juegos, acertijos y otros quebraderos de cabeza

el.loco.lucas escribió:

Me retiro. Buenas noches pececilla.

Buenas noches.. 

marapez escribió:

Era mas bonita mi forma... hay que hacer como Arturo y usar mesas y bancos redondas/os. 

Una pera cuesta 40 céntimos, una banana 60 céntimos y una ciruela 80 céntimos.

¿Cuánto cuesta una manzana?

60 céntimos

marapez escribió:

60 céntimos

Va uno más difícil (ese era para retomar un poco el tema):

En una isla hay 100 habitantes. Todos ellos tienen o bien ojos azules o bien ojos marrones. Todos ven el color de los otros, pero no el color propio. No pueden hablar del tema y no hay espejos. Eso sí: una ley establece que si alguien descubre que tiene los ojos azules, ha de abandonar la isla a las 8 de la mañana siguientes. Todos los isleños tienen la misma capacidad para razonar y todos son capaces de usar una lógica impecable.

Un día, una persona llega de visita a la isla y, mientras los mira a todos, dice, sin señalar a nadie en concreto: “¡Qué bueno es ver al menos una persona con ojos azules después de tanto tiempo de estar en alta mar!”

¿Qué consecuencias trajo este comentario a los habitantes de la isla?

Uno de ellos se fue al dia siguiente. Era el único que veia todos los ojos marrones, asi que él era el de los ojos azules

marapez escribió:

Uno de ellos se fue al dia siguiente. Era el único que veia todos los ojos marrones, asi que él era el de los ojos azules

Pero... ¿qué pasa si hay más de uno con ojos azules?

Hay mas de uno?

marapez escribió:

Hay mas de uno?

No lo sabemos... Hay que analizarlo.

Se van todos

Edito: no se va nadie. Si tengo los ojos marrones veré a más de uno con ojos azules.
Si tengo los ojos azules al menos veo a uno con ojos azules.

¿Lo vas a resolver por prueba y error?

marapez escribió:

Se van todos

Edito: no se va nadie. Si tengo los ojos marrones veré a más de uno con ojos azules.
Si tengo los ojos azules al menos veo a uno con ojos azules.

Me autocito la edición

No señorita. Hay que analizarlo un poco más.

Una pista... ¿qué pasaría si hay dos con los ojos azules?

el.loco.lucas escribió:

Una pista... ¿qué pasaría si hay dos con los ojos azules?

Que los de ojos marrones ven a dos, pero los de ojos azules solamente ven a uno. No pueden saber si son ellos

marapez escribió:

el.loco.lucas escribió:

Una pista... ¿qué pasaría si hay dos con los ojos azules?

Que los de ojos marrones ven a dos, pero los de ojos azules solamente ven a uno. No pueden saber si son ellos

Cada uno de los dos con ojos azules ve que hay uno con ojos azules pero no sabe el color de sus ojos. Si sólo hubiera uno con ojos azules, después de lo que dice el visitante, y viendo a 99 con ojos marrones se tendría que ir al día siguiente. Los dos con ojos azules, que no saben el color de sus ojos, al notar que al día siguiente el otro no se ha ido, deducen que también tienen los ojos azules. Y se van los dos al segundo día.

Pues tengo que meditar que pasa si hay tres... pero será mañana. Ahora... 

marapez escribió:

Pues tengo que meditar que pasa si hay tres... pero será mañana. Ahora... 

En realidad el visitante no desencadena nada, puesto que lo dijera o no lo dijera el visitante, los demás ven y saben si en la isla hay gente con los ojos azules o no, por lo que su presencia es innecesaria para que el proceso se desencadene sólo. Por ello su comentario no trae ninguna consecuencia a los habitantes de la isla.

Si en la isla no hay ninguno con los ojos azules no se va nadie: todos ven y comprueban que todos los demás tienen los ojos marrones, por ello todos los habitantes de la isla pueden creer que ellos mismos tienen los ojos azules, pero entonces, al día siguiente coincidirán todos a las ocho de la mañana para irse de la isla, por lo que ninguno se irá porque todos entenderán que todos tienen los ojos marrones.

