. Ese hecho provoca que salgan de la isla los que tengan ojos azules. Es condición necesaria y suficiente.

Y ese hecho provoca la salida de la isla de todos los que tengan ojos azules porque es la manera en la que todos los isleños saben que todos los isleños saben que hay isleños con ojos azules... ¿no?

Salú y República.

el.loco.lucas escribió:

En un vistazo rápido, pues acabo de llegar de viaje, me ha perecido entender que esto:

El llobu escribió:

Para acabar de entender el problema de lógica de la isla con isleños de ojos marrones y azules, y hallar su solución, hay que partir de una idea fundamental: los isleños con ojos azules no salen de la isla hasta que todos los isleños saben que todos los isleños saben que hay isleños con ojos azules.

que, evidentemente, es condición necesaria, lo consideras también condición suficiente para que salgan de la isla los de ojos azules. Dime si me equivoco.

De todas las maneras eso que dice el llobu, en ese momento inicial de su análisis, está referido a la cuestión de que es el visitante el que pone en conocimiento de todos los isleños que hay al menos un isleño con ojos azules en la isla. En ese momento, todos saben que todos los isleños saben que hay isleños con ojos azules en la isla.

Salú y República.

el.loco.lucas escribió:

El llobu escribió:

Eso mismo dijo el llobu:



Salú y República.

Entonces no se entiende esto:

El llobu escribió:

Es decir: a partir de que hay cinco isleños con los ojos azules en la isla, todos los isleños saben que todos los isleños saben que hay isleños con los ojos azules en la isla.

No se entiende eso que dice el llobu y a lo que se refiere el Pato:

El llobu escribió:

Es decir: a partir de que hay cinco isleños con los ojos azules en la isla, todos los isleños saben que todos los isleños saben que hay isleños con los ojos azules en la isla.

... si no se entiende todo lo anterior que explica el llobu.

Salú y República.

El llobu escribió:

el.loco.lucas escribió:

El llobu escribió:

En el caso que expone el acertijo, es decir, que viene un visitante y que es el que advierte a los isleños que hay al menos un isleño con ojos azules en la isla, que venga un visitante y afirme tal cosa ¿es condición necesaria y suficiente para que ese hecho provoque alguna reacción en los isleños?

Salú y República.

Sí. Ese hecho provoca que salgan de la isla los que tengan ojos azules. Es condición necesaria y suficiente.

Y ese hecho provoca la salida de la isla de todos los que tengan ojos azules porque es la manera en la que todos los isleños saben que todos los isleños saben que hay isleños con ojos azules... ¿no?

Salú y República.

No. Provoca la salida de los isleños con ojos azules porque es la manera en la que todos los que tienen ojos azules acaban sabiendo que tienen los ojos azules.

El llobu escribió:

el.loco.lucas escribió:

El llobu escribió:

Eso mismo dijo el llobu:



Salú y República.

Entonces no se entiende esto:

El llobu escribió:

Es decir: a partir de que hay cinco isleños con los ojos azules en la isla, todos los isleños saben que todos los isleños saben que hay isleños con los ojos azules en la isla.

No se entiende eso que dice el llobu y a lo que se refiere el Pato:

El llobu escribió:

Es decir: a partir de que hay cinco isleños con los ojos azules en la isla, todos los isleños saben que todos los isleños saben que hay isleños con los ojos azules en la isla.

... si no se entiende todo lo anterior que explica el llobu.

Salú y República.

Si afirmas: "a partir de que hay cinco isleños con los ojos azules en la isla, todos los isleños saben que todos los isleños saben que hay isleños con los ojos azules en la isla" se sobreentiende que si hay menos de cinco isleños con ojos azules no se produce que "todos los isleños saben que todos los isleños saben que hay isleños con los ojos azules en la isla". Y en realidad esto se ya se da con menos de 5 isleños con ojos azules. Por eso no me parece correcta la afirmación.

el.loco.lucas escribió:

El llobu escribió:

Y ese hecho provoca la salida de la isla de todos los que tengan ojos azules porque es la manera en la que todos los isleños saben que todos los isleños saben que hay isleños con ojos azules... ¿no?

Salú y República.

No. Provoca la salida de los isleños con ojos azules porque es la manera en la que todos los que tienen ojos azules acaban sabiendo que tienen los ojos azules.

Lo preguntará el llobu de otra forma:

1. Si hay un isleño con ojos azules ¿por qué no sale de la isla al primer día si nadie le avisa que hay al menos un isleño con los ojos azules?

2. ¿Que es lo que ve ese único isleño con los ojos azules?

Salú y República.

El llobu escribió:

1. Si hay un isleño con ojos azules ¿por qué no sale de la isla al primer día si nadie le avisa que hay al menos un isleño con los ojos azules?

Porque no sabe que tiene los ojos azules.

El llobu escribió:

2. ¿Que es lo que ve ese único isleño con los ojos azules?

Isleños de ojos marrones.

el.loco.lucas escribió:

El llobu escribió:

1. Si hay un isleño con ojos azules ¿por qué no sale de la isla al primer día si nadie le avisa que hay al menos un isleño con los ojos azules?

Porque no sabe que tiene los ojos azules.

El llobu escribió:

2. ¿Que es lo que ve ese único isleño con los ojos azules?

Isleños de ojos marrones.

Ya tenemos el comienzo, lo irá apuntando el llobu en color azul:

Si hay un isleño con los ojos azules lo que ve es que hay 99 isleños con ojos marrones y no sale porque no sabe que él tiene los ojos azules.

Todos los demás isleños ven que hay un isleño con ojos azules y ninguno de ellos sale porque tampoco saben si ellos mismos tienen los ojos azules. ¿Correcto?

Avancemos:

1. Si hay dos isleños con ojos azules: ¿qué es lo que ven esos dos isleños con los ojos azules y qué ven los 98 isleños restantes con ojos marrones?

2. Si hay dos isleños con ojos azules ¿por qué ningún isleño sale de la isla al segundo día si nadie les avisa que hay al menos un isleño con los ojos azules?

Salú y República.

Esto me suena mucho a lo que ya hicimos... pero venga...

El llobu escribió:

1. Si hay dos isleños con ojos azules: ¿qué es lo que ven esos dos isleños con los ojos azules y qué ven los 98 isleños restantes con ojos marrones?

Ven a los demás, ya sabes lo que ven.

El llobu escribió:

2. Si hay dos isleños con ojos azules ¿por qué ningún isleño sale de la isla al segundo día si nadie les avisa que hay al menos un isleño con los ojos azules?

No salen porque no saben de qué color tienen los ojos.

el.loco.lucas escribió:

Esto me suena mucho a lo que ya hicimos... pero venga...

El llobu escribió:

1. Si hay dos isleños con ojos azules: ¿qué es lo que ven esos dos isleños con los ojos azules y qué ven los 98 isleños restantes con ojos marrones?

Ven a los demás, ya sabes lo que ven.

El llobu escribió:

2. Si hay dos isleños con ojos azules ¿por qué ningún isleño sale de la isla al segundo día si nadie les avisa que hay al menos un isleño con los ojos azules?

No salen porque no saben de qué color tienen los ojos.

Sí, pero esta vez no nos dispersaremos, y si el Pato responde las preguntas que se hizo el llobu con las respuestas a las que llegó el llobu, llegará a la misma conclusión, y si hay alguna respuesta distinta el llobu sabrá dónde puede haberse equivocado, sólo pide el llobu que el Pato conteste sin desgana, por más que las respuestas le parezcan obvias. Se trata de ir construyendo ladrillo a ladrillo.

Resumiendo:

Si hay un isleño con los ojos azules lo que ve es que hay 99 isleños con ojos marrones y ninguno sale porque no sabe de qué color son sus propios ojos y ninguno puede deducirlo.

Si hay dos isleños con los ojos azules, ambos ven a 98 isleños con ojos marrones y un isleño con ojos azules. Los 98 isleños con ojos marrones ven dos isleños con ojos azules y 97 isleños con ojos marrones. Ningún isleño sale porque ninguno sabe el color de sus propio ojos y ninguno puede deducirlo.

Llega el visitante y advierte a todos los isleños que hay al menos un isleño con ojos azules:

En el caso de que haya un único isleño con ojos azules: ¿por qué sale al día siguiente el único isleño de ojos azules?

En el caso de que haya dos isleños con ojos azules: ¿por qué salen los dos a los dos días?

Salú y República.

¿Son preguntas retóricas?

El llobu escribió:

Llega el visitante y advierte a todos los isleños que hay al menos un isleño con ojos azules:

En el caso de que haya un único isleño con ojos azules: ¿por qué sale al día siguiente el único isleño de ojos azules?

El de los ojos azules ve a todos con ojos marrones, y como se le ha dicho que hay al menos uno con ojos azules, deduce que es él, y sale al día siguiente.

El llobu escribió:

Llega el visitante y advierte a todos los isleños que hay al menos un isleño con ojos azules:

En el caso de que haya dos isleños con ojos azules: ¿por qué salen los dos a los dos días?