Si en la isla sólo hay uno con los ojos azules será ese el que se vaya de la isla, puesto que si los demás ven a uno con los ojos azules no pueden saber si ellos los tienen azules o marrones, por lo que no se irán de la isla, y cuando el que ve a todos los demás con los ojos marrones vea que sólo él se presenta para irse a las ocho de la mañana, comprenderá que es él el único con los ojos azules y que los demás no se presentan para irse porque ven a uno con los ojos azules.

En el caso de que haya sólo dos con los ojos azules: cada uno de ellos sólo verá a uno con los ojos azules y sabe que el resto los tiene marrones, así que ambos estarán esperando que el otro se vaya y si el otro no se va deberían entender que ellos mismos también tienen los ojos azules ya que ambos saben que todo el resto de isleños los tiene marrones, es decir, a las ocho de la mañana ambos están esperando lo mismo: que el otro se vaya. Si a las ocho de la mañana el otro no se ha ido entonces ambos sabrán que tienen que irse al siguiente día a las ocho de la mañana pues ambos tienen los ojos azules.

El resto que tienen ojos marrones están casi en el mismo caso, puesto que ellos ven que hay dos con ojos azules que no se van, y por el mismo razonamiento pueden suponer que ellos mismos son la tercera persona con ojos azules puesto que ninguno de ellos sabe en realidad cuántos hay con los ojos azules, sólo saben que si los que ellos ven con ojos azules no se van es porque hay más de uno con los ojos azules, y que ellos mismos pueden tener sus propios ojos también azules. Así que ninguno puede asegurar el color de sus ojos puesto que todos están esperando por los demás. Eso sí, al segundo día los que tienen ojos marrones y dudan del color de sus ojos, y no se van porque no están seguros, podrán ver que los dos que tienen los ojos azules se van de la isla a las ocho de la mañana, por lo que los que se queden entenderán que todos los que quedan tienen los ojos marrones.

Si hubiera tres con los ojos azules, el segundo día tampoco se iría nadie a las ocho de la mañana, porque cada uno que tenga ojos azules ve a otros dos con los ojos azules y todos ellos estarían esperando que los otros dos se fueran el segundo día. Al no ocurrir esto, y al poder comprobar los tres que el resto de habitantes de la isla tienen los ojos marrones, los tres entienden que ellos tres tienen los ojos azules, así que abandonarán la isla al tercer día.

Y así sucesivamente: si hay cuatro con los ojos azules abandonarán la isla a cuarto día, si hay cinco la abandonarán al quinto día.

Por eso, "después de tanto tiempo en la mar" sabemos que el visitante, si es que sigue habiendo isleños con los ojos azules en la isla, no ha estado más de cien días fuera de la isla desde que se inició el proceso, y también sabemos que ha estado en la mar menos días que habitantes con ojos azules había al principio.

Si el visitante llega a la isla después de que ya no quedasen habitantes con los ojos azules en la misma, lo que los habitantes son muy capaces de saber por lo ya explicado anteriormente, el que se debe ir al día siguiente a las ocho de la mañana (si no ha mentido sobre lo de ver al menos a una persona con los ojos azules en la isla) es él mismo.

Salú y República.

el.loco.lucas escribió:

Una pera cuesta 40 céntimos, una banana 60 céntimos y una ciruela 80 céntimos.

¿Cuánto cuesta una manzana?

En el Reino Unido están 20 céntimos más baratas. 

Salú y República.

El llobu escribió:

En realidad el visitante no desencadena nada, puesto que lo dijera o no lo dijera el visitante, los demás ven y saben si en la isla hay gente con los ojos azules o no, por lo que su presencia es innecesaria para que el proceso se desencadene sólo. Por ello su comentario no trae ninguna consecuencia a los habitantes de la isla.

El llobu escribió:

Si en la isla sólo hay uno con los ojos azules será ese el que se vaya de la isla, puesto que si los demás ven a uno con los ojos azules no pueden saber si ellos los tienen azules o marrones, por lo que no se irán de la isla, y cuando el que ve a todos los demás con los ojos marrones vea que sólo él se presenta para irse a las ocho de la mañana, comprenderá que es él el único con los ojos azules y que los demás no se presentan para irse porque ven a uno con los ojos azules.

Si sólo hay uno con ojos azules ¿por qué iba a irse de la isla?