Cada uno de los dos con ojos azules ve a uno con ojos azules (sólo a uno) y espera que salga a la mañana siguiente. A ver que el otro no sale deduce que él también los tiene azules. Por eso salen los dos al segundo día.


En ambos casos es imprescindible que el visitante diga que hay al menos uno con ojos azules.

el.loco.lucas escribió:

El llobu escribió:

Llega el visitante y advierte a todos los isleños que hay al menos un isleño con ojos azules:

En el caso de que haya un único isleño con ojos azules: ¿por qué sale al día siguiente el único isleño de ojos azules?

El de los ojos azules ve a todos con ojos marrones, y como se le ha dicho que hay al menos uno con ojos azules, deduce que es él, y sale al día siguiente.

El llobu escribió:

Llega el visitante y advierte a todos los isleños que hay al menos un isleño con ojos azules:

En el caso de que haya dos isleños con ojos azules: ¿por qué salen los dos a los dos días?

Cada uno de los dos con ojos azules ve a uno con ojos azules (sólo a uno) y espera que salga a la mañana siguiente. A ver que el otro no sale deduce que él también los tiene azules. Por eso salen los dos al segundo día.


En ambos casos es imprescindible que el visitante diga que hay al menos uno con ojos azules.

En el caso de un isleño con los ojos azules el Pato explica perfectamente el por qué sale el isleño cuando el visitante les comunica a los isleños que al menos hay un isleño con los ojos azules en la isla (algo que el único isleño con ojos azules no sabía). Que lo diga el visitante es la única manera que tiene de enterarse que él es el único isleño con los ojos azules. Y hay que darse cuenta que el isleño que ve a todos los demás isleños con los ojos marrones es el único caso posible de isleño que no sabe si hay isleños con los ojos azules en la isla (descartamos analizar el caso de que no haya ningún isleño con los ojos azules porque el hecho de que hay al menos un isleño con los ojos azules es uno de los dos datos que aporta el visitante).

En el caso de que haya dos isleños con ojos azules el Pato explica perfectamente cómo actúan los isleños después de que el visitante comunique que hay al menos un isleño con los ojos azules, pero el llobu pregunta por qué actúan así, es decir, cómo llegan a la conclusión de que tienen que actuar de esa manera. 

Y lo pregunta el llobu porque el visitante les está diciendo a esos dos isleños algo que ambos ya sabían: que había al menos un isleño con los ojos azules en la isla (recordemos que ambos isleños ven un isleño con los ojos azules, luego ya sabían que en la isla quedaba al menos un isleño con los ojos azules).

¿Por qué llegan los dos isleños con los ojos azules a la conclusión de que deben salir ellos al segundo día, si el visitante no les ha dicho nada que no supieran ya y antes no sabían el color de sus propios ojos y después de que el visitante les dijera lo que ya sabían si pudieron deducir el color de sus propios ojos?

Y con esta pregunta nos adentramos en las preguntas que no son tan evidentes.

Salú y República.

El llobu escribió:

¿Por qué llegan los dos isleños con los ojos azules a la conclusión de que deben salir ellos al segundo día, si el visitante no les ha dicho nada que no supieran ya y antes no sabían el color de sus propios ojos y después de que el visitante les dijera lo que ya sabían si pudieron deducir el color de sus propios ojos?

Evidentemente porque con la información del visitante, y sólo por la información del visitante, de haber uno sólo con ojos azules este debería salir al día siguiente.

En esa situación, y sólo en esa, los dos con ojos azules, que sólo ven a uno con ojos azules y ven que no se marcha a la mañana siguiente, saben que ellos tienen también los ojos azules.

Sin el visitante no se siente obligado a irse un único isleño cono ojos azules. Y si no se da esa situación los demás nunca podrán llegar a estar seguros del color de sus ojos en función de a cuantos ven con ojos azules sin marcharse de la isla.

Todo bastante evidente.

el.loco.lucas escribió:

El llobu escribió:

¿Por qué llegan los dos isleños con los ojos azules a la conclusión de que deben salir ellos al segundo día, si el visitante no les ha dicho nada que no supieran ya y antes no sabían el color de sus propios ojos y después de que el visitante les dijera lo que ya sabían si pudieron deducir el color de sus propios ojos?

Evidentemente porque con la información del visitante, y sólo por la información del visitante, de haber uno sólo con ojos azules este debería salir al día siguiente.

En esa situación, y sólo en esa, los dos con ojos azules, que sólo ven a uno con ojos azules y ven que no se marcha a la mañana siguiente, saben que ellos tienen también los ojos azules.

Sin el visitante no se siente obligado a irse un único isleño cono ojos azules. Y si no se da esa situación los demás nunca podrán llegar a estar seguros del color de sus ojos en función de a cuantos ven con ojos azules sin marcharse de la isla.

Todo bastante evidente.

La explicación del por qué llegan a esa conclusión es bastante evidente aunque ya no tanto como las respuestas a las preguntas anteriores, pero el Pato no está explicando por qué los dos isleños con ojos azules deciden salir los dos al segundo día, cuando el visitante no les dice nada nuevo que no supieran (ya sabían que en la isla había al menos un isleño con ojos azules). 

Se explicará mejor el llobu:

Lo que saben los dos isleños con ojos azules antes que el visitante comunique a todos los isleños que al menos hay un isleño con ojos azules:

1. Que al menos hay un isleño con los ojos azules (el que ellos ven).
2. Que ellos ven un isleño con ojos azules y 98 con ojos marrones.
3. Que el único isleño que ellos ven con ojos azules no se va al día siguiente.

Lo que saben los dos isleños con ojos azules después que el visitante comunique a todos los isleños que al menos hay un isleño con ojos azules:

1. Que al menos hay un isleño con los ojos azules (el que ellos ven).
2. Que ellos ven un isleño con ojos azules y 98 con ojos marrones.
3. Que el único isleño que ellos ven con ojos azules no se va al día siguiente.

Es decir, en ambos casos, los dos isleños con ojos azules saben exactamente lo mismo.

Lo que hacen los dos isleños con ojos azules antes que el visitante comunique a todos los isleños que al menos hay un isleño con ojos azules en la isla:

1. Los dos siguen sin poder deducir el color de sus propios ojos.
2. Ninguno se va al día siguiente que debería haberse ido el único isleño con ojos azules que ve cada uno.

Lo que hacen los dos isleños con ojos azules después que el visitante comunique a todos los isleños que al menos hay un isleño con ojos azules en la isla:

1. Los dos deducen el color de sus propios ojos.
2. Los dos se van al día siguiente que debería haberse ido el único isleño con ojos azules que ve cada uno.

¿Qué cambió para ellos las palabras del visitante? ¿Qué información, que no dijo el visitante, pero que supieron gracias a que el visitante dijo que todavía quedaba al menos un isleño con ojos azules en la isla, hizo que cambiasen de opinión?

El llobu sabe que el Pato sabe la respuesta, pero si el Pato no acaba por entender qué le pregunta el llobu, para no alargar en exceso lo que será largo de por sí, el llobu explicará qué cambió en los dos isleños con ojos azules las palabras del visitante.

Salú y República.

Detecto errores en lo que expones, pero, por no alargarnos, remata a dónde quieres llegar.

El llobu escribió:

La explicación del por qué llegan a esa conclusión es bastante evidente aunque ya no tanto como las respuestas a las preguntas anteriores, pero el Pato no está explicando por qué los dos isleños con ojos azules deciden salir los dos al segundo día, cuando el visitante no les dice nada nuevo que no supieran (ya sabían que en la isla había al menos un isleño con ojos azules). 

Se explicará mejor el llobu:

Lo que saben los dos isleños con ojos azules antes que el visitante comunique a todos los isleños que al menos hay un isleño con ojos azules:

1. Que al menos hay un isleño con los ojos azules (el que ellos ven).
2. Que ellos ven un isleño con ojos azules y 98 con ojos marrones.
3. Que el único isleño que ellos ven con ojos azules no se va al día siguiente.

Lo que saben los dos isleños con ojos azules después que el visitante comunique a todos los isleños que al menos hay un isleño con ojos azules:

1. Que al menos hay un isleño con los ojos azules (el que ellos ven).
2. Que ellos ven un isleño con ojos azules y 98 con ojos marrones.
3. Que el único isleño que ellos ven con ojos azules no se va al día siguiente.

Es decir, en ambos casos, los dos isleños con ojos azules saben exactamente lo mismo.

Lo que hacen los dos isleños con ojos azules antes que el visitante comunique a todos los isleños que al menos hay un isleño con ojos azules en la isla:

1. Los dos siguen sin poder deducir el color de sus propios ojos.
2. Ninguno se va al día siguiente que debería haberse ido el único isleño con ojos azules que ve cada uno.

Lo que hacen los dos isleños con ojos azules después que el visitante comunique a todos los isleños que al menos hay un isleño con ojos azules en la isla:

1. Los dos deducen el color de sus propios ojos.
2. Los dos se van al día siguiente que debería haberse ido el único isleño con ojos azules que ve cada uno.

Lo que remarco es falso.

El llobu no cree que lo que remarca el Pato sea falso. Si el Pato cree que es falso, explique por qué. Si no sentamos bien un ladrillo todo lo que se construye después se cae por su propio peso.

Salú y República.

El llobu escribió:

El llobu no cree que dice es falso. Si el Pato cree que es falso, explique por qué. Si no sentamos bien un ladrillo todo lo que se construye después se cae por su propio peso.

Salú y República.

Ok, es fácil de explicar. Dame 3 minutos.

el.loco.lucas escribió:

El llobu escribió:

El llobu no cree que dice es falso. Si el Pato cree que es falso, explique por qué. Si no sentamos bien un ladrillo todo lo que se construye después se cae por su propio peso.

Salú y República.

Ok, es fácil de explicar. Dame 3 minutos.

No hay prisa, como si quiere el Pato dejarlo para mañana. El llobu seguirá aquí la menos media hora más.

En todo caso, si dilucidamos la cuestión de los posibles errores, el llobu no tendrá inconveniente en rematar él esta parte, si el Pato así lo prefiere.

Salú y República.

El llobu escribió:

Lo que saben los dos isleños con ojos azules antes que el visitante comunique a todos los isleños que al menos hay un isleño con ojos azules:

1. Que al menos hay un isleño con los ojos azules (el que ellos ven).
2. Que ellos ven un isleño con ojos azules y 98 con ojos marrones.
3. Que el único isleño que ellos ven con ojos azules no se va al día siguiente.

Lo que saben los dos isleños con ojos azules después que el visitante comunique a todos los isleños que al menos hay un isleño con ojos azules:

1. Que al menos hay un isleño con los ojos azules (el que ellos ven).
2. Que ellos ven un isleño con ojos azules y 98 con ojos marrones.
3. Que el único isleño que ellos ven con ojos azules no se va al día siguiente.

Es decir, en ambos casos, los dos isleños con ojos azules saben exactamente lo mismo.

No saben "exactamente lo mismo". En el segundo caso (después de que el visitante comunique a todos los isleños que al menos hay un isleño con ojos azules) cada uno sabe que tiene los ojos azules, cosa que no sabían los del primer caso (antes de que el visitante comunique a todos los isleños que al menos hay un isleño con ojos azules)

El llobu escribió:

Lo que hacen los dos isleños con ojos azules antes que el visitante comunique a todos los isleños que al menos hay un isleño con ojos azules en la isla:

1. Los dos siguen sin poder deducir el color de sus propios ojos.
2. Ninguno se va al día siguiente que debería haberse ido el único isleño con ojos azules que ve cada uno.

Es falso "que debería haberse ido el único isleño con ojos azules que ve cada uno", porque no tienen forma de saber el color de sus ojos. No hay motivo para irse.

Explicado en tiempo récord

el.loco.lucas escribió:

El llobu escribió:

Lo que saben los dos isleños con ojos azules antes que el visitante comunique a todos los isleños que al menos hay un isleño con ojos azules:

1. Que al menos hay un isleño con los ojos azules (el que ellos ven).
2. Que ellos ven un isleño con ojos azules y 98 con ojos marrones.
3. Que el único isleño que ellos ven con ojos azules no se va al día siguiente.

Lo que saben los dos isleños con ojos azules después que el visitante comunique a todos los isleños que al menos hay un isleño con ojos azules:

1. Que al menos hay un isleño con los ojos azules (el que ellos ven).
2. Que ellos ven un isleño con ojos azules y 98 con ojos marrones.
3. Que el único isleño que ellos ven con ojos azules no se va al día siguiente.

Es decir, en ambos casos, los dos isleños con ojos azules saben exactamente lo mismo.

No saben "exactamente lo mismo". En el segundo caso (después de que el visitante comunique a todos los isleños que al menos hay un isleño con ojos azules) cada uno sabe que tiene los ojos azules, cosa que no sabían los del primer caso (antes e que el visitante comunique a todos los isleños que al menos hay un isleño con ojos azules)

Realmente después de que el visitante dijera lo que dijo, ambos saben que ambos tienen los ojos azules, eso ya lo expuso el llobu, pero no lo saben exactamente por algo que dijo el visitante: el visitante no dijo nada que ambos no supieran ya.

Hay otra cuestión que no dice el visitante que es determinante para que ambos isleños con ojos azules, sabiendo lo mismo antes y después del visitante, antes no supieran su propio color de ojos y después sí.

Y saber qué es lo que les hace cambiar de opinión es determinante.

Salú y República.